暑假作業(二十七)
一. 選擇題:
1. 在數列中，且滿足，則數列是
a．遞增等差數列 b．遞減等差數列 c．擺動數列 d．以上都不對
2．已知數列的通項公式，設前，則使成立的自然數( )
a．有最大值63 b．有最小值63 c．有最小值31 d．有最大值31
3．設函式f(x)= (x∈r，且x≠, n∈n*), f(x)的最小值為an，最大值為bn，記cn=(1-an)·(1-bn)，則數列的各項都為正數，且對任意的n∈n+都有,其中sn為數列的前n項和。
⑴ 求證求數列的通項公式。
⑶ 設（λ為非零整數，n∈n+）試確定λ的值，使得對任意n∈n+都有bn+1>bn成立。
暑假作業(二十七)
一. 選擇題: a b c
3. 解：，∴，即
是常數，選c。
二. 填空題: 45. 20366.
5. 解：，
記，則，在區間[1，2009]內的正整數為，其和為。故填2036。
三. 解答題:
7. 解：（ⅰ）由已知得，，故．
（ⅱ）由（ⅰ）得．假設數列中存在三項（互不相等）成等比數列，則．即．
， ．與矛盾．所以數列中任意不同的三項都不可能成等比數列．
8. 解：（1）由得
，，即,又，,
故數列的通項公式為．
（2）.
9. 解：(1) 化簡，得，其極值點為
當時，得，∴的圖象上第10個極值點的座標是。
(2)在區間內的全部極值點按從小到大的順序排成以為首項，為公差的等差數，。，且。是以為首項，-1為公比的等比數列，即。
10. 解：⑴ 由已知當n=1時，a13=a12 ,又a1>0,∴a1=1,當n≥2時a13+a23+…+an3=sn2,a13+a23+…+an-13=sn-12,∴an3=(sn-sn-1)(sn+sn-1)=an(sn+sn-1) ,又an>0,∴an2=sn+sn-1 ,而sn-1=sn-an,∴an2=2sn-an,n=1時,a1=1也滿足上式。
⑵ 由⑴可知an2=2sn-an 當n≥2時. ∴,又an+an-1>0,∴an-an-1=1,則數列是等差數列，首項為1，公差為1,∴an=n.
⑶ ∵an=n bn=3n+(-1)n-1·λ·2n,要使bn+1>bn恆成立. bn+1-bn=3n+1-3n+(-1)nλ·2n+1-(-1)n-1·λ·2n=2×3n-3λ(-1)n-1·2n>0恆成立,∴恆成立
當n為奇數時，恆成立，又的最小值為1,∴λ<1.
當n為偶數時,恆成立，又的最大值為，∴.
∴，λ為整數,∴λ=-1.
高一下學期數學暑假作業 二
丹鳳中學2018屆暑假作業 高一數學 二 一.選擇題 1 函式影象的對稱軸方程可能是 a b c d 2 如果執行右面的程式框圖，那麼輸出的 2450 2500 2550 2652 3 一組資料的方差是，將這組資料中的每乙個資料都乘以2，所得到的一組資料的方差是 4 從某魚池中捕得120條魚，做了記...
高一下學期學生評語
朱國雲同學評語 朱國雲 你可能太過任性了，這一點很不好。你總是很默默地遵守學校紀律，遵守班紀班規。你能認真地準備每一節課，認真地上好每一節課。老師真誠地希望能在以後的課堂上看到你積極的舉手發言的樣子。你有時會忘記老師布置的作業，希望你能在以後迅速改正過來。老師真希望你能發憤起來，因為你的成績有點不盡...
高一下學期學生評語
朱國雲同學評語 朱國雲 你可能太過任性了，這一點很不好。你總是很默默地遵守學校紀律，遵守班紀班規。你能認真地準備每一節課，認真地上好每一節課。老師真誠地希望能在以後的課堂上看到你積極的舉手發言的樣子。你有時會忘記老師布置的作業，希望你能在以後迅速改正過來。老師真希望你能發憤起來，因為你的成績有點不盡...