2008學年下學期天河區期末考試
七年級數學評分標準
一、 細心選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 滿分30分)
二、 耐心填一填 (本題有６個小題, 每小題3分, 共１８分)
三、用心答一答（本大題有9小題, 共102分，解答要求寫出文字說明, 證明過程或計算步驟）
17．（本題滿分9分）
解方程組
解：①+②×2得2分
4x=8-84分
x=06分
把x=0代入②中得2y=―47分
y=―29分
原方程組的解為10分
可用代入法求解，相應給分。
18．（本題滿分10分）
如圖，橫、縱相鄰格點間的距離均為1個單位，有個圓經過
a、b、c、d四個點，圓心為o．
（1）請在圖中建立平面直角座標系，使點o的座標為
（0，0），並寫出a、b、c、d四個點的座標．
（2）若以點a為座標原點建立平面直角座標系，則
a、b、c、d四個點的座標又是多少．
（3）比較（1）（2）中的a、b、c、d四個點的座標變化，
你發現了什麼？請寫出一條．
解：（1） a、b、c、d四個點的座標分別為：
a（ ―4 ， 0 ）、b（ 0 ， ―4 ）
c（ 4 ， 0 ）、d（ 0 ， 43分（錯乙個扣一分，最多扣3分）
作圖（略5分（注意完整性）
（2）a、b、c、d四個點的座標分別為：
a（ 0 ， 0 ）、b（ 4 ， ―4 ）
c（ 8 ， 0 ）、d（ 4 ， 48分（錯乙個扣一分，最多扣3分）
（3）只要合理就給滿分10分
例如：原點向左平移4個單位長度，則各點橫座標加4。
或各點縱座標不變，橫座標加4。
19．（本題滿分12分）
如圖，ab∥dc，，，
（1）求∠d和的度數；
（2）能否得到da∥cb嗎？請說明理由．
解：（1） ∵∠d+∠2+∠3=1802分
∴∠d=180°－∠2－∠33分
=180°－40°－85°= 554分
（2） ∵ ab∥dc
∴ ∠2 +∠1+ ∠b = 1806分
∴∠1=180°－∠b－∠2
= 180°－55°－40°=859分
(3) 能10分
∵ ∠3=85°，∠1=85°
∴ ∠3=∠111分
∴ ad ∥ bc12分
注意：有些過程可以省略，不需要要求學生很規範。
20．（本題滿分10分）
天河中學七年級甲、乙兩個班中，每班的學生人數都為40名，某次數學考試的成績統計如
下：（每組分數含最小值，不含最大值），根據以下圖、表提供的資訊，回答問題：
（1）請把各統計圖、表補充完整；
（2）在扇形統計圖中，「90~100分」所佔的扇形圓心角是多少度？
（3）你認為這三種圖表各有什麼特點？．
解：（1）圖略6分，具體如下:
（圖1是13人2分
圖2是302分
圖3分別是9、162分）
（2）圓心角是8分
（4）直方圖能夠顯示資料的分布情況
扇形統計圖能夠顯示部分在總體中所佔的百分比
頻數統計表能夠顯示每組中的具體資料情況10分（能說出合理特徵即可）
21．（本題滿分10分）
當國際金融危機的寒潮來襲時，國內外眾多企業減員以渡難關．某工廠去年有員工120人，今年減員20人，今年上半年全廠利潤值比去年上半年增加50萬元，人均創利至少增加1萬元，問去年上半年全廠利潤值至少是多少萬元？（人均創利=）
解：設去年上半年全廠利潤值是x萬元，依題意得1分
5分7分
解得9分
答：去年上半年全廠利潤值至少為300萬元10分
（注：若答案解錯，但有解不等式的步驟，則相應給分）
或：解：設去年上半年全廠利潤值至少是x萬元，依題意得1分
5分解得9分
答：去年上半年全廠利潤值至少為300萬元10分
（注：若假設與列式不對應，則相應給1分，若最後答案正確再給2分）
第ⅱ卷（50分）
22．（本題滿分13分）
已知方程的乙個解是；
（1）試求出m的值；
（2）若該方程的另乙個解是，求不等式的解集．
解：（1） 把代入得1分
3分4分
（2）代入得5分
7分8分
解不等式9分
11分12分
13分23．（本題滿分13分）
已知點位於第三象限，點位於第二象限且是由點p向上平移一定單位長度得到的．
（1）若點的縱座標為－3，試求出的值；
（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的乙個點的座標；
（3）若點的橫、縱座標都是整數，試求出的值以及線段pq長度
的取值範圍．
解：（12分
3分（2）由得4分
又點位於第二象限，所以5分
取，得點的座標為（-4，16分
（3）因為點位於第三象限
所以8分
解得9分
因為點的橫、縱座標都是整數，所以a=2或3或4或511分（寫不全扣1分）
當a=2時，，所以pq>1
當a=3時，，所以pq>2
當a=4時，，所以pq>3
當a=5時，，所以pq>413分（寫不全扣1分）
24．（本題滿分13分）
四邊形abcd中，∠a =，∠d =．
（1）如圖1，若∠b=∠c，試求出∠c的度數；
（2）如圖2，若∠abc的角平分線be交dc於點e，且，試求出∠c的度數；
（3）如圖3，若∠abc和∠bcd的角平分線交於點e，試求出∠bec的度數．
解：（1）∠a +∠b+∠c+∠d =360，∠b=∠c2分
∠b=∠c4分
（2）5分
6分 又be平分∠abc7分
9分或解：
6分 又be平分∠abc7分
9分(3) ∠a +∠abc+∠bcd+∠d =36010分
∠abc+∠bcd11分
∠ebc=∠abc,∠bce=∠bcd
∠e=180－∠ebc－∠bce= 180°－(∠abc+∠bcd12分
18013分
25．（本題滿分11分）
甲、乙、丙三個教師承擔本學期期末考試的第17題的網上閱卷任務，若由這三人中的某一人獨立完成閱卷任務，則甲需要15小時，乙需要10小時，丙需要8小時．
（1）如果甲乙丙三人同時改卷，那麼需要多少時間完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，……的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時，那麼需要多少小時完成？
（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙的次序作適當調整，其餘的不變，使得完成這項任務的時間至少提前半小時？（答題要求：如認為不能，需說明理由；如認為能，請至少說出一種輪流的次序，並求出相應能提前多少時間完成閱卷任務）
解：（13分
答：需要的時間為小時。
（2）經過n輪後，三人輪流閱卷完成的任務為，
由得，因為n為整數，取最大為34分
3輪後，甲做1小時後余閱卷任務5分（不一定象這樣說理）
乙還需做小時6分
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