(2010-04-14 13:11:21)
**▼青島版五年級上學期全部知識點
第一部分：計算
涉及的單元：第一單元小數乘法，第三單元小數除法，第四單元方程
一、直接寫得數：
基本演算法：小數加減法—對位、小數乘法—數字、小數除法—移位
二、計算：
（一）解方程：
1、用減法解： 2、用加法解：
x + 6 = 9 7.9 + x = 12.5 x - 6.5 = 2.07
解： x = 9－6 解： x = 12.5－7.9 解： x = 2.07+6.5
x = 3 x = 4.6 x = 8.57
3、用除法解： 4、用乘法解：
x × 6 = 9 18 x = 9 x ÷ 0.7 = 1.4
解： x = 9÷6 解：x = 9÷18 解： x = 1.4×0.7
x = 1.5 x = 0.5 x = 0.98
5、合併未知數的解法：
3x ＋2x－8=12
解： 5x－8=12
三、豎式計算
1、乘法計算方法：（1）算:先按整數乘法列式計算。
（2）看：看看因數中共有幾位小數，積就是幾位小數。（3）數：
從積的末尾向右數出幾位（4）添：積的位數不夠，添0補位。（5）點：
點上小數點，小數末尾的0可以省略。
2、除法計算方法：（1）移：把除數被除數的小數點同時向右移相同位數，把除數移成整數。
移位時被除數字數不夠，添0補位。（2）算：先按整數除法計算（3）點：
商與被除數的小數點對齊。（4）添：除式有餘數添0繼續除。
四、脫式計算
先乘除，後加減，有括號，先括號，先小再中。
五、簡便運算：
連加式：a +b+c+d 配對
連減式：a－b－c＝a－(b＋c) 連減2個數=減2個數的和。
連乘式：a ×b×c×d 配對 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000
乘加減式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c 正反應用
第二部分：概念
涉及的單元：第一單元小數乘法，第二單元對稱、平移與旋轉，第三單元小數除法，第四單元方程、第五單元多邊形的面積，第六單元因數與倍數，第七單元統計
一、小數的乘除法：
1、積隨因數變化規律：乙個因數不變，另乙個因數乘或除以乙個數，積就乘或除以相同的數（0除外）。
2、積不變的規律：乙個因數乘或除以乙個數，另乙個因數除以或乘相同數（0除外），積不變。
3、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
4、比較大小：
a×0.1＜a a×1＝a a×1.1＞a (a≠0)
a÷0.1＞a a÷1＝a a÷1.1＜a (a≠0)
5、小數部分從某一位起，乙個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
迴圈小數是無限小數。
6、求近似值的方法是「四捨五入」。保留幾位小數（或精確到某分位）要多看一位。
解決實際問題還有進一法和去尾法
二、方程：
1、含有未知數的等式是方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
2、等式的兩邊同時加上或減去同乙個數，乘或除以同乙個不等於0的數，等式仍然成立。這是等式的性質。
三、對稱、平移與旋轉
1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。
2、長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，圓有無數條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。
3、平移圖形方法：圈關鍵點，沿著方向，起點不計，逐格數出，連點成圖
4、旋轉圖形900方法：
圈圍繞點，找關鍵邊，沿著方向，水平變豎直，豎直變水平，連邊成圖
四、多邊形的面積計算
（一）、多邊形的定義：
1． 三角形：由三條線段圍成的圖形。
2． 平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
3． 梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4． 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
5． 周長：圍成圖形一周的長度。
6． 面積：圖形所佔平面的大小。
（二）、多邊形的特徵：
（三）、多邊形間的聯絡：
1．93頁的兩**。
2、3．等（同）底等高的兩個平行四邊形面積相等、等（同）底等高的兩個三角形面積相等。「上下底之和」和高分別相等的兩個梯形面積相等。
（四）、多邊形的特性：
三角形具有穩定性；平行四邊形容易變形。
（五）、多邊形面積計算公式的推導過程和轉化方法：
1、長方形、正方形的方法：——數方格
2、平行四邊形：把乙個平行四邊形沿高剪下來，可以轉化成長方形。轉化成的長方形與平行四邊形面積相等，長方形的長與平行四邊形底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等於長×寬，所以平行四邊形的面積等於底×高。
字母公式是s=ah。轉化方法：割補平移
3、三角形：用兩個完全一樣的三角形，先重合，把乙個三角形旋轉1800，再向上平移，可以拼成乙個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底與三角形的底相等，拼成的平行四邊形的高與三角形的高相等。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半，因為平行四邊形的面積等於底×高，所以三角形的面積等於底×高÷2，字母公式：
s=ah÷2。轉化方法：旋轉平移
4、梯形：用兩個完全一樣的梯形，先重合，把乙個梯形旋轉1800，再向上平移，可以拼成乙個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底與梯形的上下底之和相等。
平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的一半。因為平行四邊形的面積是底×高，所以梯形的面積：（上底+下底）×高÷2，字母公式是s=(a+b)h÷2。
轉化方法：旋轉平移
（六）：多邊形面積單位間的進率：
1平方千公尺＝100公頃 1平方千公尺＝1000000平方公尺
1公頃＝10000平方公尺
1平方公尺＝100平方分公尺 1平方公尺＝10000平方厘公尺
1平方分公尺＝100平方厘公尺
名數化聚的方法:①判高低。②找進率③計算（低往高÷進率）（高往低×進率）
五、因數與倍數
1、2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。
2、5的倍數的特徵：個位上是0或5。
3、既是2又是5的倍數的特徵：個位上是0。
4、偶數：個位上是0、2、4、6、8是數都是偶數。偶數一定是2的倍數。
5、奇數：個位上是1、3、5、7、9是數都是奇數。奇數一定不是2的倍數。
6、3的倍數的特徵：乙個數各個數字上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
7、質數：只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數（素數）。
8、合數：除了1和它本身，還有其他因數的數，叫做合數。
9、1只有乙個因數，既不是質數也不是合數。
10、50以內的所有質數：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47
11、分解質因數：把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
用短除法求：
2 36
2 18
3 9 3
36＝2×2×3×3
①從小到大依次除以質數②除到商是質數為止
六、統計
1、條形統計圖的特點：便於比較。折線統計圖的特點：反映變化情況。
2、畫折線統計圖的方法：先描點，標資料，連點成圖。
第三部分：應用題
涉及的單元：第一單元小數乘法，第三單元小數除法，第四單元方程、第五單元多邊形的面積，第七單元統計
一、解應用題的基本方法：抓關鍵、找關係、巧列式、精計算、答完整
二、乘除法的幾個基本數量關係式
每份數×份數＝總數總數÷份數＝每份數總數÷每份數＝份數
單價×數量＝總價總價÷數量＝單價總價÷單價＝數量
速度×時間＝路程路程÷時間＝速度路程÷速度＝時間
分段計費問題。
三、列方程解決問題
1、找等量關係2、寫設句3、列方程4、解方程5、寫答語
和倍差倍問題，畫線段圖分析
四、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算
1、s長方形=ab，a=s長方形÷b，b=s長方形÷a；
2、s正方形=a2；
3、s平行四邊形=ah,a=s平行四邊形÷h，h=s平行四邊形÷a；
4、s三角形=ah÷2，a=s三角形×2÷h，h=s三角形×2÷a；
5、s梯形=（a+b）h÷2，a+b=s梯形×2÷h，h=s梯形×2÷（a＋b）。
五：求組合圖形面積的方法：
1、求和法——加輔助線，分成若干個基本多邊形，再求和
2、求差法——加輔助線，補成乙個基本多邊形，再減去乙個基本多邊形，求差
3、拼合法—把組合圖形分割後，拼成乙個基本多邊形，直接利用公式求。
六、看折線統計圖回答問題
分析變化情況：上公升、持平、下降（要說明時間範圍）
青島版五年級科學上冊知識點
五年級科學知識點 一 填空 1 地球內部可以劃分為三層 分別是地殼 地幔 地核。2 地球的核心部分是 地幔。3 岩石是由礦物組成，聚集在一起具有開採價值的礦物稱為礦產。4 京杭大運河是中國古代一項偉大的水利工程，也是世界上開鑿最早 里程最長的大運河。5 聲音能在氣體 液體 固體中傳播，傳播方向是朝著...
西師版小學數學五年級上冊知識點
第一單元小數乘法 1 計算小數乘法的方法，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的位數不夠時，用0補位，再點小數點。2 兩個不為0的數相乘，當乙個因數比1小，它們的積比另乙個因數小 當乙個因數比1大，它們的積比另乙個因數大 當乙個因數等於1...
青島版五年級數學上冊複習教學知識點歸納總結
青島版五年級上學期全部知識點 第一部分 計算 涉及的單元 第一單元小數乘法，第三單元小數除法，第四單元方程 一 直接寫得數 基本演算法 小數加減法 對位 小數乘法 數字 小數除法 移位 二 計算 一 解方程 1 用減法解 2 用加法解 3 用除法解 4 用乘法解 三 豎式計算 1 乘法計算方法 1 ...