編碼：2013ng3fx008
應用題解應用題的一般思路可表示如下：
解應用題的一般程式
（1）讀：閱讀理解文字表達的題意，分清條件和結論，理順數量關係，這一關是基礎；
（2）建：將文字語言轉化為數學語言，利用數學知識，建立相應的數學模型熟悉基本數學模型，正確進行建「模」是關鍵的一關；
（3）解：求解數學模型，得到數學結論一要充分注意數學模型中元素的實際意義，更要注意巧思妙作，優化過程；
（4）答：將數學結論還原給實際問題的結果．
中學數學中常見應用問題與數學模型
（1）優化問題：實際問題中的「優選」、「控制」等問題，常需建立「不等式模型」和「線性規劃」問題解決；
（2）**問題：經濟計畫、市場**這類問題通常設計成「數列模型」來解決；
（3）最（極）值問題：工農業生產、建設及實際生活中的極限問題常設計成「函式模型」，轉化為求函式的最值；
（4）等量關係問題：建立「方程模型」解決；
（5）測量問題：可設計成「圖形模型」利用幾何知識解決．
例1．在綜合實踐活動中,因製作乙個工藝品的需要,某小組設計了如圖所示的乙個門(該圖為軸對稱圖形),其中矩形的三邊、、由長6分公尺的材料彎折而成,邊的長為分公尺()；曲線擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線是一段余弦曲線(在如圖所示的平面直角座標系中,其解析式為),此時記門的最高點到邊的距離為；曲線是一段拋物線,其焦點到準線的距離為,此時記門的最高點到邊的距離為.
（1）試分別求出函式、的表示式；
（2）要使得點到邊的距離最大，應選用哪一種曲線？此時，最大值是多少？
例2．甲方是一農場，乙方是一工廠，由於乙方生產須占用甲方的資源，因此甲方每年向乙方索賠以彌補經濟損失並獲得一定淨收入．乙方在不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤（元）與年產量（噸）滿足函式關係．若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方元（以下稱為賠付**）．
（1）將乙方的年利潤（元）表示為年產量（噸）的函式，並求出乙方獲得最大利潤的年產量；
（2）甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大淨收入，應向乙方要求的賠付**是多少？
例3．某單位設計乙個展覽沙盤，現欲在沙盤平面內，布設乙個對角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示．為充分利用現有材料，邊bc，cd用一根5公尺長的材料彎折而成，邊ba，ad用一根9公尺長的材料彎折而成，要求∠a和∠c互補，且ab＝bc．
（1）設ab＝x公尺，cosa＝f(x)，求f(x)的解析式，並指出x的取值範圍；
（2）求四邊形abcd面積的最大值．
3 解方程應用題
列方程解應用題 月日姓名 知識要點 列方程解應用題的一般步驟 1 弄清題意，找出已知條件和所求問題。2 依題意確立等量關係，設未知數。3 根據等量關係列出方程。4 解方程。5 檢驗，寫出答案。例題講解 例1 公尺老鼠買回3千克糖果，她付出5元，找回了0.5元，每千克糖果多少元？等量關係找回的錢 設每...
小學畢業應用題訓練 3
1.足球比賽的積分規則是 勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。乙個隊打了14場比賽，負5場，公的9分，這個隊勝了幾場比賽2.甲乙兩人從相距28千公尺的兩地同時相向出發，3小時30分鐘後相遇。如果甲先出發2小時，那麼在乙出發2小時後與甲相遇，求甲乙兩人的速度。3.有乙個三位數，它的十位上的數等於...
應用題典型詳解1 歸一問題3
1 歸一問題 含義 在解題時，先求出乙份是多少 即單一量 然後以單一量為標準，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。數量關係 總量 份數 1份數量 1份數量 所佔份數 所求幾份的數量 另一總量 總量 份數 所求份數 解題思路和方法 先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。例1 買5支鉛筆...