西師版小學五年級下冊數學複習知識點
四川省仁壽縣寶飛鎮小學校數學教師雷宇
一、分數的意義和加減法：
（一）分數的意義：
1、單位「1」：將乙個物體或是許多物體看成乙個整體，通常我們把它叫做單位「1」。
2、分數的意義：
練習：如公尺表示（把1公尺平均分成5份，取其中的2份），也可以表示（把2公尺平均分成5份，取其中的1份）。
3、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的1份，叫做分數的分數單位。練習：如的分數單位為 ，它有2個這樣的分數單位。
4、分數與除法的關係：
【備註：如a÷b= （b≠0）】
5、求乙個數(a)是另乙個數(b)的幾分之幾：用a÷b= 。
（二）分數的大小比較：
1、分母相同時：分子大的分數比較大；
2、分子相同時：分母小的分數比較大；
3、分子、分母都不同時：要先通分，然後按照同分母分數比較的方法進行比較。
【注意：通分最好找原來分母的最小公倍數作為公分母，這樣計算更加簡便、不易出錯。】
4、如果是遇到有一些分數、小數混合比較時：如果全部進行通分就比較困難，建議全部化成小數進行比較，注意最終要用原來數字進行比較。）
（三）真分數和假分數：
（四）分數的基本性質：
分數的分子和分母同時乘或者除以乙個相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
【注意：不能同時加或減乙個相同的數】
（五）約分：
1、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。如：1、2、3、6是12和30的公有的因數，就叫做12和30的公因數。（幾個數的公因數是有限的）
2、其中最大的乙個公因數，叫做它們的最大公因數。如6是12和30的最大公因數。
3、互質數：只有公因數1的兩個數叫做互質數。
這裡要記住能被2、3、5整除的數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數（雙數），能被2整除，這樣的數是偶數；個位上是0、5的數，能被5整除；各個數字上的數字之和是3的倍數，這樣的數就能被3整除。20以內的質數有：
2、3、5、7、11、13、17、19．
注意：（1）兩個不同的質數一定是互質數；（2）任何兩個相鄰的自然數一定是互質數；（3）1和任何自然數一定是互質數。（４）乙個質數乙個合數不成倍數關係一定是互質數．
4、求最大公因數：用短除法【注意除到互質為止】，除數相乘就是它們的最大公因數。
5、最簡分數：分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。（如就是最簡分數，不一定要化成帶分數。）
6、約分：利用分數的基本性質，把乙個分數化成同它相等，且分子、分母都比原來小的分數的過程，叫做約分。【只要分子、分母比原來小，就是約分；建議最好化成最簡分數】
（六）通分：
1、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。如：12、24、36、48……是4和6公有的倍數，就叫做4和6的公倍數。（幾個數的公倍數是無限的）
2、其中最小的乙個公倍數，叫做它們的最小公倍數。如12是4和6的最小公倍數。
3、求最小公倍數：用短除法【注意除到互質為止】，除數與商相乘就是它們的最小公倍數。
4、通分：利用分數的基本性質，把幾個分母不相同的分數，分別化成和原來分數相等並且分母相同的分數的過程，叫做通分。
（七）分數與小數：
1、分數化小數：用分子除以分母。
2、小數化分數：先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再化簡。
3、判斷乙個分數能否化成有限小數的方法：
（1）首先，這個分數要為最簡分數；
（2）然後看分母是否含有2、5以外的質因數，如果含有2、5以外的質因數就不能化成有限小數，如果沒有含有2、5以外的質因數就能化成有限小數。
二、長方體和正方體：（一）長方體、正方體的特徵：
（二）長方體和正方體的表面積：
1、表面積的意義：乙個物體表面所有面的面積之和叫做它的表面積。
2、長方體（或正方體）的表面積是指6個面的面積之和。
3、長方體（或正方體）表面積的計算方法：
長方體的表面積＝上下面面積＋前後面面積＋左右面面積
＝（下面面積＋前面面積＋右面面積）×2
＝（長×寬＋長×高＋高×寬）×2
正方體的表面積＝ 乙個面的面積×6 ＝ 稜長×稜長×6
4、注意：在解決與長方體、正方體表面積有關的實際問題時，所要計算的面不一定是6個，要根據具體情況而定。
（三）長方體和正方體的體積、容積：
三、方程：
（一）用字母表示數：
1、用字母可以表示數、簡單數量關係、計算公式、常用數量關係……
2、在含有字母的式子中，數與字母、字母與字母之間的乘號可以記作「.」，也可以省略不寫，數字通常寫在字母的前面。如：x×4=x.4=4x(注意不能寫成x4)
3、a×a=讀作a的平方或a的二次方，表示兩個a相乘】；a×a×a = =a3【讀作a的立方或a的三次方，表示三個a相乘】。
4、用字母表示計算公式：
5、常用的數量關係：
（1）速度×時間＝路程速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度
（2）單價×數量＝總價單價＝總價÷數量數量＝總價÷單價
（3）單產量×數量＝總產量單產量＝總產量÷數量數量＝總產量÷單產量
（4）工作效率×工作時間＝工作總量工作效率＝工作總量÷工作時間工作時間＝工作總量÷工作效率
（5）平均數×份數＝總數平均數＝總數÷份數份數＝總數÷平均數
（二）等式
1、等式的意義：表示相等關係的式子都是等式。
2、等式的性質：等式的兩邊同時加、減、乘、除乙個相同的數（0不能作除數），
得到的結果仍然是等式。
（三）方程
1、方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。方程屬於等式的一部分。
2、方程的解是指能使方程左右兩邊相等的未知數的值，解方程是指求出方程的解的過程。
3、解方程有兩種思路：a、利用加減乘除各部分間的關係 b、利用等式的性質
加減乘除各部分間的關係為：
（1）加法：加數＋加數＝和乙個加數＝和—另乙個加數
（2）減法：被減數—減數＝差被減數＝減數＋差減數＝被減數—差
（3）乘法：因數＋因數＝積乙個因數＝積÷另乙個因數
（4）除法：被除數÷除數＝商被除數＝除數×商除數＝被除數÷商
4、列方程解決問題：關鍵在於尋找題中的等量關係。
四、折線統計圖：
1、特點：不僅能看出數量的多少，而且能清楚地看出數量的增減變化幅度或變化趨勢。
2、繪製：描點——連線——標數
3、如果只需反映數量的多少，選擇條形統計圖。如果需要反映數量的增減變化情況，選擇折線統計圖。
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