研究課題名稱：自行車中的數學
設計者姓名所在學校
所教年級初一年級研究學科數學
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一、課題背景、意義及介紹
1、背景說明（怎麼會想到本課題的）：
由於許多同學沒有意識到變速自行車中也有數學。因此，通過研究變速自行車的變速原理和測量家庭到學校的距離，使學生感到數學的作用與魅力，感受到數學就在我們身邊。
2、課題的意義（為什麼要進行本課題的研究）：
（1）、由於研究變速自行車的變速原理和測量家庭到學校的距離，要涉及數與代數、空間圖形、統計等方面的知識。因此，研究探索的過程，就是綜合運用數學解決實際問題的過程。
（2）、由於現在的學生動手能力、合作的能力都不足，而研究變速自行車的變速原理和測量家庭到學校的距離過程中，需要拆卸和拼裝自行車和測量距離，也就是培養學生的動手能力、合作的能力，乙個人是難於完成所有任務的。
（3）、這個課題的選擇，具有開放性。
3、課題介紹
1）、自行車有是大多數學生上學的交通工具，因此學生對自行車比較熟悉，而且在小學數學就研究過自行車，但不是變速自行車。
2）、而絡上發現有「變速自行車是騙速自行車」一說。因此，為了研究這種說法是否合理，我們提出研究變速自行車的變速原理。
按照新課程標準的三緯目標闡述進行研究性學習的教學目的。
知識與技能：
1、 經歷將自行車的齒輪與自行車速度的問題抽象數學問題的過程，掌握變速自行車的變速原理。
2、 經歷**自行車的輪子、輪子齒數的大小、位置關係和變換的過程，掌握圓的半徑大小與圓齒數與自行車的速度的關係。並對變速自行車提出改進意見。
3、 經歷提出問題、收集和處理資料、作出決策的過程，掌握統計的基礎知識和基本技能，並能利用自行車測量家庭到學校的距離。
數學思考：
1、經歷運用數學符號描述變速自行車變速原理的過程，進一步建立符號感，發展抽象思維。
2、 通過**變速自行車的變速原理豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形
3七年級數學下冊《二元一次方程組》教學反思
一、對二元一次方程組的解法運用不夠熟練
1、發現的問題：在解方程組的時候，不知從何處下手，對數學中「化未知為已知」的化歸思想掌握不透徹。對方程的多種解法不能靈活的運用，導致有關方程的解題速度較慢。
2、解決問題的過程：本節課是使學生正確掌握用加減法解二元一次方程組的方法下，通過學生自己的觀察、發現、總結、歸納，探索加減法解二元一次方程組的過程，進一步發展學生的合情推力意識，主動**的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯絡。
3、教學反思：優化課堂教學過程的最終目的是為了提高課堂教學的效率。一節課只有40分鐘，要完成教學目標，又要使每個學生在原有基礎上都有新的收穫，教師就必須具有效率意識。
另一方面，學數學，離不開解題。特別是對數學的基礎知識，不僅要求要形成一定的技能，還要在運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決實際問題的能力方面達到一定的要求，這些離開必要的訓練是不行的。所以要真正提高課堂教學效率，教師必須有訓練意識，提供足夠的練習時間和練習量。
二、二元一次方程組的應用
1、發現的問題：學生在接觸新的知識時老是和以前的知識聯絡起來，這樣很好，但很多時候是亂戴帽子。
2、解決問題的過程：數學源於現實，寓於現實，又用於現實。我們在數學生活化的學習過程中，教師要注重引導學生領悟數學「源於生活，又用於生活」的道理，有些數學知識完全可以讓學生在實踐活動中感知，讓他們學會通過實踐活動解決數學問題。
3、教學反思：在每堂課都設定小組交流這一環節，交流的內容有對新知識的**、對問題的理解、計算方法及體會、學生相互糾錯等。通過學生學習小組交流，增強了每個學生的參與意識，同時通過解釋、推斷和對自己思想進行口頭和書面的表達加深對概念和原理的理解，學生之見的合作交流，不僅是使學生獲取必要的學科知識，對於提高每個學生的口頭表達能力及數學語言的規範及交際能力、合作意識的培養起到了很大的作用
三、學生對二元一次方程組學習感到枯燥
1、發現的問題：在學習《二元一次方程組》時，學生對本節課的內容和前面學習的一元一次方程有點類似，學生學習起來感到枯燥無味。課堂氣憤渙散，效率不高。
2、解決問題的過程：在學習二元一次方程組時，可以用中國古代著名數學問題「雞兔同籠」或「百雞百錢」問題作為引入。學生被這種有趣的問題吸引，積極思考問題的答案，以「趣」引思，使學生處於興奮狀態和積極思維狀態，不但能誘發學生主動學習，而且還能增長知識，了解了我國古代的數學發展，培養學生的愛國主義精神。
3、教學反思：一堂成功的數學課，往往給人以自然、和諧、舒服的享受，在數學教學中，我們要緊密聯絡學生的生活實際，在現實世界中尋找數學題材，讓教學貼近生活，讓學生在生活中看到數學，摸到數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。讓學生接觸與生活有關的數學問題，勢必會激發學生的學習興趣，從而有效的提高課堂教學效率，使學生真正喜歡數學、學好數學、用好數學。
、教學反思：優化課堂教學過程的最終目的是為了提高課堂教學的效率。一節課只有40分鐘，要完成教學目標，又要使每個學生在原有基礎上都有新的收穫，教師就必須具有效率意識。
另一方面，學數學，離不開解題。特別是對數學的基礎知識，不僅要求要形成一定的技能，還要在運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決實際問題的能力方面達到一定的要求，這些離開必要的訓練是不行的。所以要真正提高課堂教學效率，教師必須有訓練意識，提供足夠的練習時間和練習量。
二、二元一次方程組的應用
1、發現的問題：學生在接觸新的知識時老是和以前的知識聯絡起來，這樣很好，但很多時候是亂戴帽子。
2、解決問題的過程：數學源於現實，寓於現實，又用於現實。我們在數學生活化的學習過程中，教師要注重引導學生領悟數學「源於生活，又用於生活」的道理，有些數學知識完全可以讓學生在實踐活動中感知，讓他們學會通過實踐活動解決數學問題。
3、教學反思：在每堂課都設定小組交流這一環節，交流的內容有對新知識的**、對問題的理解、計算方法及體會、學生相互糾錯等。通過學生學習小組交流，增強了每個學生的參與意識，同時通過解釋、推斷和對自己思想進行口頭和書面的表達加深對概念和原理的理解，學生之見的合作交流，不僅是使學生獲取必要的學科知識，對於提高每個學生的口頭表達能力及數學語言的規範及交際能力、合作意識的培養起到了很大的作用
三、學生對二元一次方程組學習感到枯燥
1、發現的問題：在學習《二元一次方程組》時，學生對本節課的內容和前面學習的一元一次方程有點類似，學生學習起來感到枯燥無味。課堂氣憤渙散，效率不高。
2、解決問題的過程：在學習二元一次方程組時，可以用中國古代著名數學問題「雞兔同籠」或「百雞百錢」問題作為引入。學生被這種有趣的問題吸引，積極思考問題的答案，以「趣」引思，使學生處於興奮狀態和積極思維狀態，不但能誘發學生主動學習，而且還能增長知識，了解了我國古代的數學發展，培養學生的愛國主義精神。
3、教學反思：一堂成功的數學課，往往給人以自然、和諧、舒服的享受，在數學教學中，我們要緊密聯絡學生的生活實際，在現實世界中尋找數學題材，讓教學貼近生活，讓學生在生活中看到數學，摸到數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。讓學生接觸與生活有關的數學問題，勢必會激發學生的學習興趣，從而有效的提高課堂教學效率，使學生真正喜歡數學、學好數學、用好數學。
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