一、伏安法
在同時提供電流錶和電壓表時應採用伏安法測電阻,此法一般考查:電流錶內、外接法;滑動變阻器的連線方式;資料處理及誤差分析;實驗電路的連線。
例1 圖1為用伏安法測量乙個定值電阻阻值的實驗所需的器材實物圖,器材規格如下:
(1)待測電阻rx(約100歐);;
(2)直流毫安表(量程0~10毫安,內阻50歐);
(3)直流電壓表(量程0~3伏,內阻5千歐);
(4)直流電源(輸出電壓4伏,內阻可不計);
(5)滑動變阻器(阻值範圍0~15歐,允許最大電流1安);
(6)電健乙個,導線若干條.
根據器材的規格和實驗要求,在本題的實物連線
解析:待測電阻rx與電流錶內阻ra及電壓表內阻rv之比是: rx/ra=100/50=2/1
rx/rv=100/50×103=1/50
由此可知,應採用電流錶「外接法」。
當滑動電阻器作為限流接法時,最小電流
i=u/(rx+ ra+r) =4/(100+50+15)a≈24ma,大於毫安表的量程,所以滑動電阻器不能在電路中作限流接法,應採用分壓電路。電路連線如圖。
二、歐姆表法
注意:測量電阻的規則和步驟;
讀數和誤差分析。
例2 用多用電表測電阻
每次換檔後,需重新電阻調零 ,再進行測量。
如果表的指標偏轉角過大,為了使測量比較準確,應將選擇開關撥至倍率較小的檔位上。
某次測電阻時,用×100檔測量,表的指標位置如圖所示,則測量是rx=8.0×102 ω。
三、全電路歐姆定律法
只提供乙隻電流錶或乙隻電壓表,在電源的電動勢和內阻未知的情況下,應從全電路歐姆定律出發,求未知電阻。
例3 用圖2所示電路測未知電阻rx的值,圖中的電源電動勢未知,電源內阻與電流錶內阻均可忽略不計,r為電阻箱。
若要測得rx的值,r至少需要取
個不同的值。
若電流錶每個分度表示的電阻值未知,但指標偏轉角度與通過的電流成正比,則在用此電路測rx時,r至少需取個不同的值。
若電源內阻不可忽略,能否用此電路測量rx?
答解析電源內阻和電流錶內阻均忽略不計,由閉合電路毆姆定律得:e=i(r+rx)
由上式可知,電阻箱取兩個值r1、r2,分別讀出相應的電流錶的讀數i1、i2,可得
e=i1(r1+rx) e=i2(r2+rx)
解得 rx=(i1r1-i2r2)/(i2-i1)
故電阻箱至少需取2個不同的阻值。
電流錶指標偏轉角度與通過的電流成正比,即
i=kα
將i1=kα1,i2=kα2代入得
rx=(α1r1+α2r2) /(α2-α1)
可知電阻箱至少應取兩個不同的阻值。
若電源內阻不可忽略,則
e=i1(r1+rx+r) e=i2(r2+rx+r)
可得 rx=(i1r1-i2r2) /(i2-i1) -r
由於電源內阻r未知,故不能測出rx。
答案: 2 2 由於電源內阻r未知,不能測出rx
三、替代法
在提供的器材中只有乙隻電流錶或電壓表和乙個電阻箱,並且在電表讀數不准的情況下,要測未知電阻,應考慮用等效替代法,即用已知電阻值的電阻箱替代未知電阻,在兩次電表讀數相同的情況下,待測電阻值等於電阻箱阻值。
例4 如圖3所示,電流錶刻度線清晰刻度值已無,電鍵接a調r1使電流錶指某一合適的刻度線,電鍵接b 調r0使電流錶指標仍指在同一刻度線上時,電阻箱示數為546.8ω,則待測電阻r
= ω。
解析用已知的電阻箱替代待測電阻使電路中的電流與接待測電阻時電流相同,待測電阻的阻值就等於電阻箱的阻值,所以r=546.8ω
答案:546.8
四、半偏法
在測量電流錶或電壓表內阻時,若提供電阻箱、變阻器,則可採用滿偏法和半偏法來設計電路,採集資料。
例5 利用如圖4所示電路測量一量程為300mv的電壓表的內阻rv,rv約為300ω。某同學的實驗步驟如下:
①按電路圖正確連線好電路,把滑動變阻器r的滑片p滑到a端,閉合電鍵s2,並將電阻箱r0的阻值調到較大;
②閉合電鍵s1,調節滑動變阻器滑片的位置,使電壓表的指標指到滿刻度;
③保持電鍵s1閉合和滑動變阻器滑片p的位置不變,斷開電鍵s2,調整電阻箱r0的阻值大小,使電壓表的指標指到滿刻度的一半,讀出此時電阻箱r0的阻值,即等於電壓表內阻rv。
實驗所提供的器材除待測電壓表、電阻箱(最大阻值999.9ω)、電池(電動勢約1.5v,內阻可忽略不計)、導線和電鍵之外,還有如下可供選擇的實驗器材:
a.滑動變阻器:最大阻值150ω b.滑動變阻器:最大阻值10ω
c.定值電阻:阻值約20ω d.定值電阻:阻值約200ω
根據以上設計的實驗方法,回答下列問題:
①為了使測量比較精確,從可供選擇的實驗器材中,滑動變阻器r應選用定值電阻r′應選用 (填序號)
②對於上述測量方法,從實驗原理分析可知,在測量無誤的情況下,實際測出的電壓表內阻的測量值r測真實值rv(填「大於」、「小於」或「等於」 ),且在其他條件不變的情況下,若rv越大,其測量值r測的誤差就越填「大」或「小」 )。
解析此題採用半偏法測電壓表內阻,為使閉合電鍵s2時電路電壓變化很小,變阻器和保護電阻的阻值應足夠小,滑動變阻器r用「滑動變阻器:最大阻值10ω」 ;定值電阻r′「用定值電阻:阻值約20ω」 。
斷開電鍵s2時供電電壓增大,電壓表半偏時,電阻箱r0兩端的電壓大於電壓表滿刻度的一半,故r0>rv,即電壓表的測量值大於真實值。rv越大,斷開電鍵s2時,電阻箱r0兩端的電壓越接近電壓表滿刻度的一半,誤差就越小。
答案: ①b,c ②大於,小
測電表的內阻也可以採用等效替代法,用等效替代法測電表的內阻,便於操作,效果更好。
五、比較法
就是利用兩塊電流錶(或電壓表)測電阻的一種方法,此法是利用電流錶(或電壓表)測、算電流(或測、算電壓),適用於電壓表不能用或沒有電壓表(電流錶不能用或沒有電流錶)的情況,設計電路時既要考慮電表的量程,也要考慮滑動變阻器的兩種連線方式。
例6 從下表中選出適當的實驗器材,設計一電路來測量電流錶a1的內阻r1,要求方法簡捷,有盡可能高的測量精度,並能測得多組資料。
①畫出電路圖,標明所用器材的代號。
②若選測量資料中的一組來計算r1,則所用的表示式為r1式中各符號的意義是
解析電流錶a1允許加的電壓在0~0.4v之間,而電壓表量程為0~10v,故電壓表的讀數誤差太大,不能用伏安法測電阻。
採用比較法:本題中r1、r2、e、s、導線若干必須要選,問題出在是選電流錶還是選電壓表,因為電池的電動勢為1.5v,而電壓表的量程為10v,若選電壓表,則電壓表的最大示數約為
er1/(r1+r1)=1.5×40/(40+100)=0.43v,示數僅是電壓表量程的4.
3%,誤差太大,所以不選電壓表,而選電流錶,而題中讓測電流錶a1的內阻,故選用電流錶a2,將兩塊電流錶併聯,利用併聯電路電壓相等的特點得:i1r1=i2r2,即可求出
r1=(i2/i1)r2,式中i1、 i2分別是電流錶a1、 a2的示數,r1 、r2分別是電流錶a1、 a2的內阻。這種設計可使兩電流錶的讀數同時接近滿刻度,滿足對實驗測量精度的要求,另外這種設計還要克服電流錶不能併聯這一思維定勢的影響。
再考慮電路連線問題:對供電電路採用限流、分壓接法均可。
答案:①實驗所用電路如圖所示;
②(i2/i1)r2,i1、 i2分別是電流錶a1、 a2的示數,r1 、r2分別是電流錶a1、 a2的內阻。
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