圓柱和圓錐
一、 面的旋轉
1.「點、線、面、體」之間的關係是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉形成體。
2.圓柱的特徵： （1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。 （2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。 （3）圓柱有無數條高，且高的長度都相等。
3.圓錐的特徵： （1）圓錐的底面是乙個圓。 （2）圓錐的側面是乙個曲面。 （3）圓錐只有一條高。
二、 圓柱的表面積
1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是乙個長方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）
2.圓柱的側面積＝底面周長×高，用字母表示為：s側＝ch。
3.圓柱的側面積公式的應用： （1）已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：
s側＝ch； （2）已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：s側＝ dh； （3）已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：s側＝2 rh
4.圓柱表面積的計算方法：如果用s側表示乙個圓柱的側面積，s底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那麼這個圓柱的表面積為：
s表=s側+2s底或s表= dh+ d2/2= 或s表=2 rh+2 r2
5.圓柱表面積的計算方法
（1）圓柱的表面積只包括側面積和乙個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。 （2）圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。
三、 圓柱的體積
1. 圓柱的體積：乙個圓柱所佔空間的大小。
2. 圓柱的體積＝底面積×高。如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積， h表示高，那麼v＝sh。
3. 圓柱體積公式的應用： （1） 計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：
v＝sh。 （2） 已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：v＝ r2h； （3） 已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：
v＝ (d/2)2h； （4） 已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：v＝ (c/2 )2h； 圓柱形容器的容積＝底面積×高，用字母表示是v＝sh。 5.
圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。
四、 圓錐的體積
1. 圓錐只有一條高。
2. 圓錐的體積＝1/3×底面積×高。 如果用v表示圓錐的體積，s表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3sh
3. 圓錐體積公式的應用： （1）求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用「v= 1/3 sh」這一公式。
（2）求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用1/3πrh （3）求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用1/3π（d/2）h （4）求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用1/3π（c/2r）h
正比例和反比例
一、 變化的量生活中存在著大量互相依存的變數，一種量變化，另一種量也隨著變化。
二、 正比例
1. 正比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關係可以表示為：y/x=k（一定）。
2. 應用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關聯的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應的數的比值不一定，就不成正比例，如被減數與差，正方形的面積與邊長等。
三、 畫一畫正比例的影象是一條直線。
四、 反比例
1. 反比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，反比例的關係式可以表示為：x·y=k（一定）。
2. 判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是不是相關聯的量；再
運用數量關係式進行判斷，看這兩個量的積是否一定；最後作出結論。
五、 觀察與**當兩個變數成反比例關係時，所繪成的影象是一條光滑曲線。
六、 圖形的放縮一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。
七、 比例尺
1. 比例尺：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離= 實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
2. 比例尺的分類：比例尺根據實際距離是縮小還是擴大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據表現形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數值比例尺。
3. 比例尺的應用： （1）、已知比例尺和圖上距離，求實際距離
比例尺=圖上距離÷實際距離
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
2019春北師大版小學數學六年級下冊教學計畫
一 學情分析 本班共有學生人，從總體上看，大多數學生學習態度比較端正，能積極投入到學習中，上課能專心聽講，認真思考問題，能按時完成作業。但是自覺學習習慣不是很好，依賴性太強，有的學生計算能力比較差，有的學生動手能力比較差，獨立解決問題的能力也很差，存在很明顯的兩極分化，後進生的面還是大，針對這些情況...
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3 通過對生活中與體育相關問題的解決，使學生學會綜合運用包括算式與方程在內的相關知識和技能解決問題，發展抽象思維能力和解決問題的能力，進一步培養學生應用數學的意識。4 通過對生活中與科技相關問題的解決，使學生擴充套件數學視野，培養實事求是的科學精神和態度，進一步發展學生的思維能力，提高解決問題的能力...
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北師大版小學六年級數學下冊第一單元 圓柱和圓錐 導學案課題 面的旋轉 課型 預習 展示 學習目標 1 通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數學與生活的密切聯絡。2 通過觀察和動手操作等，初步體會 點 線 面 體 之間的關係，發展空間觀念。3 通過由麵旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本...