第九屆中環杯五年級初賽
一. 填空題
1. 已知 a* b=ab + a +b ，則
2. 在正整數列1、2、3、4 ......中，第311個不能被5整除的數是
3. 6.1 +6.3 +6.5 +....+9.9 -6.2-6.4-6.6 ......-9.8 =
4. 如圖，3個「△」和1個「◇」與10個「*」平衡，1個「△」與1個「◇」和2個「* 」平衡，那麼個「*」與1個「◇」平衡。
5. 老師帶的錢買 14支鉛筆和12本練習本，正好用完。如果買 20支鉛筆和10本練習本，也正好用完。如果老師把帶的錢全部買鉛筆，可以買支。
6. 某人從某點向前走 16公尺，原地向右轉 18°，再向前走 16公尺，再向右轉 18°
....這樣走下去，他第一次回到出發點時，一共走了公尺。
7. 乙隻船被發現漏水時，已經進了一些水，水勻速進入船內。如果 10人淘水，3小時淘完;如果5人淘水，8小時淘完。如果要求2小時淘完，需要安排( )人淘水。
8. 紅星小學組織學生划船。若乘坐大船，除 1條船坐6人外，其餘每船均坐 17人。
若乘坐小船，則除1船坐2人外，其餘每船均坐10人。如果學生的人數超過100，不到200，那麼學生共有人。
9. 甲、乙兩人從 a、b兩地同時出發相向而行，甲每分鐘行 70公尺，乙每分鐘行 50公尺。出發一段時間後，兩人在距中點100公尺處相遇。
如果甲出發後在途中某地停留了一會兒，兩人還將在距中點250公尺處相遇。那麼甲在途中停留了( )分鐘。
10.某個大於1的自然數分別除442、297、210，得到相同的餘數，則該自然數為( ) 。
二．動手動腦題
1. a、b兩地相距27千公尺。甲、丙兩人從 a地向b地行走，乙從 b地向 a地行走。甲每
小時行4千公尺，乙每小時行3千公尺，丙每小時行2千公尺。三人同時出發，問幾小時後甲
剛好走到乙、丙兩人距離的中點？要求寫出關鍵的解題推理過程。
2. 已知δabc面積為5，且bd =2dc ，ae =ed。求陰影部分面積。要求寫出關鍵的解
題推理過程。
3.能否在8行8列的方格表的每個空格中(如圖)，分別填入 1、2、3這三個數字中的任一
個，使得每行每列及對角線 ac、bd上的數字和互不相同？對你的結論加以說明。
4. 如圖是由幾個邊長為1 cm的立方體搭成的幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示該
位置疊加的立方體的個數，則這個幾何體的表面積是多少？並畫出主檢視。
5. 如圖編號為1～7的七塊拼板都是由5個1×1的小正方形組成的。請你從中選出 5塊，拼成乙個如「答題圖」 5×5的大正方形。請你在「答題圖」上畫出你的拼法(要求描線清
晰)，並標上所用拼板的編號，每個拼板只能用一次(拼板正、反面可翻轉拼搭)。
第十三屆中環杯五年級初賽
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