一、 (10 分 ) 對於文法 g[s] ：
s → 1a | 0b | ε
a → 0s | 1aa
b → 1s | 0bb
⑴ (3 分 ) 請寫出三個關於 g[s] 的句子；
⑵ (4 分 ) 符號串 11a0s 是否為 g [s] 的句型？試證明你的結論。
⑶ (3 分 ) 試畫出 001b 關於 g [s] 的語法樹。
二、 (10 分 ) 請構造乙個文法，使其產生這樣的表示式 e ：表示式中只含有雙目運算子 + 、 * ，且 + 的優先順序高於 * ， + 採用右結合， * 採用左結合，運算物件只有識別符號 i ，可以用括號改變運算子優先順序。要求給出該文法的形式化描述。
三、 (20 分 ) 設有語言 l0,1} + ，且α不以 0 開頭，但以 00 結尾 } 。
⑴ (5 分 ) 試寫出描述 l 的正規表示式；
⑵ (15 分 ) 構造識別 l 的 dfa （要求給出詳細過程，並畫出構造過程中的 ndfa 、 dfa 的狀態轉換圖，以及 dfa 的形式化描述 ) 。
四、 (25 分 ) 給定文法 g[s] ：
s → ab
a → ab | bs | c
b → as | d
⑴ (6 分 ) 請給出每乙個產生式右部的 first 集；
⑵ (3 分 ) 請給出每乙個非終結符號的 follow 集；
⑶ (8 分 ) 請構造該文法的 ll(1) 分析表；
⑷ (8 分 ) 什麼是 ll(1) 文法？該文法是 ll(1) 文法嗎？為什麼？
五、 (20 分 ) 給定文法 g[s] ：
s → saa|a
a → abs|b
⑴ (8 分 ) 請構造該文法的以 lr(0) 專案集為狀態的識別規範句型活字首的 dfa 。
⑵ (4 分 ) 請構造該文法的 lr(0) 分析表。
⑶ (4 分 ) 什麼是 lr(0) 文法？該文法是 lr(0) 文法嗎？為什麼？
⑷ (4 分 ) 什麼是 slr(1) 文法？該文法是 slr(1) 文法嗎？為什麼？
六、 (10) 給定下列語句：
if a+b>c
then x := a*(b-c) + (b*c-d)/e
⑴ (5 分 ) 寫出其等價的逆波蘭表示；
⑵ (5 分 ) 寫出其等價的四元式序列。
七、 (5 分 ) 已知下列 c 語言程式：
int * f()
main()
程式執行結果為： the result is 26157,
請解釋為什麼程式執行的結果不是期望的「 the result is 100 」？
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