初一同步輔導材料（第9講）
第二章有理數及其運算 2.4 有理數的加法
【知識梳理】
1、有理數的加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加．
異號兩數相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數的兩數相加得0）；
絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值．
乙個數同0相加，仍得這個數．
加法的法則指出，兩個有理數相加的結果由兩部分構成：
先確定和的符號，再確定兩數的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值．
在加法運算中，最容易錯的就是符號問題，運算時要特別注意符號問題．
【重點難點】
重點：有理數的加法法則和相關的運算律。
難點：運用有理數加法法則和運算律進行簡化運算。
【典例解析】
例1、 數軸上的一點由原點出發，向左移動2個單位長度後又向左移動了4個單位，兩次共向左移動了幾個單位？
解：（－2）＋（－4）＝－6。
答：這個點共向左移動6個單位。
例2、計算：
（12）
（3） （4）；
解 ：（1）；
（2）；
（3）；
4）。說明嚴格按法則去做，對異號兩數相加，關鍵是判斷出兩數的絕對值哪乙個大，從而確定和的符號以及哪個數的絕對值減去哪個數的絕對值．
例3、計算（1）
（2） 解：（1）
（2）說明：把同分母的分數，互為相反數的數分別結合相加，計算起來就比較方便
【過關試題】
1、計算：
（12）（—2.2）+3.8；
（3）+（—54）（—5）+0；
（5）（+2）+（—2.26）（—）+（+0.8）；
（7）（—6）+8+（—4）+128）
（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；
（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
2、用簡便方法計算下列各題：
（1）（2）
（3）（4）
（5）3、用算式表示：溫度由—5℃上公升8℃後所達到的溫度．
．4、有5筐菜，以每筐50千克為準，超過的千克數記為正，不足記為負，稱重記錄如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？
5. 已知，計算下題：
（1）的相反數與的倒數的相反數的和；
（2）的絕對值與的絕對值的和。
答案：1、（1）；（2）1.6；(3)；(4)； (5)0；(6) ；
(7)10；(8)0；(9) —6.7；(10)0；
2、（1） （2）4.25 （3）12 （4）－12.2 （5）
3、－5＋8＝－3（°c）
4、 不足6克；244克
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