第一單元小數乘法
1、計算小數乘法的方法，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的位數不夠時，用0補位，再點小數點。
2、兩個不為0的數相乘，當乙個因數比1小，它們的積比另乙個因數小；當乙個因數比1大，它們的積比另乙個因數大；當乙個因數等於1，它們的積等於另乙個因數。
3、做乘法的估算，通常是把不是整個、整
十、整百的數看成與它接近的整個、整
十、整百的數後再估算。關鍵是化繁為簡。
4、求積的近似值，通常是根據實際需要，確定應該保留幾位小數，用「四捨五入」法保留一定的小數字數，求出積的近似值。
5、解決問題：分析題中的數量關係，根據數量關係列出算式，再算出結果。如本單元典型數量關係：
（1）讀天然氣表，電表或水表，算本月的費用通常是本月讀數-上月讀數=實際用量單價×實際用量=本月費用
（2）計程車計費，通常有
起步價+規定路程外按一定單價計價的計程車費=一共要付的費用
演變一：（一共要付的費用-起步價）÷起步價規定路程外的單價+起步價包括的路程=總路程上網費、停車費與計程車費道理相通。
（3）工程問題中，通常有：工作效率×工作時間=工作總量
演變一：工作效率×工作時間×工作隊伍數=工作總量
演變二：工作總量÷工作時間÷工作隊伍數=工作效率
每乙個基本的數量關係都可以有很多不同的演變。
第二單元圖形的平移、旋轉與對稱
1、圖形平移後形狀、大小都不變，只是位置發生了變化。描述圖形的平移路線時要說清楚圖形平移的方向和平移的距離。
畫平移後的圖形的方法：平移前，先確定乙個點，看這個點會平移到哪兒，保證平移的格數正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各佔幾格，保證圖形和原來一樣。
2、與時針旋轉的方向相同，通常叫順時針方向旋轉。與時針旋轉方向相反，通常叫逆時針方向旋轉。
3、圖形旋轉時總是繞著乙個固定的點轉動的。
描述圖形的旋轉路線時要說清楚圖形繞哪個點沿哪個方向旋轉了多少度。畫旋轉後的圖形的方法：旋轉前，先確定一條線段，用這條關鍵的線段的旋轉來判斷這個圖形的旋轉。
4、沿一條直線對折後，兩部分能完全重合的圖形叫軸對稱圖形，摺痕所在的直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形中，有的只有1條對稱軸，有的不止1條對稱軸。
長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；等腰三角形有1條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸；等腰梯形有1條對稱軸；圓有無數條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。
5、畫軸對稱圖形的另一半時要注意：一是對稱軸兩邊圖形所對應的方格數要相同：二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。6、可以利用平移、旋轉、對稱設計出美麗的圖案。
第三單元小數除法
1、除數是整數的小數除法計算方法和整數除法的計算方法基本相同，但要注意：（1）商的小數點要和被除數的小數點對齊。（2）被除數的整數部分不夠商1，要用0佔位。
（3）被除數小數的末尾不夠除，添0繼續除。
2、除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用「0」來補足）；然後按照除數是整數的除法的計算方法進行計算。
3、兩個不為零的數相除，當除數小於1時，它們的商大於被除數；當除數大於1時，它們的商小於被除數；當除數等於1時，它們的商等於被除數
4、估算除法算式時，盡可能地把除數和被除數看作與它們比較接近，又能很快地整除出商的除法算式，這樣估算起來才便捷，估算的結果也更接近它本來的商。
5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小數字數多一位，然後再用「四捨五入」法取商的近似值。
一般情況下，用四捨五入法取商的近似值，但在特殊情況下，也要根據實際情況用進一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情況要特殊處理。從實際出發解決問題，才能收到好的效果。
6、在表示商品的單價時，一般都保留到「分」或「元」。在計算汽車速度時，一般以千公尺每時作單位，保留一位小數。
7、在遇到既要求取商的近似值又要求比較大小時，只要把小數保留到可以比較的數字就可以了。
8、像0.333……，3.3181818……，0.
108108……這樣的小數都是迴圈小數。小數部分依次不斷重複的乙個或幾個數字，叫做這個迴圈小數的迴圈節。迴圈小數有兩種表示法：
一種是小數部分重複兩遍或兩遍以上迴圈節，末尾加省略號表示。另一種是在迴圈節上加點表示。如果迴圈節是1個數字，就在這個數字上加乙個點；如果迴圈節是兩個數字，就分別在這兩個數字上各加一點；如果迴圈節是三個或三個以上數字，就只在迴圈節的首尾兩個數字上各加乙個點表示。
小數字數是無限的小數叫做無限小數。迴圈小數是無限小數。小數字數是有限的小數，叫做有限小數。
9、取迴圈小數的近似值或比較幾個迴圈小數的大小時，遇到用迴圈節表示的迴圈小數，如果小數的位數不夠時，要將這個迴圈小數的迴圈節多寫幾遍，用加上省略號的形式來表示迴圈小數，再用原來取近似值的方法取近似值或用比較小數大小的方法比較出迴圈小數的大小。
10、本單元典型數量關係：
（1）用塑膠袋包裝肉、用油桶裝油或用車載物，問需要準備多少口袋、油桶或車輛物品總量÷每份量≈數量（需要的口袋、油桶或車輛）（通常用進一法）
（2）用布匹做衣服、用紙訂本子，問可以做多少衣服、多少本子
物品總量÷每份量≈數量（可以做的衣服件數或本子本數）（通常用去尾法）
（3）求平均數，基本數量關係：總數÷份數=平均數
如果總數和份數沒有直接告訴，就要先算出總數和份數，最後才能算出平均數。
（4）買東西時的擇優問題，通常是比較單價，所以要先算出單價。
比較跑步的快慢，通常是比較速度，所以要先算出速度。
比較莊家的收成好壞，通常是比較單產量，所以要先算單產量。
比較題有乙個關鍵，就是在相同的條件下比較才公平。
（5）把人民幣兌換成外幣，用人民幣÷兌換率=外幣外幣×兌換率=人民幣
第四單元小數四則混合運算
1、小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。①沒有括號的算式，如果只有加減法或只有乘除法，從左到右依次計算，如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。
②有括號的算式要先算括號裡面的，在算括號外面的。③有中括號的算式，要先算小括號裡面的再算中括號裡面的。
2、以前學過的運算律和性質，在小數運算中同樣適用。
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
減法的性質：a-b-c=a-(b+c)
除法的性質:a÷b÷c=a÷(b×c)
3、本單元典型數學問題有：
（1）選擇手機付費方式：有月租和無月租。
根據乙個月的通話時間，分別算出每類標準各需繳多少費，再比較就知道選什麼方式付費更合算。
選擇製版費和選擇訂奶方式和選擇手機付費方式道理相通。
（2）用兩種車運40噸河沙，載重量為4.5噸的車用了5輛，問載重量為4噸的車需要幾輛。第一步，用4.
5噸×5輛車，算這種車一共能運多少噸河沙；第二步，用40噸-第一步的結果，算還剩多少噸河沙沒有運，第三步，用第二步的結果÷4噸，算還需要多少輛載重為4噸的車。綜合算式：（40-4.
5×5）÷4
第五單元多邊形面積的計算
1、平行四邊形的面積=底×高
演變：平行四邊形面積÷高=底平行四邊形面積÷底=高
2、三角形的面積=底×高÷2
演變：三角形的面積×2÷底=高三角形的面積×2÷高=底
3、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
演變：梯形的面積×2÷高=底梯形的面積×2÷底=高
4、長方形的面積=長×寬
演變：長方形的面積÷長=寬長方形的面積÷寬=長
5、正方形的面積=邊長×邊長
6、不規則圖形的面積
（1）把不規則圖形看成與它接近的規則圖形來算面積。
（2）用方格紙來數面積：完整格+不完整格÷2=不規則圖形的面積
7、1平方分公尺=100平方厘公尺1平方公尺=100平方分公尺=10000平方厘公尺1公頃=10000平方公尺1平方千公尺=100公頃=1000000平方公尺
8、算土地的糧食、蔬菜等產量或收入都跟土地的面積有關。
鋪地板、種草坪、粉刷牆面等需要的錢也與地板、草坪、牆面的面積有關。
凡是與面積有關的題，就要算出面積。
9、生活中有許多用到梯形法則的地方。如：①把木棒堆成橫切面是梯形的形狀，可用：
（頂層根數+底層根數）×層數÷2=總根數這個公式來算總根數。②把合唱團的學生排成梯形形狀的，可用：（第一排人數+第後排人數）×排數÷2=總人數這個公式來算總人數。
10、計算組合圖形的面積，可以把組合圖形轉換成幾個規則圖形來計算。
第六單元可能性
1、可能性有大小之分。在圓盤中，所佔面積的大小決定事件發生的可能性的大小，佔的面積大，事件發生的可能性就大，佔的面積小，事件發生的可能性就小。在總量中，所佔數量的多少也決定事件發生可能性的大小，所佔數量越多，事件發生的可能性越大，所佔數量越小，事件發生的可能性越小。
2、可能性再大也是一種可能，不能保證事件一定能發生。可能性再小也是一種可能，不等於事件不可能發生。
3、要使遊戲公平，必須要讓遊戲各方取勝的可能性一樣大。
西師版小學數學五年級下冊知識點
第一單元分數 1 分數的意義 將乙個物體或是許多物體看成乙個整體，通常我們把它叫做單位 1 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數，叫做分數。把單位 1 平均分成若干份，表示這樣1份的數，就是分數單位。除法與分數的關係 被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母。如果用a表示被除數，...
小學數學 西師版 六年級上冊知識點
一 分數乘法 分數乘法意義 1 分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。2 分數乘分數是求乙個數的幾分之幾是多少。分數乘法的演算法 1 分數與整數相乘，分子與整數相乘的積做分子，分母不變。2 分數與分數相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。求乙個數的幾分之幾是多少,...
青島版數學五年級上冊全部知識點
2010 04 14 13 11 21 青島版五年級上學期全部知識點 第一部分 計算 涉及的單元 第一單元小數乘法，第三單元小數除法，第四單元方程 一 直接寫得數 基本演算法 小數加減法 對位 小數乘法 數字 小數除法 移位 二 計算 一 解方程 1 用減法解 2 用加法解 x 6 9 7.9 x ...