17、5 實踐與探索
教學目標
1、能通過函式圖象獲取資訊，發展形象思維。
2、能利用函式圖象解決簡單的實際問題，提高學生的數學應用能力。
教學過程
一、範例
1、學校有一批覆印任務，原來由甲影印社承接，按每100頁40元計費。現乙影印社表示：若學校先按月付給一定數額的承包贊，則可按每100頁15元收費。兩影印社每月收費情況如圖所示。
根據圖象回答：
(1)乙影印社的每月承包費是多少?
(2)當每月影印多少頁時．兩影印社實際收費相同?
(3)如果每月影印頁數在1200頁左右，那麼應選擇哪個影印社?
提問：1、「收費相同」在圖象上怎麼反映出來?
2、如何在圖象上看出函式值的大小?
請同學們討論、解答、並交流自己的解答；教師引導學生如何讀懂圖形語言．並把圖形語言轉化為數學語言或文字語言。
解答結果是：(1)乙影印社的每月承包費是200元；(2)當每月影印800頁時，兩影印社實際收費相同；(3)如果每月影印頁數在1200頁左右，那麼應選擇乙影印社。
說明：本題亦可用代數方法解。
3．在17．3問題2中，小張的同學小王以前沒有存過零用錢．聽到小張在存零用錢，表示從現在起每個月存18元，爭取超過小張。請你在同一平面直角座標系中分別畫出小張和小王有數和月份數的函式關係的圖象，在圖上找一找半年以後小王的存款數是多少，能否超過小張？至少幾個月後小王的存款能超過小張。
分析：(1)列表：這兩個函式的自變數x的取值範圍是自然數，列出x與y的對應值表： (2)描點作圖，就得到函式的圖象
提問：你能用其他方法解決上述問題嗎?
4．利用圖象解方程組
分析：兩個一次函式圖象的交點處，自變數和對應的函式值同時滿足兩個函式關係式。而兩個一次函式的關係式就是方程組中的兩個方程，所以交點的座標就是方程組的解．據此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解。
二、課堂練習 ：p55練習l、2。
三、小結：這節課，你學會了什麼知識？
四、作業 ：p57頁18、5 1、2
五、教後記：
第十八章平行四邊形
18.1.1 平行四邊形的性質(一)
一、 教學目標：
1． 理解並掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質．
2． 會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，並會進行有關的論證．
3． 培養學生發現問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．
二、 重點、難點
1． 重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用．
2． 難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．
三、例題的意圖分析
例1是教材p93的例1，它是平行四邊形性質的實際應用，題目比較簡單，其目的就是讓學生能運用平行四邊形的性質進行有關的計算，講課時，可以讓學生來解答．例2是補充的一道幾何證明題，即讓學生學會運用平行四邊形的性質進行有關的論證，又讓學生從較簡單的幾何論證開始，提高學生的推理論證能力和邏輯思維能力，學會演繹幾何論證的方法．此題應讓學生自己進行推理論證．
四、課堂引入
1．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格仔和汽車的防護鏈，想一想它們是什麼幾何圖形的形象？
平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？
你能總結出平行四邊形的定義嗎？
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
(2)表示：平行四邊形用符號「」來表示．
如圖，在四邊形abcd中，ab∥dc，ad∥bc，那麼四邊形abcd是平行四邊形．平行四邊形abcd記作「 abcd」，讀作「平行四邊形abcd」．
①∵ab//dc ,ad//bc ，
∴四邊形abcd是平行四邊形（判定）；
②∵四邊形abcd是平行四邊形∴ab//dc， ad//bc（性質）．
注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指乙個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學時要結合圖形，讓學生認識清楚）
2．【**】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什麼特殊的性質呢？我們一起來**一下．
讓學生根據平行四邊形的定義畫乙個乙個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什麼關係？度量一下，是不是和你猜想的一致？
（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角．
（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區別．教學時結合圖形使學生分辨清楚．）
（2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等．
下面證明這個結論的正確性．
已知：如圖abcd，
求證：ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d，∠bad＝∠bcd．
分析：作abcd的對角線ac，它將平行四邊形分成△abc和△cda，證明這兩個三角形全等即可得到結論．
（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關於三角形的問題．）
證明：連線ac，
∵ ab∥cd，ad∥bc，
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 ac＝ca，
∴ △abc≌△cda （asa）．
∴ ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠bad＝∠bcd．
由此得到：
平行四邊形性質1 平行四邊形的對邊相等．
平行四邊形性質2 平行四邊形的對角相等．
五、例習題分析
例1（教材p93例1）
例2（補充）如圖，在平行四邊形abcd中，ae=cf，
求證：af=ce．
分析：要證af=ce，需證△adf≌△cbe，由於四邊形abcd是平行四邊形，因此有∠d=∠b ，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根據等式性質，可得be=df．由「邊角邊」可得出所需要的結論．
證明略．
六、隨堂練習
1．填空：
（1）在abcd中，∠a=，則∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度．
（2）如果abcd中，∠a—∠b=240，則∠a= 度，∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度．
（3）如果abcd的周長為28cm，且ab：bc=2∶5，那麼ab= cm，bc= cm，cd= cm，cd= cm．
2．如圖4.3－9，在abcd中，ac為對角線，be⊥ac，df⊥ac，e、f為垂足，求證：be＝df．
七、課後練習
1．（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
（a）對角相等 （b）對角互補 （c）鄰角互補 （d）內角和是
2．在abcd中，如果ef∥ad，gh∥cd，ef與gh相交與點o，那麼圖中的平行四邊形一共有（ ）．
（a）4個 （b）5個 （c）8個 （d）9個
3．如圖，ad∥bc，ae∥cd，bd平分∠abc，求證ab=ce．
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