初一同步輔導材料（第8講）-掌門1對1
第二章有理數及其運算
2.3 絕對值
【知識梳理】
1、什麼叫絕對值？
在數軸上，乙個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值．例如+5的絕對值等於5，記作|+5|=5；-3的絕對值等於3，記作|-3|=3．
2、絕對值的特點有哪些？
（1）乙個正數的絕對值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1
（2）乙個負數的絕對值是它的相反數；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2
（3）0的絕對值是0．
容易看出，兩個互為相反數的數的絕對值相等．如|-5|=|+5|=5．
若用a表示乙個數，當a 是正數時可以表示成a＞0，當a是負數時可以表示成a＜0，這樣，上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示為：
(1) 如果a＞0，那麼|a|＝a；
(2) 如果a＜0，那麼|a|＝－a；
(3) 如果a＝0，那麼|a|＝0。
3、絕對值在本節課中的應用――比較兩個負數的大小
由於絕對值是表示數的點到原點的距離，則離原點越遠的點表示的數的絕對值越大．負數的絕對值越大，表示這個數的點就越靠左邊，因此，兩個負數比較，絕對值大的反而小．
【重點難點】
重點：（1）絕對值的概念；
（2）化簡；
（3）用絕對值比較兩個負數的大小。
難點：絕對值的化簡；用絕對值比較兩個負數的大小。
【典例解析】
例1 、已知｜｜＝5，求的值。
解：因為｜｜＝5，所以＝5或＝－5。
﹡拓展：｜x－3|＝5，求x的值.
解：因為｜x－3|＝5所以x－3＝5或x－3=－5，則x=8或x=－2
例2、絕對值小於5的整數有哪些？
解：有，，，，，，，，0。
例3、 比較和的大小．
分析比較兩個負數的大小，應先比較它們絕對值的大小，再根據「兩個負數，絕對值大的反而小」來判斷它們的大小．
解，，，所以<
【過關試題】
一、選擇題
1、下列說法中正確的有（ ）
1 互為相反數的兩個數的絕對值相等；②正數和零的絕對值都等於它本身；③只有負數的絕對值是它的相反數；④乙個數的絕對值相反數一定是負數。
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
2、下列判斷正確的有（ ）
①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2 ③－｜－5｜＝5 ④｜a｜≥0
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
﹡3. 若，則一定是（ ）
a. 負數 b. 負數或零 c. 零 d. 正數
二、填空題：
1、的相反數的絕對值是
2、數軸上到原點的距離為7的點所表示的數是 。
3、絕對值等於5的數有個，它們分別是 ，它們表示的是一對數.
4、 的絕對值是7。
5、如果｜｜＝9，那麼x＝ 。
三、解答題：
1．比較下列每對數的大小：
（1）與2）－｜－7｜和－（－7）
（3）|—4|與—44）|—（—3）|與—|—3|；
（5）—與6）—與—．
2、正式排球比賽對所用排球的質量有嚴格的規定，下面是6個排球的質量檢測結果（用正數記超過規定質量的克數，用負數記不不足規定質量的克數）：
－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39
請指出哪個排球的***一些，並用絕對值的知識進行說明
3、求出絕對值大於3小於的所有正整數的和
能力測試
1. 已知，，求的值。
2. 已知，求下列代數式的值。
（1） （2）
答案：一、1、b；2、c；3、b；
二、1、7.2；2、±7；3、兩，±5，相反數；4、±7；5、±9
三、12、第三個排球，因為它的絕對值最小，也就是離標準質量的克數最近。
3、15
能力測試：
1、2；2、24，13；
《絕對值》教學反思 掌門1對
對初一新生來說，絕對值是乙個很難理解的數學術語。本節課我首先複習相反數的知識，從一對相反數在數軸上的位置，自然引出它們距離原點相等。接著舉例 計程車從車站出發，向南行了10千公尺，又從車站出發向北行了5千公尺。如果用正負數表示兩次執行的情況，需要先規定乙個正方向，假設向北為正，則分別是 10千公尺和...
關於《絕對值》的說課稿 掌門1對
各位專家領導 你們好！首先，我對本節教材進行一些分析 一 教材分析 說教材 一 教材所處的地位和作用 本節內容在全書及章節的地位是 絕對值 是七年級數學教材上冊內容。在此之前，學生已學習了有理數，數軸與相反數等基礎內容,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。絕對值不僅可以使學生加深對有理數的認識，還為以...
《絕對值》教法建議與教材分析 掌門1對
教法建議 1 教師在引入時，可以借助數軸這一工具，引出絕對值的概念和互為相反數的兩個數絕對值之間的關係 對於相反數，教學時應將重點放在理解相反數的意義上 2 絕對值的教學，重點是讓學生直觀理解絕對值的含義，不要在絕對值號內部出現多重符號的化簡和字母 3 教師要注意引導學生多舉一些例子，以總結規律，避...