——相似三角形的性質及其應用教學反思
胡靜 《相似三角形的性質及其應用》選自《數學》（浙教版）九年級上冊第四章。
教學目標
1、學生通過探索實際問題來體驗測量中對相似三角形有關知識的應用。
2、經歷應用相似三角形的有關知識去解決簡單的實際問題的全過程。
3、通過開放的設計題來發展學生的思維，培養創造力。激發學生學數學的興趣，使全體學生積極參與探索，體驗成功的喜悅。
教學方式
本節課採用的教學方法是「自學——討論——引導法」，通過學生小組討論和師生討論、教師啟發引導等環節完成教學任務，主要培養學生自學能力和**問題的能力。為課堂營造一種平等競爭、熱烈討論的和諧氛圍，促使學生主動地去想、去說、去做，相互啟發，相互鼓勵，共同提高。
教學過程簡述
（一）匯入新課—問題情境
師：數學**於生活，反過來又為生活生產服務。你知道我們校園裡的旗桿有多高嗎？讓我們一起來交流和**利用相似三角形的有關知識測量旗桿高度的問題。
（課本p116原題：例3 數學興趣小組測校園內一棵樹高，有以下兩種方法：
方法一：如圖4-29，把鏡子放在離樹ab8公尺的點e處，然後沿著直線be後退到點d，這時恰好在鏡子裡看到樹梢頂點a，再用皮尺量得de=2.8公尺，觀察者目高cd=1.6公尺。
方法二：如圖4-30，把長為2.40公尺的標桿cd直立在地面上，量出樹的影子長為2.80公尺，標桿的影子長為1.47公尺。
分別根據上述兩種不同方法求出樹高（精確到0.1公尺）
請你自己寫出求解過程，並與同伴**，還有其他測量樹高和方法嗎？）
（二）進入新課—嘗試建立模型
方法1：如圖1，利用陽光下的影子（原理：這是直接運用相似三角形的方法）。
教師：要是在陰天，你們還能測出旗桿的高度嗎？
（三）深化新內容—解釋、應用和發展
（…… 四人小組可討論一下，看有什麼辦法可以測出旗桿高度？）
學生1：可以用吊車把人吊上去，皮尺測量旗桿的高度。
學生2：這樣做是不是成本太大了，要花很多錢的。
學生3：可以用照相機。讓乙個人站在旗桿下照一張**，測一下**上旗桿是**中人的身高的幾倍，而人的身高是已知的，馬上可算出旗桿高度。
教師：完全可以，花錢不太多，想一想能不花錢就測量出旗桿的高嗎？
學生4：先把紅旗放下來，拴上一根繩子（或皮尺），然後再公升上去，在繩子靠地處做乙個記號，然後再放下來，測出繩子的長度（或讀出皮尺刻度）就可以了。
方法2：如圖2，利用標桿（原理：這是間接運用相似三角形的方法）。
教師：你們在家站在穿衣鏡前看不到腳怎麼辦？
學生：往後退一點。
學生5：我知道啦，可以把鏡子放在地面上利用鏡子的反射來求旗桿的高。
方法3：如圖3，利用鏡子的反射（原理：這是直接運用相似三角形的方法）。
其他：鼓勵學生以小組為單位利用相似的知識研討新的測量方法。
教學反思:
本節課的課本安排是兩個例題，運用相似三角形的性質解決一些簡單的實際問題。但例3的測量問題有多種解法，而且能很好地拓展學生思維，此類問題在中考中也經常出現，除了運用相似三角形的性質解決，也可用三角函式的知識解決，所以本節課就考慮只用乙個例題，並將例3改為讓學生自己尋找測量方案。在本節的教案寫完後，自己覺得能盡可能想到學生可能發生的問題，以及可能會出現的思維障礙，盡可能將學生的思維之路鋪設平坦。
但在這節課上完後，心中卻有種忐忑之感。由於學生思維活躍，而我事先設定好的問題串對上課學生來說，不具備足夠的思維量。所以，上這節課給我的思考非常多。
1、立足於以展示數學活動和合作交流的方式。
相似三角形的應用是數學（浙教版）九年級上冊第四章的一節內容。它是在學生學習了相似三角形的基本知識的基礎上學習的，是相似三角形知識的應用，延伸與拓展，是將相似三角形與實際生活相結合的問題。通過本節課的學習，使學生學會了運用相似三角形有關知識求旗桿的高。
使學生體會到交流的快樂,大家有不同的方法，彼此交流可以讓學生互相學習。若在初三複習階段拿出此題，還可用三角函式的知識去解決。相似三角形及三角函式及其性質有著廣泛的應用,要靈活地應用相似三角形及三角函式的知識，應根據具體情況選用不同的方法。
晴天時利用物高與影長成比例（包括小鏡子）；陰天時使用手拿刻度尺進行目測，也可以使用小鏡子（入射角等於反射角原理比例）,當然，晴天時也可以使用手拿刻度尺進行目測的辦法及三角函式的方法.我們既要注意把現實問題抽象成數學問題，比如構造相似三角形解決一些實際問題。還應注意根據具體情況，（比如晴天與陰天）靈活地選用不同的操作方法。
應該細心地觀察生活，理解題意，分析問題所處的環境，多嘗試不同的數學操作活動，控索解決問題的策略；只要多動腦、勤操作，相信同學們一定行！（觀察生活—理解題意—分析條件—操作活動）利用相似三角形還能測量其他物體的高:如樹高、電線桿、樓房的高度等。
在課堂上教師是導演，學生是真正的學習主體。初中學生自覺性、自制力還較差，注意力易分散，而好奇心、好勝心較強。因此，利用知識與興趣的遷移，逐步引導學生，充分挖掘教材中的趣味因素從學習數學中引起學生學習數學的興趣。
尤其注意掃除學生思維中的障礙，讓學生在自己的課堂空間盡情發揮。
2、注意培養學生的問題意識。
在數學課堂教學中，我們經常講「培養學生分析問題和解決問題的能力」，但基本上由教師包辦代替了，而「由學生主動地提出問題基本上做不到,可以看出，綜合實踐活動在培養學生問題意識中所設計的問題串大致是：
（1）在同一時刻，兩個物體的高度與影長有什麼關係？
（2）旗桿的高度與人所站的位置有關係嗎？為什麼？
（3）還有其他測旗桿高的方法嗎？為什麼？
（4）在沒有影子（陰天）的情況下，還能測旗桿高嗎？為什麼？
（5）如何才能想到多種辦法，靈活地解決問題？
3、靈活整合教材資源
新課程教材的編排對內容呈現的順序不作限定，為教材的多樣化和教師創造性地教學法留下了較大的空間。所以在備課時，我大膽地整合課外的資源來豐富課堂教學。著重體現依據學生實際，遵循學生的認識規律，合理地設計留給學生進行猜想、思考和動手實踐的時間和空間，使學生經歷整個教學活動的全過程。
課堂是教材、學生、教師的共同體，而學生又是課堂的主體。新課程要求教師將課程進行整合，整合的過程必須充分考慮學生的因素。我想，經過這次的上課經歷，在將來的每一課前，我都會與學生進行充分的溝通，了解他們的思想，基礎，思維品質，甚至興趣，愛好，一定會想學生所想。
讓課堂真正成為學生的課堂，學生發展思維的天堂。
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