五年級學生如何學好奧數

2022-08-29 05:09:06 字數 2548 閱讀 3621

五年級下學期是小公升初前的最後乙個學期,對於整個小學階段的數學學習起著至關重要的作用,只有這一關過好了,才可能在小公升初的備考中游刃有餘。所以這學期的奧數學習應該有更強的針對性,針對自己的實際情況和目標選擇合適的班型。

巨人專家給您以下建議:

1、繼續學習五年級下半學期的華數知識。

這裡的數論和方程的方法是目前北京市小公升初考試的重要考點。學習新課時應該選擇一本經典的教材,仁華課本非常不錯,它是一套很完整、成熟的教材,也是目前選用最多的一本教材,幾乎涵蓋了全部的五年級奧數重點,拿下仁華課本可以打下很好的基礎。

2、多做專題的練習。

五年級是接觸專題最多的時期,小學階段的重要知識點和難點也都集中在這個階段。其中數論、行程問題、排列組合是重中之重,如果這幾個專題掌握的不好,想上乙個理想的中學是非常困難的。做專題練習也不能光看做了多少道題,要保證練一道會一道,真正的理解並掌握所做的題目,日積月累,幾個重點難點也就不再是老大難問題了。

3、多做真題。

真題的練習包括歷年的競賽真題和小公升初考試真題。做真題可以使自己更好的了解近幾年的考試方向和考試的重點,有助於在平時的學習中找到突破口,集中力量學好考試中最常見的專題。

4、鞏固基礎知識。

由於還有半年就要轉入小公升初的複習階段,所以五年級之前的奧數基礎內容一定要掌握好。之前的奧數內容以應用題、計算為主。對於基本應用題建議利用方程的方法求解,可以達到事半功倍的效果。

計算問題需要對基本的簡算方法瞭如指掌,因為這些方法也是以後分數計算和綜合混合運算的基礎。

學習重點難點解析:

五年級屬於小學高年級,孩子進入五年級以後,隨著年齡的增長,孩子的計算能力,認知能力,邏輯分析能力都比以前有很大的提高,這個時期是奧數思維形成的關鍵時期,是學奧數的**時段,所以是否把握住五年級這個**時段,關係到以後小公升初的成與敗。那麼在整個五年級階段都有哪些重點知識呢?為了孩子更好的把握五年級的學習重點,下面就介紹一下五年級的關鍵知識點。

1.進入數學寶庫的分析方法——遞推方法。

任何事物的發展總是從簡單到複雜,奧數也是一樣,對於複雜問題,我們不妨先從最簡單的情況入手,通過處理簡單的問題,我們可以從中得到規律或者訣竅,從而來解決複雜的問題,這就是遞推方法。比如說:平面上2008條直線最多有幾個交點?

同學們第一眼看到這個問題時,肯定會想畫2008條直線相交然後再數交點個數,那該是多麻煩啊! 其實我們可以先來解決簡單點的情況,分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個交點。

1條直線最多有0個交點 0

2條直線最多有1個交點 1

3條直線最多有3個交點 1+2=3

4條直線最多有6個交點 1+2+3=6

5條直線最多有10個交點 1+2+3+4=10

6條直線最多有15個交點 1+2+3+4+5=15

……所以2008條直線有1+2+3+4+5+…+2007=2015028個交點。

那麼聰明的你,你能算出2008條直線最多可以把圓分成幾部分麼?

2.變化無窮、形跡不定的行程問題。

提到行程問題,同學們可能就感到頭疼,的確不錯,因為行程問題中各個物體的速度、時間、路程都在變化,而且各個物體都是在運動中,位置是隨著時間在變化,所以分析起來就很麻煩,為了更好的解決這個問題,我們把行程問題進行了細分:基本行程(單個物體)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯車、鐘錶問題、環形線路上行程。只要我們掌握這些每個小型別中的訣竅,形成一種分析思路,複雜的行程問題無非是這些型別的變形而已,解決起來就容易多了。

3.抽象而又雜亂的數論問題。

數論是從五年級的核心知識,無論是在哪本教材裡,都用了很多的章節來講解數論,要想解決複雜的數論問題,我們首先得掌握數論的基本知識:數的奇偶性、約數(現在叫因數)、倍數、公約數及最大公約數、公倍數及最小公倍數、質數、合數、分解質因數、整除、餘數及同餘等。這些基本知識點裡又有些非常有代表性的例題,只要能掌握好這些知識點,然後做一定量的數論綜合習題,碰到難的數論問題我們就容易解決了。

4.有趣的抽屜原理。

生活中有很多有趣的事情,比如說:把4個蘋果放到3個抽屜裡,無論你怎麼放,總有某個抽屜裡至少有2個蘋果,這就是抽屜原理。

對於抽屜原理我們只要找到蘋果的個數a與抽屜的個數b,我們就可以得到下面的結論:

若 a÷b=r……q

當q=0時,我們就說總有某個抽屜裡至少有r個蘋果;

當q 0時,我們就說總有某個抽屜裡至少有(r+1)個蘋果。

比如說把32個蘋果放進8個抽屜裡,因為32÷8=4,無論怎麼放,總有某個抽屜裡有4個蘋果。如果把35個蘋果放進8個抽屜裡,因為35÷8=4……3,無論怎麼放,總有某個抽屜裡有4+1=5個蘋果。

但是大部分的奧數題是沒有告訴我們抽屜的個數的,那樣我們就得自己構造抽屜,從而找出抽屜的個數。

5.圖形面積計算。

求圖形的面積也是奧數中的乙個難點,對於這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計算公式,然後記住一些重要的結論:比如說三角形的等積變形、直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關係。在計算面積時的方法有:

直接計算法、割補法、方程法等。在圖形面積計算中,難題往往得新增輔助線,這個就是難點所在,因為新增輔助線非常靈活,這就要我們多做些這方面的題,多積累一些新增輔助線的技巧,做到心中有數。

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