● 直流電：方向保持不變的電流或電壓。直流電路中電荷只向乙個方向運動。
● 交流電：大小和方向隨時間作週期變化的電壓或電流。交流電路中電荷在一週期內時而向乙個方向流動，時而向相反方向流動。
● 什麼是正弦交流電？
正弦交流電是指大小和方向隨時間按照正弦函式規律變化的電壓或電流。
● 正弦：將乙個角α的一邊固定，乙個銳角的對邊與斜邊之比，稱為這個銳角的正弦。 把這個比值用符號sinα表示，α為這個銳角。
● 正弦函式：當角α為變數，且從0到2π弧度連續變化時，sinα也隨之變化。
如圖，在半徑r=1的單位圓中，將角α的頂點與原點o重合，一條邊與x軸正向重合,另一邊與圓相交與點p，點p的縱座標為yp。逆時針旋轉角α的的另一邊，則角α睡著旋轉而角度增大，p點在圓弧上移動，角α的正弦值始終等於yp。
在以角度α的值為橫軸，正弦值為縱軸的座標系中畫出α取值在[0,2π]區間內連續變化時的正弦函式的曲線。
若：角度 α 的ox邊固定，自由邊op以原點o為圓心，隨時間t以恆定角速度ω逆時針旋轉，那麼有α=ωt。即：自由邊掃過的角度α，與時間t成正比。
由於自由邊op旋轉的角速度ω取值恆定，將sinωt化簡為對時間t的函式，此時可看出正弦函式的週期為：2π/ω。 既有 t=2π/ω
● 正弦函式的α增大到超過2π時，自由邊op又重新轉回到第一象限，此後正弦值的情況與α在[0,2π]時相同。即有：乙個週期的時間用t表示，t=2π/ω.
● ● 正弦函式電的性質：
1、同頻率的正弦量之和或差仍為同一頻率的正弦量,正弦量的導數或積分也為同一頻率的正弦量。
2、任一週期性變化的量,都可以用傅利葉級數分解為直流分量和一系列不同頻率的正弦波分量的疊加。
3、不同頻率的簡諧成分**性電路中波形獨立，互不干擾。
● 正弦交函式y=asin(ωt+ψ0)的三要素：
1. a：振幅值，正弦函式的最大值。
2. ω：角頻率，又交角速度，自由邊旋轉的角速度。
3. ψ0：初始狀態，導線的起始位置。
● 正弦函式「加左，減右」:
將y=asin(ωt+ψ0)內加上乙個θ角度，原正弦影象向左平移θ弧度；反之，減去乙個θ角度，原正弦影象向右平移θ弧度。
● 正弦交流電怎麼描述？
在某一時刻t，三相交流的a、b、c三相電壓可以用如下（解析式）表示。
[注：也可用 u = um cos( ωt + θ ) 表示,
通過公式： sin（θ+π/2）=cosθ、cos（θ-π/2）=sinθ，可以在sin和cos間變換。]
● 初相位
(ωt+φ)表示正弦量變化的角度，稱為相位角，簡稱相位（單位：弧度）。
φ稱為初相位（或初相角）。在發電機原理中，初相角等於t=0時刻線圈平面與中性面的夾角。
● 法拉第電磁感應定律：不論何種原因使通過迴路面積的磁通量發生變化時，迴路中的感應電動勢與磁通量對時間的變化率成正比。
【注意】:e的大小與φ（磁通量）和△φ（磁通量變化量）無關,與線圈的匝數 n成正比,與△φ/ △t（磁通量的變化率）成正比。
● 重要的推論 ：[, , , , , , ]
b:磁感應強度
l:切割導體棒的有效長度
v:導體棒垂直切割磁感線的有效速度
● ，正弦交流電產生原理：
● ：當線圈在磁場中勻速轉動時，線圈裡就產生大小和方向作週期性改變的交流電。
即發電機產生的電動勢或電流隨線圈平面轉角按正弦規律變化，轉角是時間的線性函式，因而電動勢或電流是時間的正弦函式。但正弦交流電在電路中流動時並不存在什麼旋轉角度，只是說它的大小和方向隨時間按正弦規律變化。在正弦交流電表示式以時間為變數的角度稱電角度，只在僅有一對磁極的發電機中它才與線框旋轉的機械角度相等。
● 正弦交流量是乙個關於時間t的的正弦函式（或余弦），為什麼可以用乙個向量來表示？即：為什麼u = usin（ωt） 可以用向量表示？兩者有何關係？
，可以根據乙個向量a ,以角速度ω進行旋轉來得出。得到正弦函式的曲線過程如下圖所示。
的情況旋轉向量函式a(t) =i中,ωt +ψ表示：向量箭線與橫軸正向的夾角。
● 結論：正弦量可以用向量圖表示
由乙個旋轉向量可以唯一得到對應的乙個正弦量，也就是說旋轉向量與正弦函有函式關係i=l(a)。旋轉向量是乙個動態的過程，每個旋轉向量a(t) = i都是關於時間t的函式。當t取值離散是，旋轉向量a(t)就代表了從始邊ψ角出發，圍繞圓心旋轉的一系列離散的向量；當t取值連續時，旋轉向量的積分就表示了從ψ出發經過t時間向量掃過的圓周的面積。
對應唯旋轉向量一乙個起始出發時刻t0，這時向量與橫軸正向的夾角是乙個常數ψ，向量從0時刻開始，做w角速度的圓周轉動。在平面座標系中，向量箭線的始點始終在原點0，向量箭線的終點由i、ψ、ωt三個量決定。
● 旋轉向量在y軸上的投影
● 正弦交流電的三要素：1）最大值um、im
2）角頻率ω
3）初相位φ
當我們可以把這個旋轉向量的唯一起始位置向量單拿出來，它與正弦量具有一一對應關係。
乙個向量的模等於某正弦量的有效值或幅值，幅角等於該正弦量的初相位的時候，就可以用該向量表示這個正弦量。也就是說這個時候，我們可以用乙個向量來代表這個正弦量。是「代表」而不是相等，可以理解為正弦量是關於向量的函式。
電工學中通常使用向量來代表正弦量，這樣能夠便於我們對正弦交流電進行合成和分解。
由於在分析線性電路時，正弦激勵和響應均為同頻正弦量，頻率是已知的工頻頻率50hz，所以正弦量只需考慮其幅值和初相即可。用向量表示的正弦電壓，電流和電動勢分別稱為用大寫字母上面打乙個「.」來表示。
在電工學中表徵正弦量稱電壓相量、電流相量和電動勢相量.
● 我們用向量形式表示三相交流電的形式如下：
a相電壓：ua= umsin( ωt + φa )可由=um∠φa表示
b相電壓：ub= um sin( ωt + φb )可由= um∠φb表示
c相電壓：uc= um sin( ωt + φc)可由= um∠φc表示
● 正弦交流電的複數表示：
a相電流：ia= um sin( ωt + φa)可由=im∠φa表示
b相電流：ib= um sin( ωt + φb)可由= im∠φb表示
c相電流：ic= um sin( ωt + φc)可由= im∠φc表示
[注：u，i 均是正弦交流電壓、電流的瞬時值表示式。如果要分析電流或電壓在某個時刻所處的狀態，還需要試用關於時間的表達形式。]
● 問題：三相交流電是如何進行合成計算的？
如：三相中兩相間的線電壓uab= 。。。 uab=u[sin（ωt）-sin（ωt+120°）]=?
使用向量合成法，做出合成後向量，如需要再逆變換回正弦函式形式。
● 三相電源的聯結方法
三相電源的聯結有星形（y）和三角形（△）兩種方式。
１．電源的星形聯結
２. 三相電源的△形聯結
將三個電壓源的首、 末端順次序相連， 再從三個聯結點引出三根端線ａ、 ｂ、 ｃ。 這樣就構成△形聯結 ， 如圖8.6 (a)所示。
應該指出，三相電源作三角形聯結時，要注意接線的正確性，當三相電壓源聯結正確時，在三角形閉合迴路中總的電壓為零，即：
注意：三相電源接成三角形時，為保證聯結正確，可先把三個繞組接成乙個開口三角形，經一電壓表閉合，若電壓表讀數為零，說明聯結正確，可撤去電壓表將迴路閉合。
● 物理學中常用到與左、右手相關的3個定則：
1．左手定則；2. 右手定則；3. 安培定則（右手螺旋定則）
左手定則（伸平）
左手定則（切記不是安培定則）：已知方向和方向，判斷通電導體在磁場中方向。（電動機）
伸開左手,讓磁感線穿入手心(手心對準n極，手背對準s極)， 四指指向電流方向 ，那麼大拇指的方向就是導體受力方向。
原理：把磁鐵的磁感線和電流的磁感線都畫出來的時候，兩種磁感線交織在一起，按照向量加法，磁鐵和電流的磁感線方向相同的地方，磁感線變得密集；方向相反的地方，磁感線變得稀疏。磁感線有乙個特性：每一條磁感線互相排斥！
磁感線密集的地方「壓力大」，磁感線稀疏的地方「壓力小」。於是電流兩側的壓力不同，把電流壓向一邊。拇指的方向就是這個壓力的方向。
右手定則（伸平）
確定時在導體中產生的方向的定則。（發電機）
伸開右手，使大拇指跟其餘四個手指垂直並且都跟手掌在乙個平面內，把右手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，大拇指指向導體運動方向，則其餘四指指向感應電流的方向。
安培定則（握住）
安培定則表示電流和激發磁場的方向間關係的定則，也叫右手螺旋定則。
(1)直線電流的安培定則用右手握住導線，讓伸直的大拇指所指的方向跟電流的方向一致，那麼彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環繞方向。
(2)環形電流的安培定則讓右手彎曲的四指和環形電流的方向一致，那麼伸直的大拇指所指的方向就是環形電流中心軸線上磁感線的方向。
直線電流的安培定則對一小段直線電流也適用。環形電流可看成許多小段直線電流組成，對每一小段直線電流用直線電流的安培定則判定出環形電流中心軸線上磁感強度的方向。疊加起來就得到環形電流中心軸線上磁感線的方向。
直線電流的安培定則是基本的，環形電流的安培定則可由直線電流的安培定則匯出，直線電流的安培定則對電荷作直線運動產生的磁場也適用，這時電流方向與正電荷運動方向相同，與負電荷運動方向相反。
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