初一上第1章有理數
第2章集合圖形的初步認識
第3章代數式
第4章整式的加減
第5章一元一次方程
初一下第6章二元一次方程組
第7章相交線與平行線
相交線鄰補交：
對頂角：
對頂角相等。
垂直垂線垂足
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線最短。簡單說成：垂線段最短。
點到直線的距離
同位角內錯角同旁內角
平行線及其判定
平行（平行公理）：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
同樣，如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行。
判定方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。
判定方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。
判定方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。
簡單說成：1 同位角相等，兩直線平行。
2 內錯角相等，兩直線平行。
3 同旁內角互補，兩直線平行。
平行線的性質
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
簡單說成：
兩直線平行，同位角相等。
兩直線平行，內錯角相等。
兩直線平行，同旁內角互補。
命題、定理
命題真命題
假命題定理
平移第8章整式的乘法
整式的乘法
同底數冪的乘法： 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
am × an = a（m+n） （m，n都是正整數）
冪的乘方：底數不變，指數相乘。
（ am ）n = amn （m，n都是正整數）
積的乘方：積的乘方，等於把積的每乙個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
整式的乘法
單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有的字母，則連同它們的指數作為積的乙個因式。
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。
乘法公式
平方差公式
完全平方公式
整式的除法
同底數冪的除法
第9章三角形
第10章一元一次不等式和一元一次不等式組
第11章分解因式
初二上第12章分式和分式方程
第13章全等三角形
全等三角形
全等形全等三角形
全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等;全等三角形的對應角相等。
三角形全等的判定
三邊對應相等的兩個三角形全等。邊邊邊 sss
兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角行全等。邊角邊 sas
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角行全等。角邊角 asa
兩個角和期中乙個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。角角邊 aas
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等。斜邊、直角邊 hl
角的平分線的性質
角的平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
第14章實數
平方根算數平方根一般的，如果乙個正數x的平方等於a,即x2=a，那麼這個正數x叫做a的算數平方根。a叫做被開方數。
規定：0的算數平方根是0.
一般的，如果乙個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根。
求乙個數a的平方根的運算，叫做開平方。
歸納正數有2個平方根，它們互為相反數；
0的平方根是0；
負數無平方根。
立方根立方根一般的，如果乙個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根。
求乙個數的立方根的運算，叫做開立方。
歸納正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.
3是根指數。
實數無理數無限不迴圈小數
實數有理數和無理數統稱為實數。
正有理數
正實數正無理數
實數0 負有理數
負實數負無理數
實數與數軸上的點就是一一對應的，即每乙個實數都可以用數軸上的乙個點來表示；反過來，數軸上的每乙個點都表示乙個實數。
數a的相反數是-a（這裡a表示任意乙個實數）
乙個正實數的絕對值是它本身；乙個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
第15章二次根式
第16章軸對稱和中心對稱
軸對稱軸對稱圖形如果乙個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是他們的對稱軸。
把乙個圖形沿著一條直線摺疊，如果他能夠與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對稱點。
垂直平分線經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
作軸對稱圖形
等腰三角形
性質1 等腰三角形的兩個底角相等。（簡寫成等邊對等角）
性質2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。 三線合一
等腰三角形的判定方法：如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對應的邊也相等。（簡寫成等角對等邊）
等邊三角形三條邊都相等的三角形
由等腰三角形的性質和判定方法，可得：
等邊三角形的三個內角都相等，並且每個角都等於60度。
三個角都相等的三角形是等邊三角形。
有乙個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果乙個銳角等於30度，那麼它所對應的直角邊等於斜邊的一半。
第17章特殊三角形
初二下第二十章平移與旋轉
第二十一章函式
第二十二章四邊形
第二十三章分式方程
第二十四章命題與證明（一）
第二十五章一次函式
變數與函式
變數常量
一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們說x是自變數，y是x的函式。如果當x=a時y=b，那麼b叫做當自變數的值為a時的函式值。
函式的圖象
描點法畫函式影象步驟
1 列表
2 描點
3 連線
表示函式的三種方法：列表法、解析式法、影象法。
一次函式
正比例函式一般的，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函式，叫做正比例函式。其中k叫做比例係數。
一般的，正比例函式y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx。當k>0時，直線y=kx經過第
三、一象限，從左向右上公升，即隨x的增大y也增大；當k<0時，直線y=kx經過第
二、四象限，從左向右下降，即隨x的增大y反而減小。
一次函式
一次函式y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）。
當k>0時，直線y=kx+b由左至右上公升；當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降。
則當k>0時，y隨x增大而增大；
當k<0時，y隨x增大而減小。
待定係數法
用函式的觀點看方程（組）與不等式
一次函式與一元一次方程
一次函式與一元一次不等式
歸納 從函式角度看問題，能發現一次函式、一元一次方程與一元一次不等式之間的聯絡，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函式的觀點認識問題的方法，對於繼續學習數學很重要。
一次函式與二元一次方程（組）
歸納 方程（組）、不等式與函式之間互相聯絡，用函式觀點可以把它們統一起來，解決問題時，應根據具體情況靈活的把他們結合起來考慮。
第二十六章資料的代表值與離散程度
初三上第二十七章圓（一）
圓的概念及性質
圓：在乙個平面內，線段oa繞它固定的乙個端點旋轉一周，另乙個端點a所形成的圖形叫做圓。 圓心半徑
圓軸對稱圖形中心對稱圖形
連線圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。圓的任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
能夠重合的兩個圓叫做等圓。
能夠互相重合的弧叫做等弧。
定理:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等；
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等。
過三點的圓
定理：不在同一條直線上的三點確定乙個圓
外接圓外接圓的圓心
在鈍角三角形外，銳角三角形內，直角三角形斜邊中點上。
圓心角和圓周角
圓心角：定點在圓心的角叫做圓心角。
圓周角：定點在圓上，並且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
定理：同弧所對的圓周角是圓心角的一半。
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對圓心角的一半。
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角
垂徑定理
弧長和扇形面積計算
第二十八章一元二次方程
第二十九章相似性
第三十章反比例函式
反比例函式
反比例函式的圖象和性質
反比例函式的應用
第三十一章銳角三角函式（第二十六章解直角三角形）
銳角三角函式
第三十二章命題與證明（二）
第三十三章概率的計算和估計
初三下第三十四章二次函式
二次函式
二次函式的影象和性質
由不共線三點的座標確定二次函式
二次函式的應用
二次函式與一元二次方程的關係
第三十五章圓（二）直線與圓的位置關係
點與圓的位置關係
直線與圓的位置關係
切線的性質和判定
切線長定理
正多邊形與圓
第三十六章抽樣調查與估計 (隨機事件的概率)
確定事件和隨機事件
隨機事件的概率
用頻率估計概率
用列舉法求簡單事件的概率
第三十七章投影與檢視
投影檢視
直稜柱和圓錐的側面展開圖
高一數學各章知識點總結新人教A版必修
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魯教版九年級化學各章節知識點
第一單元化學改變了世界 第一節奇妙的化學 一 化學研究物件 化學是一門研究物質的組成與結構 性質與變化 用途與制法的自然科學 知識解讀 1 組成 指物質含有哪些元素。如，由電解水試驗可知，水是由氫 氧兩種元素組成的。2 結構 指物質乙個分子中有幾個原子及原子相互的結合方式。如圖所示，乙個水分子是由兩...
高中數學各章知識點總結新人教A版必修
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