長度的特殊測量

長度測量的幾種特殊方法

陝西省武功縣5702中學王綱明

長度的測量是最基本的測量，最常用的工具有鋼捲尺、三角尺、直尺，而像游標卡尺、螺旋測微器較精密儀器並不常用。那麼當我們手邊測量工具僅限直尺和三角尺時，而測量的物件卻是特殊情形下物體，如：一張郵票的厚度，學校旗桿的高度或一彎曲的鋼圈長等。

這些物體的長度不能直接用直尺或三角尺測量。該怎麼辦呢？

下面我就針對具體的測量物件介紹幾種特殊方法：

1.累積法：它又包含兩類，一類是測多算少，如求金屬絲的直徑，一張紙（或郵票）的厚度時就可採用此法。

測前者的具體做法如圖1示：將金屬絲在鉛筆上緊密排繞若干圈，測出金屬絲繞圈的累積長度l，再除於長度l對應的匝數n,即可求得金屬絲直徑d=l/n；測一張郵票厚度時，可先測出一沓（30或50張）的厚度，同上法，即可求出一張紙（郵票）的厚度。另一類是以少求多，如：

測一座樓房的高度，但手邊只有公尺尺，怎麼辦？提示：你可以先測出任意一層樓梯中乙個台階的高度h,其次，數出樓層數m和一層樓的台階數n，即可求出樓高h=mnh。

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圖12.棉線法：即化曲為直法，此法測彎曲的物體長度、弧長等較方便。

如圖2示：測量一彎曲金屬工件的長度，具體做法：將柔軟的的無彈性的細線與被測部分重合，並在細線上標出與被測彎曲部分重合的起、終點，然後把曲線拉直，用直尺測出其長度，即為彎曲金屬工件的長度。

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圖23.配合法：即用刻度尺和三角尺配合使用測量長度，該方法對於測圓、球直徑、圓錐高、人身高、硬幣直徑等較方便。如測圓錐高見圖3示，測球或者硬幣直徑見圖4示。

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圖3 圖4

4.比例法:利用被測物和參照物及其陽光下的影子組成相似圖形，通過它們之間的比例關係求出被測物的高度。

如：粗略測量某建築物或某棵樹的高度，當然它可以用現代化的測量工具：雷射測距儀或微波測距儀來直接測量，但手邊沒有這些現代化儀器，只有普通的皮捲尺時，利用該法依然可以巧妙的測出來。

具體測量見下圖5示，a.將乙個竹桿豎直立於地面，平移竹桿使杆頂的影子和樹頂的影子恰好重合，記下影子、杆和樹所在的地面位置依次標記為a、b、c。b.

放下竹桿，用捲尺測出竹桿長h1，ab長s1，bc長s2，c.利用比例式h1/h2=s1/(s1+s2),求出樹高h2。同樣辦法，可求樓房高度。

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圖5當然，測量長度的特殊方法並不至上面幾種，教學中如果對學生進行有意識的訓練，這將有利於培養他們的實踐能力和創新意識，拓寬想象力，激發學生學習物理和探索新事物的熱情。

練習，想一想：測量工具僅為直尺和三角尺的情況下，下面幾種情況各採用哪些方法便於測量？

1.測運動場的跑道長。

（提示：借助鐵環，利用棉線法測出鐵環的周長c,再用累積法，使鐵環沿跑道滾動到出發點，並數出滾動的圈數n，則跑道長為：l=nc。）

2．測瓶子的周長和直徑？（棉線法或配合法）

3．測旗桿的高度？

（提示：棉線法：將一足夠長的棉線繫在旗桿拉繩上，拉動拉繩，將棉線帶上旗桿頂並繞過桿頂滑輪後又帶下來，將另一棉線在旗桿拉繩處做好標記後，並解下棉線。

測出棉線的長度，即旗桿高度為棉線長的一半加上系棉線處距地的高度：另法，採用比例法。）

4．如圖6示，乙個下半部分呈圓柱形的容器，現想測出容器的容積，但手邊只有細線繩、鋼直尺、三角尺、適量的水。想一想，有幾種辦法測出容積（容器的厚度忽略不記）？

（提示：a.採用棉線法，也可採用配合法測出容器圓柱體部分的圓周長c。

b.向容器中注入適量水，並用直尺測出水面的高度h1。c.

封住容器口部並倒置於桌面，如圖6示，測出無水部分容器的高度h2,則容器容積v=π(c/2π)2(h1+h2)。）