貨隆初級中學
2011-2012學年度第一學期期末模擬檢測
九年級數學試卷
考試形式；閉卷考試時間120分分值150分
命題人：翟衛華校對：初三數學組
親愛的同學們：
經過乙個學期的努力學習，你一定收穫不小吧！這份試題將見證你付出的汗水；仔細審題，認真解答，相信你是最棒的！
一、 選擇題（每題3分，共30分）
1．下列圖形中對稱軸最多的是（ ）
a.圓b.矩形c.等腰梯形 d.八邊形
2.下列各式中，y是x的二次函式的是（ ）
a. b. c. d.
4.如圖, 右圖是北京奧運會自行車比賽專案標誌，圖中兩車輪所在圓的位置關係是（ ）
a．內含 b．相交 c．相切 d．外離
5．不透明的布袋中裝有紅、白、黃和黑四個除顏色外其他都相同的小球，從中任意摸出乙個是白色的概率是（ ）
abcd．
6．7．如圖，在△abc中，∠acb=90°，ac=4，點d在邊ab上，且ad=5，以ac為直徑作⊙o，設線段cd的中點為p，則點p與⊙o的位置關係是( )
a．點p在⊙o內 b．點p在⊙o上 c．點p在⊙o外 d．無法確定
8．9．
10．二、 填空題（每題3分，共24分）
11．13．如圖，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那麼這個圓錐的側面積是cm2．
14．若某二次函式的影象經過點a（2,a）和點b（-4,a），則這個二次函式影象的對稱軸是直線
15．菱形abcd中，點p是對角線ac上的任意一點（不與a,c兩點重合），以p為圓心的圓與ab相切，則ad與⊙p的位置關係是
16．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ca=cb=2，分別以a，b，c為圓心，以1為半徑畫弧，三條弧與ab所圍成的陰影部分的周長是
17．把函式的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的影象的解析式是
18．三．解答題（共96分）
19．（本題滿分6分）
20．（本題滿分8分）
21．（本題滿分8分）
22. （本題滿分10分）
23.（本題滿分8分）
24．（本題滿分10分）如圖，直線和拋物線都經過點a(1，0)，b(3，2)．
⑴求直線和拋物線的解析式；
⑵當x為何值時， (直接寫出答案)．
25.（本題滿分10分）東方小商品市場一經營者將每件進價為80元的某種小商品原來按每件100元**，一天可售出100件．後來經過市場調查，發現這種小商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）該經營者經營這種商品原來一天可獲利潤元．
（2）若設後來該小商品每件降價x元，該經營者一天可獲利潤y元．
①若該經營者經營該商品一天要獲利潤2090元，則每件商品應降價元．
②求出y與x之間的函式關係式，並請直接寫出當x取何值時，該經營者所獲利潤不少於2090元？
26．（本題滿分10分）
27．（本題滿分12分）如圖，已知在矩形abcd中，ab=3，bc=4，p是邊bc延長線上的一點，連線ap交邊cd於點e，把射線ap沿直線ad翻摺，交射線cd於點q，設cp=x，dq=y．
（1）求證：△adq∽△pba,並求出y關於x的函式解析式；
（2）當點p運動時，△apq的面積s是否會發生變化？如果不發生變化，請求出s的值；如果發生變化，請說明理由；
（3）當以4為半徑的⊙q與直線ap相切，且⊙a與⊙q也相切時，求⊙a的半徑．
28．（本題滿分14分）如圖，拋物線交x軸於a、b兩點（a點在b點左側），交y軸於點c。已知b（8，0），，△abc的面積為8.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若動直線ef（ef//x軸）從點c開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸負方向平移，且交y軸、線段bc於e、f兩點，動點p同時從點b出發，**段ob上以每秒2個單位的速度向原點o運動。鏈結fp，設運動時間t秒。當t為何值時，的值最大，並求出最大值；
（3）在滿足（2）的條件下，是否存在t的值，使以p、b、f為頂點的三角形與△obc相似。若存在，試求出t的值；若不存在，請說明理由.
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