近日，學校組織教師在全國中小學教師繼續教育網上學習，其中我學的《思維能力培養的理論與實踐》這部分內容使我受益匪淺。現談幾點新的感悟。
1、 初中數學課程改革有哪些變化
（1） 注重知識**，激發學生求知慾
在新的數學教材中，每一章節在引入新的知識時，都非常注重新的知識**，讓學生知道要學新的知識是由於要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數的必要性，從而激發學生的求知慾望，培養學生的學習興趣，也在有利於教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發展。
（2） 創設問題情景，提高學生解決問題能力
同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。
（3） 注重培養學生對語言理解能力和表達能力
蘇步青教授曾經講過，學不好語文的學生，將會大大限制他在其它學科的發展。同樣地，學生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學好數學也是相當困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。
這是絕大多數的同學都知道的結論，但是由於就是不知道怎麼樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養，具體表現在對學生對定義，概念的複述要求嚴格，大大地增強了學生對語言的理解能力和表達能力。
2、 近年中考的命題有哪些變化
（1） 注重對學生運用數學知識解決實際問題的能力
（2） 注重對學生通過實際動手獲得知識考查
注重思維誘導，培養思維探索性
良好的思維習慣，主要體現在是否敢於思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維提供空間和時間，注重思維誘導，把知識作為過程而不是結果教給學生，為學生的思維創造良好的思維環境。
⑴注重提問的設計問題，培養學生獨立思維的習慣。著名的數學教育家波利亞認為：「高質量的提問，使學生不斷產生『是什麼』、『為什麼』的定向反射。
」高質量的提問在課堂教學中不僅可以長時間的維持學生的有意注意，而且還會很好地培養學生的思維習慣。
⑵充分發揮學生的主體作用，培養學生獨立思維習慣。例如，在講解平行四邊形的判定時，可以如下進行：a、從學生已有的知識入手，要求學生說出平行四邊形的性質，並利用學生已有的研究幾何圖形的經驗得到課題，把學法指導有機地貫穿在教學過程中，引導學生從已有的知識和經驗出發，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最後得出「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」的判定方法。
b、在證明命題時，首先引導學生對四個命題的證明順序進行研究。儘管四個命題都可以運用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學過程中引導學生去認識和體會生活中就近上車的道理。c、在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產生過程上，使學生不僅知道添什麼，更要明白為什麼這樣添。
這樣既可以使學生加深對知識間的聯絡和作用的理解，同時還可以消除學生在添輔助線問題上的心理壓力，使學生更有信心地學好幾何。d、定理證明研究之後應安排一定的時間讓學生消化理解並整理學習過的知識和研究方法，使學生把新知識和方法納入已有的知識結構和方法結構中去，接著進行應用研究、練習。最後引導學生對本課的學習和研究進行小結。
儘管可能各人的收穫、體會不完全相同，但通過討論和交流總可以受到相互啟發。以上可以看出在設計上注重了結論的探求過程和方法的思考過程的研究，由於學生親自參加於知識的產生過程，由此對知識產生有一種親近感，由此而陶冶出來的基本態度和思維能力則可以長久地保持並對變化的情況有廣泛的適應性。
(3)鼓勵大膽質疑、釋疑，培養學生敢於思維的習慣。教師在教學中應不失時機地設疑提問並給學生留有思考的餘地；對學生經思考回答的問題正確的應及時給予肯定和鼓勵，回答不完善的不應馬上否定，而應讓學生再想一想，把問題回答的更完善或更準確，以充分保護學生思維的積極性，使學生養成敢於思維的習慣。
嚴密敘述推理，培養思維的正確性
數學思維的發展首先是對概念的正確理解為基礎，其次依賴於掌握，應用定理和公式進行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時，能正確表述(包括文字語言和符號語言)並用它們進行嚴密的推理，做到步步有據是正確思維的前提，如果沒有對概念的正確理解，思維將處於混亂狀態。如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴密的表述是正確思維的前提，那麼清晰明確的思維脈絡，則是正確思維的保證。
因而培養學生思維的順序性顯得非常重要。如：ob，oc是∠aod內的兩條射線，那麼圖中共有幾個角?
解決這個問題首先是對角的概念的理解，然後才是確定角的總個數。首先從射線oa數起，射線oa與其它三條射線可以構成三個角，再從射線ob數和其它兩條射線可構成兩個角……這樣有序的數，便不重不漏，正確地得出角的總個數。掌握了這個順序性後，再把問題加深，如∠aod內有7條從頂點發出的射線可以構成幾個角?
在∠aod內部有n條從頂點發出的射線呢?這樣不僅培養了學生順序性思維能力，而且也培養了學生的觀察能力。
克服思維定勢，培養學生思維靈活性
在思維和解題中有「法」可循、有「路」可行。但有些學生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的侷限，形成一定的思維定勢，影響了思維的靈活性，因而在教學中應設法克服學生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養學生思維的靈活性和全面性。例如：
解方程(1997－x)2＋（x－1996）2=1如果按常規解法去括號、化簡整理，難以奏效，但仔細觀察、分析不難發現1997與1996的差恰好為1，把方程右邊的1化成1997－1996並配以－x＋x則可迎刃而解。原方程可化為（1997－x）2＋（x－1996）2=[（1997 －x）＋（x－1996）]2化簡整理得：2（1997－x）（x－1996）=0解得x1=1997，x2=1996。
引導一題多解、一題多變，培養思維的廣闊性和創新性
在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯絡，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如，求一次函式y=3x－1與y=－3x＋5的交點的座標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數與形的聯絡，又溝通了幾類知識的橫向聯絡。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利於培養學生思維的廣闊性。
另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發散性的題型進行訓練、培養學生思維的創新性。在實際數學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助於創新性思維的培養。對於學生思維能力，特別是創新性思維能力的培養，是乙個很複雜而系統的領域，還需要我們在教學中不斷探索、總結，再探索、再研究才能取得很好的效果。
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