2015學年奉賢區高三數學一模調研測試卷
（考試時間：120分鐘，滿分150分）
一．填空題(本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應在答題紙相應編號的空格內直接寫結果，1-14題每個空格填對得4分)
1、複數（是虛數單位）的虛部是
2、已知點和向量，若，則點的座標為
3、方程的實數解為
4、已知集合，，則
5、若展開式中含的項的係數是
6、若圓被直線平分，則的值為
7、若拋物線的準線經過雙曲線的乙個焦點，則
8、數列是等差數列，和是方程的兩根，則數列的前項的和為
9、函式，的值域是
10、已知是常數，，若函式的最大值為10，則的最小值為
11、函式在上單調遞減，則正實數的取值範圍是
12、設都是銳角，，請問是否可以求解,若能求解,求出答案,若不能求解簡述理由
13、不等式有多種解法，其中有一種方法如下，在同一直角座標系中作出和的影象然後進行求解，請模擬求解以下問題：
設，若對任意，都有，則
14、線段的長度為2，點、分別在非負半軸和非負半軸上滑動，以線段為一邊，在第一象限內作矩形(順時針排序)，，設為座標原點，則的取值範圍是
二．選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有乙個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格塗黑，選對得5分，否則一律得零分.
15、下面四個條件中，使成立的必要而不充分的條件是
16、已知數列，則
17、已知直角三角形的三邊長都是整數且其面積與周長在數值上相等，那麼這樣的直角三角形有
0123
18、設函式，其中表示中的最小者．
若，則實數的取值範圍為
三．解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規定區域內寫出必要的步驟.
19、如圖，已知四邊形是矩形，，，平面，且，
的中點，求異面直線與所成角的大小．(用反三角表示)
20、設的內角、、所對的邊分別為，且滿足，
（1）、求的面積；
（2）、求的最小值．
21、設三個數，2，成等差數列，其中對應點的曲線方程是．
(1)、求的標準方程；
(2)、直線與曲線c相交於不同兩點，且滿足為鈍角，其中為直角座標原點，求出的取值範圍．
22、已知函式是單調遞增函式，其反函式是．
（1）、若，求並寫出定義域；
(2)、對於（1）的和，設任意，
求證：；
（3）、若和有交點，那麼交點一定在上．
23、數列的前項和記為若對任意的正整數n，總存在正整數m，使得，
則稱是「h數列」．
(1)、若數列的通項公式，判斷是否為「h數列」；
（2）、等差數列，公差，，求證：是「h數列」；
（3）、設點在直線上，其中，．
若是「h數列」，求滿足的條件．
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