青島版五年級上學期全部知識點
第一部分：計算
涉及的單元：第一單元小數乘法，第三單元小數除法，第四單元方程
一、直接寫得數：
基本演算法：小數加減法—對位、小數乘法—數字、小數除法—移位
二、計算：
（一）解方程：
1、用減法解： 2、用加法解
3、用除法解： 4、用乘法解
三、豎式計算
1、乘法計算方法：（1）算:先按整數乘法列式計算。
（2）看：看看因數中共有幾位小數，積就是幾位小數。（3）數：
從積的末尾向右數出幾位（4）添：積的位數不夠，添0補位。（5）點：
點上小數點，小數末尾的0可以省略。
2、除法計算方法：（1）移：把除數被除數的小數點同時向右移相同位數，把除數移成整數。移位時被除數字數不夠，添0補位。（2）算：先按整數除法計算
（3）點：商與被除數的小數點對齊。（4）添：除式有餘數添0繼續除。
四、脫式計算
先乘除，後加減，有括號，先括號，先小再中。
五、簡便運算：
連加式：a +b+c+d 配對
連減式：a－b－c＝a－(b＋c) 連減2個數=減2個數的和。
連乘式：a ×b×c×d 配對 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000 乘加減式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c 正反應用
第二部分：概念
涉及的單元：第一單元小數乘法，第二單元對稱、平移與旋轉，第三單元小數除法，第四單元方程、第五單元多邊形的面積，第六單元因數與倍數，第七單元統計
一、小數的乘除法：
1、積隨因數變化規律：乙個因數不變，另乙個因數乘或除以乙個數，積就乘或除以相同的數（0除外）。
2、積不變的規律：乙個因數乘或除以乙個數，另乙個因數除以或乘相同數（0除外），積不變。
3、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
4、比較大小：
a×0.1＜a a×1＝a a×1.1＞a (a≠0)
a÷0.1＞a a÷1＝a a÷1.1＜a (a≠0)
5、小數部分從某一位起，乙個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
迴圈小數是無限小數。
6、求近似值的方法是「四捨五入」。保留幾位小數（或精確到某分位）要多看一位。
解決實際問題還有進一法和去尾法
二、方程：
1、含有未知數的等式是方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
2、等式的兩邊同時加上或減去同乙個數，乘或除以同乙個不等於0的數，等式仍然成立。這是等式的性質。
三、對稱、平移與旋轉
1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。
2、長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，圓有無數條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。
第2 / 6頁
3、平移圖形方法：圈關鍵點，沿著方向，起點不計，逐格數出，連點成圖
4、旋轉圖形900方法：
圈圍繞點，找關鍵邊，沿著方向，水平變豎直，豎直變水平，連邊成圖
四、多邊形的面積計算
（一）、多邊形的定義：
1． 三角形：由三條線段圍成的圖形。
2． 平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
3． 梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4． 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
5． 周長：圍成圖形一周的長度。
6． 面積：圖形所佔平面的大小。
（二）、多邊形的特徵：
（三）、多邊形間的聯絡：
1．93頁的兩**。
2、第3 / 6頁
3．等（同）底等高的兩個平行四邊形面積相等、等（同）底等高的兩個三角形面積相等。「上下底之和」和高分別相等的兩個梯形面積相等。
（四）、多邊形的特性：
三角形具有穩定性；平行四邊形容易變形。
（五）、多邊形面積計算公式的推導過程和轉化方法：
1、長方形、正方形的方法：——數方格
2、平行四邊形：把乙個平行四邊形沿高剪下來，可以轉化成長方形。轉化成的長方形與平行四邊形面積相等，長方形的長與平行四邊形底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等於長×寬，所以平行四邊形的面積等於底×高。
字母公式是s=ah。轉化方法：割補平移
3、三角形：用兩個完全一樣的三角形，先重合，把乙個三角形旋轉1800，再向上平移，可以拼成乙個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底與三角形的底相等，拼成的平行四邊形的高與三角形的高相等。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半，因為平行四邊形的面積等於底×高，所以三角形的面積等於底×高÷2，字母公式：
s=ah÷2。轉化方法：旋轉平移
4、梯形：用兩個完全一樣的梯形，先重合，把乙個梯形旋轉1800，再向上平移，可以拼成乙個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底與梯形的上下底之和相等。
平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的一半。因為平行四邊形的面積是底×高，所以梯形的面積：（上底+下底）×高÷2，字母公式是s=(a+b)h÷2。
轉化方法：旋轉平移
（六）：多邊形面積單位間的進率：
1平方千公尺＝100公頃 1平方千公尺＝1000000平方公尺
1公頃＝10000平方公尺
1平方公尺＝100平方分公尺 1平方公尺＝10000平方厘公尺
1平方分公尺＝100平方厘公尺
名數化聚的方法:①判高低。②找進率③計算（低往高÷進率）（高往低×進率）
五、因數與倍數
第4 / 6頁
1、2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。
2、5的倍數的特徵：個位上是0或5。
3、既是2又是5的倍數的特徵：個位上是0。
4、偶數：個位上是0、2、4、6、8是數都是偶數。偶數一定是2的倍數。
5、奇數：個位上是1、3、5、7、9是數都是奇數。奇數一定不是2的倍數。 6、3的倍數的特徵：乙個數各個數字上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
7、質數：只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數（素數）。
8、合數：除了1和它本身，還有其他因數的數，叫做合數。
9、1只有乙個因數，既不是質數也不是合數。
10、50以內的所有質數：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47
11、分解質因數：把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 用短除法求：
2 36
2 18
3 93
36＝2×2×3×3
①從小到大依次除以質數②除到商是質數為止
六、統計
1、條形統計圖的特點：便於比較。折線統計圖的特點：反映變化情況。
2、畫折線統計圖的方法：先描點，標資料，連點成圖。
第5 / 6頁
第三部分：應用題
涉及的單元：第一單元小數乘法，第三單元小數除法，第四單元方程、第五單元多邊形的面積，第七單元統計
一、解應用題的基本方法：抓關鍵、找關係、巧列式、精計算、答完整
二、乘除法的幾個基本數量關係式
每份數×份數＝總數總數÷份數＝每份數總數÷每份數＝份數單價×數量＝總價總價÷數量＝單價總價÷單價＝數量速度×時間＝路程路程÷時間＝速度路程÷速度＝時間分段計費問題。
三、列方程解決問題
1、找等量關係2、寫設句3、列方程4、解方程5、寫答語
和倍差倍問題，畫線段圖分析
四、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算
1、s長方形=ab，a=s長方形÷b，b=s長方形÷a；
2、s正方形=a2；
3、s平行四邊形=ah,a=s平行四邊形÷h，h=s平行四邊形÷a；
4、s三角形=ah÷2，a=s三角形×2÷h，h=s三角形×2÷a；
5、s梯形=（a+b）h÷2，a+b=s梯形×2÷h，h=s梯形×2÷（a＋b）。
五：求組合圖形面積的方法：
1、求和法——加輔助線，分成若干個基本多邊形，再求和
2、求差法——加輔助線，補成乙個基本多邊形，再減去乙個基本多邊形，求差
3、拼合法—把組合圖形分割後，拼成乙個基本多邊形，直接利用公式求。
六、看折線統計圖回答問題
分析變化情況：上公升、持平、下降（要說明時間範圍）
五年級數學上冊複習教學知識點歸納總結
小數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律（1）（p9）：乙個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
乙個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（p10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（p11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的乙個因數，求另乙個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的乙個因數0.3，求另乙個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（p16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、（p21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(p23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數字數，求出商的近似數。
青島版五年級數學,上冊第四單元教學設計
四 走進動物園 簡易方程 教學內容 義務教育教科書青島版小學數學五年級上冊第49 64頁。教材簡析 這部分內容是在學生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數的基礎上進行學習的。教學重難點是結合具體情境理解等式和方程的意義和用方程表示簡單的等量關係。本資訊窗展示的是國家一級保護動物大熊貓 金絲猴 鸚...
青島版五年級數學上冊《組合圖形的面積》教學設計
青島版五年級數學上冊 組合圖形的面積 教學設計 張汪鎮夏樓小學李廣梅 組合圖形的面積 教學設計 教學內容 青島版五年級數學上冊第76頁 教學目標 1 知識與技能 1 在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。2 能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。3 能運用所學的...
西師版五年級數學上冊教學設計
第一單元小數乘法 教材分析 本單元是在學生學過小數乘法是在學生掌握了整數乘法的運算 小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上的進一步深入學習。本單元學習內容主要包含 小數乘整數 小數乘小數 積的近似值 問題解決 整理與複習及綜合實踐這六個方面的內容。本單元在編排中體現了以下幾個主要特徵 一是 讓學生通...