北師大版小學數學五年級（下冊）知識點
第一、三、五單元：《分數加減法、乘除法》
分數加減法
知識點：
1、 同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不改變。
2、 異分母分數相加減，先通分，把分母不相同的分數變成分母相同的分數，再計算。
3、 分數加減混合運算順序和整數混合運算順序一樣，有小括號要先算小括號裡面，整數的交換律、結合律同樣適用，注意交換律要帶符號交換。
分數乘法
知識點：
1、分數乘整數，分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。
2、九折，是指現價是原價的十分之九。
3、分數乘分數，分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。
4、比較分數相乘的積與每乙個乘數的大小。乘數乘以小於1的數，積小於乘數；乘數乘以等於1的數，積等於乘數；乘數乘以大於1的數，積大於乘數；，，
分數除法
知識點：
倒數1 、如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中乙個數是另乙個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。
2、1的倒數仍是1；0沒有倒數。0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。
分數除法（一）
1、分數除以整數（0除外）等於乘這個數的倒數。
分數除法（二）
1、乙個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；乙個數除以分數等於乘這個數的倒數。
2、除以乙個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
3、比較商與被除數的大小。除以乙個數等於乘以這個數的倒數，用乘法來比較。
解決分率應用題的方法：
1、找單位「1」，2、確定方法：已知單位「1」用乘法，求單位「1」用除法。
第二、四單元：《長方體》
長方體的認識
知識點：
1、單位與進率（從高階單位化低階單位乘進率，從低階單位化高階單位用除法除以進率）
1) 常用的長度單位：公尺，分公尺，厘公尺，相鄰長度單位進率是10
1公尺=10分公尺=100厘公尺1分公尺-10厘公尺
2) 面積單位：平方公尺(m)，平方分公尺(dm)，平方厘公尺(cm)，相鄰的面積單位進率是100
1平方公尺=100平方分公尺1平方分公尺=100平方厘公尺
3) 體積單位：立方公尺（m）、立方分公尺(dm)、立方厘公尺(cm)，相鄰的體積單位進率是1000
1立方公尺=1000立方分公尺 1立方分公尺=1000立方厘公尺
4) 常用的容積單位：公升、毫公升、1公升=1000毫公升，容積單位進率是1000
5) 體積與容積關係：1公升=1、1毫公升=1
6) 稜長為1cm的正方體它的體積是1cm；稜長為1dm的正方體它的體積是1dm；稜長為1m的正方體它的體積是1m.
2、感受1立方公尺、1立方分公尺、1立方厘公尺以及1公升、1毫公升的實際意義：
①一節手指頭1cm、蘋果、火柴盒體積較小，可用作單位
②西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用作單位
③礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫公升作單位
④熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用公升作單位
⑤用「立方公尺」作單位：游泳池，車廂，教室也用立方公尺做單位。
3、長方體、正方體的相關公式
長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4=長×4+寬×4+高×4
長+寬+高=長方體的稜長總和÷4
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2=長×寬×2+長×高×+寬×高×2
長方體的體積=長×寬×高 v= a×b×h=abh
正方體的稜長總和=稜長×12
稜長=正方體的稜長總和÷12
正方體的表面積=稜長×稜長×6 s=a×a×6=6a
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a=a
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
高=體積÷底面積底面積=體積÷高
長方體的高=體積÷(長×寬)
長方體的長=體積÷(高×寬)
長方體的寬=體積÷(長×高)
補充知識點：
（1）、長方體的體積=橫截面面積×長（橫截面面積也就是長方體的左右面的乙個面的面積，當切開的時候，增加的那個面叫做橫截面）
（2）、露在外面的面積=稜長×稜長×面的個數。
（3）、體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。
（4）、容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。
（5）、物體的體積=長×寬×公升高的高度（長方體容器）
物體的體積=容器的底面積×公升高的高度
物體的體積=稜長×稜長×公升高的高度（正方體容器）
4、表面積、體積的注意事項：
（1）求表面積的情況
六個面（包裝箱）、
五個面（無蓋玻璃魚缸、游泳池）、
四個面（通風管、商標紙）、切合
（2）體積
求容積先求體積，再換算單位。要注意體積與面的個數無關。
5、包裝的學問
將物體最大的那個面疊起來包裝最節約包裝紙，然後把新的長、寬、高求出來，再根據表面積公式就可以求包裝紙的面積了。
列方程解決問題
1、 先解設。設「比……多（少）」、「是……的幾倍」後面為x，當「比」「是」同時出現，以「是……的幾倍」為標準，設為x。
2、 找等量關係。「一共」用「+」，「比……多（少）」用「-」
3、 根據等量關係列方程並解答，注意方程裡面不帶單位，解設和答有單位。
五年級下冊知識點
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