統計與概率（含統計表、統計圖、可能性）
一、知識結構
二、知識要點
1、統計表
（1）統計表
把收集到的資料進行資料整理後製成**，用來分析情況，反映問題。這種**叫做統計表。它一般分為單式統計表、複式統計表和百分數統計表三種型別。
（2）製作統計表
製作統計表時，首先要蒐集資料，整理資料，然後根據資料和製表要求確定表的格式和專案。一般統計表包括總標題（表的名稱）、縱標目（每一縱欄的標題）、橫標目（每一橫欄的標題）、資料資料欄等，此外還應註明數量單位和製表日期，必要時，還要註明製表人。
2、統計圖
（1）統計圖：用點、線、麵等來表示相關聯的量之間數量關係的圖形，叫做統計圖。
（2）統計圖的分類
單式條形統計圖
條形統計圖
複式條形統計圖
統計圖單式折線統計圖
折線統計圖
複式折線統計圖
扇形統計圖
（3）統計圖的型別、意義、特點、作用、畫法如下表：
3、平均數、中位數與眾數
（1）平均數：表示資料集中程度的乙個統計特徵數，是用若干數量的和除以這些數量的個數所得的商。
平均數作為一組資料的代表，比較穩定可靠，它與這組資料中的每乙個數都有關係，對這組資料所包含的資訊的反映也最充分，但容易受極端資料的影響。
（2）中位數：將一組資料從大到小（或從小到大）排列，正中間的數稱為這組資料的中位數。當一組資料的個數是奇數個時，正中間的數為這組資料的中位數；當一組資料的個數是偶數個時，中位數取正中間兩個數的平均數。
中位數的優點是不受偏大偏小資料的影響，因此有時用它代表全體資料的一般水平更適合。
（3）眾數：在一組資料中，出現次數最多的資料稱為這組資料的眾數。如果有兩個或兩個以上的數出現次數都是最多的，那麼這幾個數都是這組資料的眾數；如果所有資料出現的次數都一樣，那麼這組資料沒有眾數。
眾數能夠所映一組資料的集中情況。
4、可能性
（1）、可能性
無論在什麼情況下都會發生的事件，是「一定」會發生的事；在任何情況下都不會發生的事件，是「不可能」發生的事情；在某種情況下發生，而在其他情況下不會發生的事件，是「可能」發生的事件。
（2）、可能性的大小
在可能發生的事件中，如果出現該事件的情況較多，我們就說該事件發生的可能性較大；如果出現該事件的情況較少，我們就說該事件發生的可能性較小。
（3）、遊戲規則的公平性
公平性就是指參與遊戲活動的每乙個物件獲取的可能性是相等的。
三、典型題例
【範例1】對於下面三組資料應分別選用哪種統計圖比較合適？為什麼？
表一：實驗小學圖書室2023年各類圖書數量統計表
表二：實驗小學圖書室2023年各類圖書所佔百分比統計表
表三：實驗小學圖書室2006-2023年圖書總數變化情況統計表
（1）條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖有什麼相同點與不同點？
（2）根據以上圖表，你得到哪些資訊？有什麼好的建議？
（3）請你**實驗小學2023年藏書量？
【範例2】根據下面三組資料，選用哪個統計量（平均數、中位數和眾數）能更好的反映各組數的一般水平？為什麼？
表一：六（1）班第一小組同學1分鐘口算成績統計表
表二：六（1）班第一小組同學1次語文考試成績統計表
表三：六（1）班第一小組同學1分鐘投籃成績統計表
議一議：平均數、中位數和眾數各有什麼特點？怎樣選用比較合適？
【範例3】下面的五個盒子裡放黃球的情況不同，要從每個個盒子裡摸出黃球，摸到黃球的可能性怎樣？請你用線連一連。
說一說：以上五個盒子中，哪乙個盒子摸到的黃球與白球的可能性是相等的？你能改變其他盒子球的數量，使摸到黃球與白球的可能性也相等嗎？
四、精編精選習題
（一）填空題
1.要反映北京、上海、天津、重慶四個直轄市5月份的降水量，應選用（ ）統計圖比較好；要反映重慶市1到5月份的氣溫變化，應選用（ ）統計圖較合適。
2.口袋裡有3個紅球和2個白球，且球的大小相同。從中任意摸出乙個球，那麼摸出紅球的可能性是，摸出白球的可能性是。
3.下面這組資料的中位數是平均數是
10 15 34 25 32 18 38 50 48
4. 下面是王芳六年級上期數學四次平時成績和期末測試成績統計圖。
請根據圖填空：
（1）王芳四次平時成績的平均分是（ ）分。
（2）數學學期成績是這樣算的：平時成績的平均分×60%＋期末測驗成績×40%。王芳六年級上期的數學學期成績是（ ）分。
5．某手機專賣店2023年銷售情況如右圖，
根據統計圖填空：
（1）該手機專賣店去年平均每個月的銷
售額是（ ）萬元。
（2）銷售額最高的季度比銷售
額最低的季度增長了（ ）%。
（3）這家手機專賣店2023年銷售總體趨勢
是 （二）判斷題
1.今天陰天，明天一定下雨
2.月亮一定繞著地球轉
3.小明的年齡比他姐姐小三歲，小明的身高一定比他姐姐矮
4.盒子裡有100個球，其中乙個是紅球。現在要摸兩次，那麼這兩次都摸到紅球是不可能的
5.第一次丟擲一枚硬幣正好正面朝上，接著再拋一次，這次反面朝上的可能性也是
（三）選擇題
1.在我們學過的統計知識中，最能清楚地表示出數量的增減變化情況的是（ ）。
a.平均數b.統計表c.條形統計圖 d.折線統計圖
2.下面的資訊資料中，適合用扇形統計圖表示的是（ ）。
a.學校各年級人數b. 沃爾瑪購物廣場上半年銷售情況
c. 五年級各班做好事的件數d.西郊醫院老、中、青醫生結構情況
3.六（1）參加植樹活動，班主任問班長出勤率情況，班長說：「我麼們全班共50人，沒有全部到齊，但大部分來了。」出勤率可能是
a.50b.48c.96d.100%
4. 小王有相同張數的5元和1元零用錢若干，那麼小王可能有（ ）錢。
a. 48元b. 38元c. 28元d. 8元
5.本週的《重慶**》一共出版了206頁，請問：
體育版約佔（ ）頁。
a.10 b.30 c.50 d.100
（四）綜合應用
1.結合表中資料，解決下列問題。
重慶商社百貨2023年下半年空調銷售額統計表
（1）已知七月份銷售額是吧月份的75%，八月份銷售額是多少萬元？
（2）月銷售額超過下半年月平均銷售額的月份有哪些？
2. 看圖回答問題。
（1）第( )季度產值最高，它比前一季度增產( )％。
（2）第一季度完成全年總產值。
（3）紅光電機廠2023年平均每個月的產值是( )萬元。
（4）**紅光電機廠2023年第一季度產值為( )萬元，你**的理由是：
3. 下表是新華小學六年級各班人數的統計表，請根據表中資料畫出條形
統計圖。
（1）根據資料畫出統計圖。
（2）看圖回答下列問題：六（ ）班的人數最多，共有（ ）人；六（1）班人數相當於六（3）班的（ ）%；全年級平均每班大約有學生（ ）人。
4. 王飛騎車到相距5千公尺的超市去購物，下圖是他離開家的距離與時間的統計圖。
單位：千公尺
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