a)沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度等於左端繩子伸長的速度。即為v；
b)垂直於繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長。這樣就可以求得船的速度為, 當船向左移動，α將逐漸變大，船速逐漸變大。雖然勻速拉繩子，但物體a卻在做變速運動。
④平拋運動
1．運動性質
a)水平方向：以初速度v0做勻速直線運動．
b)豎直方向：以加速度a=g做初速度為零的勻變速直線運動，即自由落體運動．
c)在水平方向和豎直方向的兩個分運動同時存在，互不影響，具有獨立性．
d)合運動是勻變速曲線運動．
2．平拋運動的規律
以拋出點為座標原點，以初速度v0方向為x正方向，豎直向下為y 正方向，如右圖所示，則有：
分速度合速度分位移
合位移 ★ 注意：合位移方向與合速度方向不一致。
3．平拋運動的特點
a)平拋運動是勻變速曲線運動，故相等的時間內速度的變化量相等．由△v=gt，速度的變化必沿豎直方向，如下圖所示．
任意兩時刻的速度，畫到一點上時，其末端連線必沿豎直方向，且都與v構成直角三角形．
b)物體由一定高度做平拋運動，其運動時間由下落高度決定，與初速度無關．由公式。可得,落地點距拋出點的水平距離由水平速度和下落時間共同決定。
4．平拋運動中幾個有用的結論
①平拋運動中以拋出點0為座標原點的座標系中任一點p(x、y )的速度方向與豎直方向的夾角為α，則；其速度的反向延長線交於x軸的處。
②斜面上的平拋問題：從斜面水平丟擲，又落回斜面經歷的時間為：
三、圓周運動
1．基本公式及概念
1）向心力：
定義：做圓周運動的物體所受的指向圓心的力，是效果力。
方向：向心力總是沿半徑指向圓心，大小保持不變，是變力。
★勻速圓周運動的向心力，就是物體所受的合外力。
★向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力
★勻速圓周運動：物體做勻速圓周運動時受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運動的條件。
★變速圓周運動：在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心．合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的向量和)提供向心力，使物體產生向心加速度，改變速度的方向．合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產生切向加速度，改變速度的大小。
2）運動參量：
線速度：
角速度：
週期(t) 頻率(f)
向心加速度：
向心力：
2．豎直平面內的圓周運動問題的分析方法
豎直平面內的圓周運動，是典型的變速圓周運動，對於物體在豎直平面內做變速圓周運動的問題，中學物理中只研究物體通過最高點和最低點的情況。在最高點和最低點，合外力就是向心力。
（1）如右圖所示為沒有物體支撐的小球，在豎直平面內做圓周運動過最高點的情況：
①臨界條件：小球達最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等於零，小球的重力提供其做圓周運動的向心力。
即式中的v0小球通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度
②能過最高點的條件：v>v0，此時繩對球產生拉力f
③不能過最高點的條件：v （2）有物體支撐的小球在豎直平面內做圓周運動的情況：
① 臨界條件：由於硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達到
最高點的臨界速度v0＝0
②右圖中(a)所示的小球過最高點時，輕杆對小球的彈力的情況：
當0當v＝，fn =0。
當v>時，杆對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大．
③右圖(b)所示的小球過最高點時，光滑硬管對小球的彈力情況與硬桿對小球的彈力類似。
3．對火車轉彎問題的分析方法
在火車轉彎處，如果內、外軌一樣高，外側軌道作用在外側輪緣上的彈力f指向圓心，使火車產生向心加速度，由於火車的質量和速度都相當大，所需向心力也非常大，則外軌很容易損壞，所以應使外軌高於內軌．如右圖所示，這時支援力n不再與重力g平衡，它們的合力指向圓心．如果外軌超出內軌高度適當，可以使重力g 與支援力的合力，剛好等於火車所需的向心力．
另外，錐擺的向心力情況與火車相似。
4．離心運動
①做圓周運動的物體，由於本身具有慣性，總是想沿著切線方向運動，只足由於向心力作用，使它不能沿切線方向飛出 ，而被限制著沿圓周運動，如下圖所示．
②當產生向心力的合外力消失，f=0，物體便沿所在位置的切線方向飛}ii去，如右圖a所示．
③當提供向心力的合外力不完全消失，而只是小於應當具有的向心力，，即合外力不足提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運動．如右圖b所示．
曲線運動知識點總結
2 平拋運動的處理方法 通常，可以把平拋運動看作為兩個分運動的合動動 乙個是水平方向 垂直於恒力方向 的運動，乙個是豎直方向 沿著恒力方向 的運動。3 平拋運動的規律 以拋出點為座標原點，水平初速度v0方向為沿x軸正方向，豎直向下的方向為y軸正方向，建立如圖所示的座標系，在該座標系下，對任一時刻t....
曲線運動知識點總結1 2
一 曲線運動 1 所有物體的運動從軌跡的不同可以分為兩大類 直線運動和曲線運動。2 曲線運動的產生條件 合外力方向與速度方向不共線 0 180 性質 變速運動 3 曲線運動的速度方向 某點的瞬時速度方向就是軌跡上該點的切線方向 4 若合外力方向與速度方向夾角為 特點 當0 90 速度增大 當0 18...
曲線運動知識點與方法總結z
1 曲線運動的條件 條件理解 根據軌跡判斷速度 2 牽連運動問題 牽連運動問題中的速度分解，有時往往成為解某些綜合題的關鍵。處理這類問題應從實際情況出發，牢牢抓住 實際運動就是合運動。作出合速度沿繩或杆方向上的分速度，即為牽連速度。題1 如圖1 1所示，在水面上方高20m處，人用繩子通過定滑輪將水中...