1. 根據定積分的性質，說明下列積分哪乙個的值較大？
（1）與2）與；
（3）與； （4）與。
2．計算下列各導數：
（12）；
（34）。
3. 計算
（12）；
（34）；
（56）；
（78）設，求。
4．求下列極限
（12）
5．設為連續函式，證明：
。6．求由下列各曲線所圍圖形的面積：
（1）及直線2）及直線；
（3）軸與直線；（4）與直線及。
7.求由曲線，x軸，y軸所圍成圖形的面積，繞x軸旋轉所得旋轉體的體積，繞y軸旋轉所得旋轉體的體積。
8.生產某種產品的固定成本為50萬元，邊際成本與邊際收益分別為：
萬元/單位產品
萬元/單位產品
試確定工廠將生產量定為多少個單位時，才能獲得最大利潤？並求最大利潤。
9.計算廣義積分：
（12）.
第六章定積分自測題參***
1. 根據定積分的性質，說明下列積分哪乙個的值較大？
（1）與2）與；
（3）與； （4）與。
1．解答（1）較大； （2）較大； （3）較大； （4）較大。
2．計算下列各導數：
（12）；
（34）。
2. 解答（1）；（2）；（3）；（4）。
3. 計算
（12）；
（34）；
（56）；
（78）設，求。
3．解答（1）30；（2）45；（3）；（4）；（5）；（6）（7）4；（8）8。
4．求下列極限
（12）
4．解答（1）-1；（2）。
6．求由下列各曲線所圍圖形的面積：
（1）及直線2）及直線；
（3）軸與直線；（4）與直線及。
6．解答（1234）。
7.求由曲線，x軸，y軸所圍成圖形的面積，繞x軸旋轉所得旋轉體的體積，繞y軸旋轉所得旋轉體的體積。
7.解：其面積為：
繞x軸旋轉所得旋轉體體積：
繞y軸旋轉所得旋轉體體積：
8.生產某種產品的固定成本為50萬元，邊際成本與邊際收益分別為：
萬元/單位產品
萬元/單位產品
試確定工廠將生產量定為多少個單位時，才能獲得最大利潤？並求最大利潤。
8.解：總成本：
總收益：
故利潤函式為：
求一階導得駐點：
而故當q=11時，利潤最大，最大利潤為（萬元）9.計算廣義積分：
（1）.
解答：（2）.
解答：x=1為瑕點
第六章定積分答案一
習題六 a 2 不計算積分，比較下列積分值的大小 1 與2 與 2 與 4 與 解 1 由定積分的比較性可知在範圍內，所以前者大於後者 2 由定積分的比較性可知在範圍內，所以前者小於後者 3 由定積分的比較性可知在範圍內，所以前者小於後者 4 由定積分的比較性可知在範圍，所以前者小於後者 3 用定積...
西南交大高數自測題答案第六章
第六章1.計算由下列曲線所圍成的平面圖形的面積。1 2 2.在第一象限內求曲線上一點，使該點處的切線與所給曲線及兩座標軸所圍成圖形面積為最小，並求此最小面積。解 x t對應點處得切線方程為 令y 0,得，拋物線在第一象限內與x軸的交點為 1,0 則 3.設oxy平面上有正方形d 及直線。若s t 表...
第六章定積分的應用總結
一 定積分的元素法 1 用定積分表示量的條件 如果量滿足 1 2 3那麼就可考慮用定積分表示這個量 2 寫出量的積分表示式的步驟 1 2 3二 平面圖形的面積 1 若平面圖形由連續曲線及直線所圍成，則其面積為 2 若平面圖形由連續曲線及直線所圍成，則其面積為 3 由連續曲線及兩射線圍成的曲邊扇形的面...