1．一次函式的概念：解析式形如（k≠0）的函式叫一次函式
2．判斷一次函式的依據：
⑴表示函式的式子是關於自變數的整式（自變數不能出現在分母的位置）
⑵自變數的次數是一次
⑶比例係數不能為零
3．一次函式與正比例函式的關係：
當b＝0時，一次函式（k≠0）變為正比例函式，所以正比例函式是一次函式的特殊形式，換句話說：正比例函式一定是一次函式，一次函式不一定是正比例函式
4．一次函式的影象：
⑴一次函式（k≠0）的影象是平行於對應正比例函式的一條直線
⑵一次函式和y軸的交點是（0，b），其中b叫截距
⑶畫一次函式的影象用兩點法，一般取和x軸和y軸的交點
⑷一次函式（k≠0）的影象可由正比例函式的影象上下平移得到，當b＞0時，向上平移b個單位，當b＜0時，向下平移b個單位
例如：的影象是平行於影象的一條直線，直線和y軸的交點是（0，－3），截距是－3，把直線向下平移3個單位可得直線，畫函式
的影象，取點（0，－3）和（6，0）
5．求一次函式的影象和座標軸的交點方法：
當x＝0時，y＝b，和y軸的交點是（0，b）
當y＝0時，x＝，和x軸的交點是（，0）
6．求一次函式的解析式：待定係數法，
⑴需要兩組變數的值
⑵兩個已知點
⑶已知截距和乙個已知點
⑷已知平行於某條已知直線和乙個已知點
⑸已知平行於某條已知直線和截距
7．一次函式影象的性質：
⑴增減性（和正比例函式一樣）：
當比例係數k＞0時，函式值y隨自變數x的增大而增大
當比例係數k＜0時，函式值y隨自變數x的增大而減小
⑵傾斜程度（影象和x軸的夾角）
當越大，影象的傾斜程度越高（即影象和x軸的夾角越大）
⑶經過象限：
當k＞0，b＞0時，直線經過第
一、二、三象限
當k＞0，b＜0時，直線經過第
一、三、四象限
當k＜0，b＞0時，直線經過第
一、二、四象限
當k＜0，b＜0時，直線經過第
二、三、四象限
8．一次函式和一元一次方程kx＋b＝0的關係
當y＝0時，一次函式變為一元一次方程kx＋b＝0，一次函式影象和x軸交點的橫座標（）是對應一元一次方程kx＋b＝0的根（x＝）
9．一次函式和一元一次不等式kx＋b＞0（kx＋b＜0）的關係：
當y＞0時，一次函式變為一元一次不等式kx＋b＞0，所以一次函式影象在x軸上方的點的橫座標（x）的取值範圍是對應一元一次不等式kx＋b＞0的解集；
當y＜0時，一次函式變為一元一次不等式kx＋b＜0，所以一次函式影象在x軸下方的點的橫座標（x）的取值範圍是對應一元一次不等式kx＋b＜0的解集
例如，已知一次函式，求在這個一次函式影象上且位於x軸上方的所有點的橫座標的取值範圍。
解：當y＞0時，有＞0，得x＜6，所以，這個一次函式影象上且位於x軸上方的所有點的橫座標的取值範圍x＜6。
典型例題：
一. 填空題：
1.當時，是一次函式；
2.直線在軸上的截距是
3.如果一次函式的影象與直線平行，且它在軸上的截距是，那麼這個一次函式的解析式為
4.如果一次函式的影象經過座標原點，那麼
5.已知直線，那麼它與軸的交點座標是
6.如果直線與軸的交點的橫座標是3，那麼
7.直線與直線關於y軸對稱；
8.將直線沿著軸向下平移2個單位得到直線
9.當直線與直線平行時
10.當時，函式是一次函式.
二.選擇題
11.下列命題中，錯誤的命題是
a.正比例函式是一次函式
b.反比例函式不是一次函式
c.如果與成正比例，則與是一次函式
d.一次函式是正比例函式
12.下列函式是一次函式的是
abc d.
13.下列各點，在一次函式的影象上的是
a. b. c. d.
14.下面四條直線中，與直線平行，且與軸的交點位於正半軸的直線是
a. b. c. d.
三.簡答題：
15.已知一次函式的影象經過點，並且在軸上的截距是5.求這一次函式的解析式.
16.已知一次函式的影象經過點和，求這一次函式的解析式.
17.已知一次函式
（1）畫出函式影象；
（2）當為何值時，？
（3）當為何值時，？
18.已知直線與軸交於點a，與軸交於點b，
（1）求點a、b的座標；
（2）求三角形的面積.
19.已知直線
（1）怎樣平移這條直線，才能得到乙個正比例函式的影象？
（2）將這條直線向下平移1個單位，得到的直線是哪個函式的影象？
（3）將這條直線向右平移2個單位，得到的直線是哪個函式的影象？
一. 填空題：
1.已知乙個正比例函式的圖象經過點，則這個正比例函式的表示式是 ；
2.已知一次函式的圖象經過點，則
3.一次函式的圖象與x軸交點座標是 ，與軸交點座標是
4.當時，一次函式的函式值隨的增大而減小；
5.若函式的影象不經過第三象限，則 00；
6.兩直線和的交點座標是
7.一次函式，當時，的取值範圍是
8.方程有個實數根；
9.直線與座標軸圍成的三角形的面積為
10.已知直線與直線關於軸對稱，則
11.一次函式，當時，影象與軸的交點在軸的下方；
12.直線是由直線向平移個單位得到；
13.某種儲蓄的月利率為，現存入1000元，則本利和（元）與所存月數（月）之間的函式關係式是
14.已知一次函式的影象與軸、軸分別交於點、，如果的面積等於4，則的值為
二.選擇題：
15.已知一次函式，隨著的增大而減小，且，則在直角座標系內它經過的象限是
a.一、二、四 b.二、三、四c.一、二、三 d.一、三、四
16.點和都在直線上，則與的關係是
abcd.
三.簡答題：
19.已知一次函式的影象平行於，且過點.
（1）求這個一次函式的解析式；
（2）畫出該一次函式的影象.
20.如圖，根據圖中提供的資訊回答下列問題：
（1）此直線與軸的交點座標是
（2）當時，的取值範圍是
（3）直線上所有位於點朝上一側的點的縱座標取值範圍是
（4）直線上所有位於點朝下一側的點的橫座標取值範圍是
（5）如果直線的表示式為，則關於的不等式的解集是
24.如圖，分別表示步行與騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關係，
（1）出發與相距千公尺；
（2）走了一段路後，自行車發生故障，進行修理，所有的時間是小時；
（3）出發後小時與相遇；
（4）若的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進小時與相遇，相遇點離的出發點千公尺，在圖中表示出這個相遇點；
（5）求出行走的路程與時間的函式關係式.（寫出過程）
20 第二十章 一次函式 八年級 下 知識點彙總 滬教版
第二十章一次函式 20.1 一次函式的概念 1 一般地，解析式形如的函式叫做一次函式 一次函式的定義域是一切實數 2 一般地，我們把函式 c為常數 叫做常值函式20.2一次函式的影象 1 列表 描點 連線 2 一條直線與軸的交點的縱座標叫做這條直線在軸上的截距，簡稱直線的截距 3 一般地，直線與y軸...
一次函式知識點
龍文教育教師一對一講義 學生姓名教師姓名日期 教學目標 知識教學點 1 能根據題目要求並結合實際意義確定自變數的取值範圍 2 會觀察函式圖象，從函式影象中獲取資訊，解決問題，會根據題目中題意或圖表寫出函式解析式 3 理解一次函式影象的性質，了解中的k，b對函式影象的影響，學會運用待定係數法和數形結合...
一次函式知識點
1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為是x的函式。判斷a是否為b的函式，只要看b取值確定的時候，a是否...