23．2.3 關於原點對稱的點的座標
襄州區龍王一中彭靜
教學目標：
一、知識目標：
掌握在直角座標系中關於原點對稱的點的座標的關係。
二、能力目標：
經歷---猜想---驗證的實踐過程，積累數學活動的經驗。
三、情感、態度與價值觀目標:
從座標的角度揭示中心對稱與軸對稱的關係，培養觀察、分析、**及合作交流的學
習慣，體驗事物的變化之間是有聯絡的。
教學重點：**關於原點對稱的點的座標的規律。
教學難點：關於原點對稱的點的座標的規律的運用。
課前預習方案：
1、回顧直角座標系中關於x軸、y軸對稱的點的座標的特徵。
2、作乙個圖形的中心對稱圖形。
教學設想：本課先複習與x軸、y軸對稱的點的座標的特徵以及關於原點對稱的點的座標的作法、從而**出與原點對稱的點的座標的特徵。讓學生作一點關於原點中心對稱點，寫出它的座標，然後與原來的點的座標進行比較，**出關於原點對稱的點的座標的規律：
橫座標縱座標都互為相反數。教學過程中由淺入深，循序漸進，逐步深入，讓教師適當點撥和學生充分討論，從而達成共識。
教學準備：ppt課件、三角板。
學生準備：座標紙、掌握好座標系中關於x軸、y軸對稱的點的座標的特徵。
教與學互動設計：
（一）基本訓練，鞏固舊知
1 、什麼叫中心對稱？
2、如圖，畫出點a關於x軸對稱的點a1
畫出點b關於x軸對稱的點b1
畫出點c關於y軸對稱的點c1
畫出點a關於y軸對稱的點d1
3、填空點a（-2,1）關於x軸對稱的點a1（--)
點b（2,3）關於x軸對稱的點b1（--)
點c（-6,-2）關於y軸對稱的點c1（--)
點d（5,0）關於y軸對稱的點d1（--)
設計意圖：通過4道簡單的填空題，讓學生回憶關於x軸、y軸對稱的點的座標的特徵，從而為後面關於原點對稱的點的座標的知識的學習與**作鋪墊。
4、思考：成軸對稱的兩個對稱點座標間有規律，那麼成中心對稱的兩個對稱點座標間有規律嗎？
（二）合作交流、**規律
1、如圖，在直角座標系中，已知a（4,0）、
b（0,-3）、c（2,1）、d（-1,2）、
e（-3,-4），作出a、b、c、d、e點關於
原點o的中心對稱點，並寫它們的座標，
並回答：這些點與已知點的座標有什麼關係？
分組討論：（每四人一組）：討論的內容：
關於原點作中心對稱時，
1 它們的橫座標與橫座標絕對值什麼關係？
縱座標與縱座標的絕對值又有什麼關係？
②座標與座標之間符號又有什麼特點？
（讓每組派代表發表本組的結論，並利用三角形全等證明規律。）
【歸納】：這些點的座標與已知點的座標相比較，他們的橫縱座標分別互為相反數。
兩個點關於原點對稱時，它們的座標符號相反，
即點p（x,y）關於原點o的對稱點p′(-x,-y).
【引申】：反過來：若p與p′的橫縱座標分別互為相反數，即p(x,y), p′（-x,-y）,則點p與點p′關於原點o成中心對稱。
③關於x,y軸對稱的座標與中心對稱點的座標符號規律有什麼區別？（找學生說的看法）
④老師隨意舉幾個點的座標讓學生口答說出其對稱點的座標。
2、☆例題精析
如圖，利用關於原點對稱的點的座標的特點，作出與線段ab關於原點對稱的線段a′b′。
分析：要作出線段ab關於原點的對稱線
段，只要作出點a、點b關於原點的對稱
點a′、b′即可．
變式：（1）△abo和△a′b′o的位置關係？
（2）教材p67頁例2：如果△abc的
三個點的座標分別為a（-4，1），
b(-1,-1),c(-3,2),你能做出與
△abc關於原點對稱的圖形嗎？
【點評】：在平面直角座標系中，做關於原點的中心對稱
的圖形的步驟：
（1） 寫出各點關於原點對稱的點座標；
（2） 在座標平面內描出這些對稱點的位置；
（3） 順次連線各點即為所求作的對稱圖形。
（3）、應用遷移鞏固提高
已知點 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
關於x軸的對稱點
關於y軸的對稱點
關2、已知點p(2a+b,-3a)與點p』(8,b+2).
若點p與點p』關於x軸對稱，則a=_____ b=_______.
若點p與點p』關於y軸對稱，則a=_____ b=____於原點對稱點若點p與點p』關於原點對稱，則a=_____ b=_
、作出下列點關於原點的對稱點，並寫出它們的座標。
a(4,0) b(0,-3) c(2,1) d(-1,2) e(-3,-2)1.若設點m（a,b),
m點關於x軸的對稱點m1
m點關於y軸的對稱點m2
m點關於原點o的對稱點m3
☆練一練
1．如果點p（-3，1），那麼點p（-3，1）關於原點
的對稱點p′的座標是p′_______．
2、已知點p（a,3）和p′（-4，b）關於原點對稱，則（a+b）的值為（ ）
a、1 b、-1 c、7 d、-7 （分析略）
3、若點p（-1-2a，2a-4）關於原點對稱的點是第一象限的點，則a整數解有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個d、4個（分析略）
4、想一想:如圖，直線a⊥b，垂足為o，點a與點a′關於
直線a對稱，點a′與點a″關於直線b對稱，
點a與點a″有怎樣的對稱關係？
你能說明理由嗎？
5、在如圖所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關於y軸對稱的兩個三角形的編號為關於座標原點o對稱的兩個三角形的編號為
（四）、總結反思拓展昇華
本節課你學會了什麼?
1、兩個點關於原點對稱時，它們的座標符號相反，即點p（x，y），關於原點的對稱點
p′（-x，-y），及其利用這些特點解決一些實際問題．
2、本節課學習的數學方法是:數形結合。
達標測評：
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.如圖,將一朵小花放置在平面直角座標系中第三象限內的甲位置,先將它繞原點o旋轉180°到乙位置,再將它向下平移2個單位長到丙位置,則小花頂點a在丙位置中的對應點a′的座標為( )
a.(3,1b.(1,3c.(3,-1) d.(1,1)
2.已知點p(x,y)的座標滿足方程(x-5)2+=0,那麼點p關於原點的對稱點的座標是( )
a.(-6,5b.(-6,-5)
c.(-5,6d.(-5,-6)
3.已知點p(-1,m2+1)與點q關於原點對稱,則q一定在( )
a.第一象限b.第二象限
c.第三象限d.第四象限
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.點a(m,2m)在直線y=-2x+8上,則點a關於原點的對稱點是 .
5.如圖,△pqr是△abc經過某種變換後得到的圖形.如果△abc中任意一點m的座標為(3,2),那麼它的對應點n的座標為 .
【五作業設計
1、課本p68 3，4題
關於原點對稱點的座標導學案
23.2.3 關於原點對稱的點的座標 學習目標 班級姓名 1 點 x，y 關於原點對稱點的座標，會運用發現的規律作關於原點對稱的圖形.2 發展空間觀念，滲透數形結合思想.活動一 基本訓練，鞏固舊知 1 如圖，畫出點a關於x軸的對稱點a 畫出點b關於x軸的對稱點b 畫出點c關於y軸的對稱點c 畫出點a...
關於原點對稱點的座標說課稿
介紹 說課內容是 關於原點對稱點的座標 在新課程理念引導下，從教材分析 學情分析 教學目標 教法與學法 教學過程等幾個方面對本課進行闡述。1 教材分析 本節課前學習了中心對稱 中心對稱圖形和他們的性質，以及平移 軸對稱在平面直角座標系中座標的特點，在此基礎上本節進一步研究中心對稱在直角座標系中的座標...
知識點036關於座標軸對稱,關於原點對稱2019
一 選擇題 1.2011四川遂寧，8，4分 點 2，3 關於原點對稱的點的座標是 a 2，3b 2，3 c 2，3 d 3，2 考點 關於原點對稱的點的座標。專題 應用題。分析 平面直角座標系中任意一點p x，y 關於原點的對稱點是 x，y 即 求關於原點的對稱點，橫縱座標都變成相反數 解答 解 點...