班級：採礦 09-4班
姓名： 王永昶
學號： 01090130
問題提出：
g a t公司的產品之一是一種新式玩具，該產品的估計單位利潤為3美元。因為該產品具有極大的需求，公司決定增加該產品原來每天1000件的生產量。但是從賣主那裡可以購得的玩具配件（a，b）是有限的。
每一玩具需要兩個a類配件，而賣主只能將其**量從現在的每天2000增加到3000。同時，每一玩具需要乙個b類的配件，但賣主卻無法增加目前每天1000的**量。
因為目前無法找到新的供貨商，所以公司決定自己開發一條生產線，在公司內部生產玩具配件a和b。據估計，公司自己生產的成本將會比從賣主那裡購買增加2 5美元每件(a，b)。管理層希望能夠確定玩具以及兩種配件的生產組合以取得最大的利潤。
將該問題視為資源分配問題。公司的一位管理者為該問題建立如下的參數列：
假設條件：
1. 隨著該公司生產量的增加，不影響該玩具的市場定價，即每件玩具利潤不會變化。
2. 市場需求在一定範圍內是達不到市場飽和上界，公司產品可以全部賣出。
3. 生產線能力是有限的，該生產線每天最多生產a類配件1000，b類配件1000。
4. 配件不會單獨賣，且無剩餘，因此，a和b配件最終形成比例為2：1。
5. 生產線每生產一件a同時生產一件b，a、b同時被生產出來。
6. 估計利潤參與決策運算，-2.5為企業用自己生產配件組裝玩具的利潤。
（1）設定變數：
設生產玩具x1件，生產配件x2件。x1包括購買原料生產的玩具和企業內部生產配件組裝的玩具。在企業生產中 ，因生產線同時生產a、b，不充足的a由**商增加供給。
目標函式：max z=3x1-2.5x2
約束條件：
解法：1 **法
最優解為（2000，1000）點處取得。即由**商提供3000個a配件，本公司生產1000個b配件，形成2：1配比生產2000件成品。
儘管**法具有簡單、直觀的優點，但它的使用是有侷限性的， 對僅含有兩個至多不超過三個決策變數的線性規劃才適於使用**法，大多數情量的線性規劃才適於使用**法況下僅對含有兩個決策變數的線性規劃才使用**法求解，而對含有三個及三個以上決用**法求解策變數的線性規劃則應考慮使用更加有效的通用演算法－－單純形法來進行求解
2 單純形法
檢驗數都小於零，因此最優解。為x1=2000，x2=1000
z=3500美元。
改進單純形法與標準形法相比，其優點為：
1、計算量少。特別是線性規劃問題的變數數比約束條件數大得多時，計算量大大減少。計算量大大減少。
2、 每次迭代，在計算機內容貯存的新資料較少，只貯存基變數、基本矩陣的逆矩陣和常數項；
3、只對換入變數的係數列向量進行計算，所以捨入誤差積累較少。
進一步思考：
本案例中，我們假設工廠配套生產a、b配件，且比例為1:1，因此生產a、b配件增加的單位成本總和為2.5美元，而成本具體在a、b之間如何分配則對生產計畫沒有影響。
但如果a、b配件不是配套生產，或者它們的配套比例不是1:1，那麼a、b配件生產成本的分配則會對生產計畫產生影響。
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