四、走進動物園——簡易方程
教學內容
義務教育教科書青島版小學數學五年級上冊第49--64頁。
教材簡析
這部分內容是在學生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數的基礎上進行學習的。教學重難點是結合具體情境理解等式和方程的意義和用方程表示簡單的等量關係。
本資訊窗展示的是國家一級保護動物大熊貓、金絲猴、鸚鵡、丹頂鶴、白鷺的**以及相關文字說明。根據上述資訊，引導學生提出相應問題，進而研究方程的意義。
教學目標
1、結合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關係。
2、借助天平讓學生親自參與操作和實驗，在經歷天平由平衡→不平衡→平衡的動態過程中，加深對方程及等式意義的理解。
3、使學生在學習數學知識的同時，體會數學與生活的密切聯絡，喚起學生保護珍稀動物的意識。
教學過程
第1課時
一、創設情境， 激趣匯入，板書課題
談話：同學們，你們喜歡熊貓嗎？今天老師帶來了國家熊貓吃竹子和公尺粉的**。（課件出示資訊窗1的**）
今天學習第四單元 ：走進動物園—簡易方程（板書）
【設計意圖】通過介紹大熊貓吃食的情境引入課題，學生比較感興趣，利用天平學習簡易方程的知識，激發了學生學習方程的興趣。
二、合作**獲取新知
1、觀察情境圖，讀題理解題意
2、你能提出什麼問題：公尺粉重多少克？
3、借助天平來學習方程
（1）提問：你對天平有哪些了解？（如果學生對天平的用途、構造及使用方法不了解，教師可以做簡單的介紹。）
4、如果公尺粉重x克，那麼碗和公尺粉重（20+x）克
（1）不等式如果右邊放50克砝碼，左邊放一碗公尺粉，這時天平平衡嗎？（不平衡， 左邊重了），用乙個式子來表示是： 20+x＞50；
（2）不等式如果右邊放100克砝碼，左邊放一碗公尺粉，這時天平平衡嗎？（不平衡，右邊重了）20+x＜100；
（3）等式如果右邊放70克砝碼，左邊再放上這一碗公尺粉，這時天平平衡嗎？ （平衡了，左右兩邊相等了，這是乙個等式）20+x=70
誰知道20+x=70中的x是多少，也就是這碗公尺有多重。（50克）
5、用等式表示下面天平中的等量關係
2x=150 3x+10=150
6、揭示方程的意義。
（1）提問：剛才我們研究出這麼多的等式，像2x=150 3x+10=150
10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3x+100=1000，你能給它們分分類嗎？
引導學生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。
我們把含有未知數的這類等式叫做方程。（板書）
（2）組織學生討論：x+5；20+x＜100；2+3=5；20+x＞50是不是方程？說明理由。
（3）組織學生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什麼條件？
方程必須含有未知數，還必須是等式。
三、鞏固練習
1、p50頁1題，下面哪些式子是方程？是方程的畫「√」
2、p51頁2題，看圖列方程。
3、p51頁3題，填一填
四、作業：練習冊22頁1、2、3題
資訊窗2：等式的性質（1）
教學內容：p52--54頁。
教材簡析：
這部分內容是在學生已學用方程表示簡單情境中的數量關係的基礎上，通過天平這一直觀教具，讓學生觀察天平兩側都加上或減去相同的質量，天平仍然平衡，引導學生探索和發現「等式兩邊都加上（或減去）同乙個數，等式仍然成立」的等式性質，從而讓學生利用等式的性質解簡單的方程。
通過教學，使學生理解並掌握等式的性質，能運用等式的性質解決形如x±a=b的簡單實際問題，使學生初步理解「方程」「方程的解」和「解方程」的含義。
教學目標：
1、通過實驗探索，使學生理解等式的性質，學會用等式性質解方程。
2、在觀察、操作、討論的過程中，掌握等式的性質，能靈活運用等式的性質解形如x±a=b的方程
3、在教學活動過程中，培養積極的數學興趣；在利用等式性質解決問題的過程中，體驗方程的對稱美和數學的嚴密性，培養學生良好的書寫與檢驗習慣。
第1課時
教學過程：
一、複習
1、出示：下面式子哪些是方程,並說明理由？
6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x
x+4＜14 y÷18=3 3x-12 5x+2x=63
二、創設情境 （出示情境圖1）
（1）同學們觀察情境圖，你能提出什麼問題？（小金絲猴重多少克？）
（2）現在的天平平衡嗎？誰能說出乙個等式？
（小金絲猴的質量+龍的質量=500克）
（3）如果用x表示小金絲猴的質量，誰能寫一出個方程式
x+150=500
（3）怎樣求未知數x呢？
請大家一起借助教具天平來研究一下。
二、實驗**體會領悟
1、實驗一：
天平的一邊放上2瓶相同的啤酒易拉罐，另一邊放上1瓶啤酒，使天平平衡。
提問：（1）天平兩邊平衡，說明了什麼？
2瓶啤酒易拉罐等於1瓶啤酒。
（2）如果在天平兩邊再各放1瓶相同的礦泉水，天平會有變化嗎？
左右兩邊仍然一樣重，還是平衡。
（3）通過這個實驗，你們有什麼發現？小組討論。
小結：天平在平衡的情況下，兩邊再放上同樣重的物體，天平還是平衡的。
2、實驗二：
將天平的右邊放上20克的砝碼，左邊放上等重的物體。
提問：（1）左邊不知道有多重，用x來表示，右邊重20克，天平兩邊平衡，說明了什麼？
左邊的物體重20克，所以天平才會平衡。
板書：x=20
（2）如果天平兩邊再同時放上10克的砝碼，會發生什麼變化？
天平還是平衡，沒有變化。
（3）能用等式表示天平平衡的狀態嗎？
板書：x+10=20+10
（4）通過這樣的實驗，你有什麼發現？小組討論。
小結：等式兩邊同時加上同乙個數，等式仍然成立。
3、實驗三：
出示：53頁對話方塊裡面第一幅圖。
提問：觀察這幅圖，你有哪些發現？
天平左邊有1袋鹽和50克的味精，天平的右邊有3袋50克的味精，天平平衡；現在將天平的兩邊同時去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，並且可以知道1袋鹽的質量與2袋味精的質量一樣重，是100克。
用等式表示x+50=150；
x+50-50=150-50；
x=100
4、實驗四：
（1）出示：53頁對話方塊裡面第二幅圖的第一部分。
提問：你能根據圖示用等式表示數量關係嗎？
板書：x+10=10+10
（2）出示：53頁對話方塊裡面第二幅圖的第二部分。
提問：觀察第二部分，你有什麼發現？
等式兩邊同時減去了10，等式仍然成立。
板書：x+10-10=20-10
x=10
小結：等式兩邊同時減去同乙個數，等式仍然成立
5、根據以上的實驗，同學們對等式有沒有新的認識？
等式的兩邊同時加上或減去同一數，等式仍然成立。
[設計意圖]通過天平的操作使學生理解算理，由具體到抽象，在思維過程上，有展開，有壓縮，引導學生根據實驗發現規律，使學生自然而然的說出等式的基本性質，有利於調動學生學習的積極性，使學生從活動中得到良好的情感體驗。
三、新知應用鞏固深化
（一）利用性質，解決問題。
1、學生獨立計算：x+150=500
2、提問：為什麼方程的兩邊同時減去150？
等式的兩邊，也就是方程的兩邊同時減去相同的數，等式仍然成立，這樣等式的左邊就只剩下未知數x，也就可以知道x的值是多少了。
教師提示：這個使方程左右兩邊相等的未知數的值，又叫方程的解。
3、指導書寫格式與驗算。
教學用方程解決問題的一般書寫格式。
(1)先寫「解：設小金絲猴x克？」
（2）再根據等量關係列方程。
（3）然後利用等式的性質求方程的解，像這樣求方程解的過程就叫做解方程。
（4） 最後要檢驗並寫答。把方程的解代入方程，看看等式的兩邊是否相等，如果相等它就是方程的解。我們也可以口算檢驗是否正確。
（二）嘗試練習，知識鞏固。
1、p53頁解方程 x-10=70
2、出示：練習，解方程並口頭檢驗 。
x+8=13 2.5+x =5.3 70-x=50
教師指導學生解方程的格式要求。
[設計意圖]驗證「等式兩邊都減去同乙個數，等式仍然成立」這一性質是在教師的引導下進行的，但整個思路是由學生形成的，使得解題方法在學生頭腦中越來越清晰，直到真正認識並掌握它；適時地進行應用練習，目的在於及時發現學生學習**現的問題，尤其是方程解答的一般格式，這是教學中的乙個重難點。
四、評價鼓勵全課小結
1、這節課同學們利用天平解決了一些問題，你能總結一下學習了哪些知識嗎？
2、我們在解決問題的時候可以利用方程進行解答。用方程解決問題應注意哪些問題? 請學生說一說，教師適時補充。
3、用方程解決問題是簡潔的，方程的兩端是對稱並相等的，你還想知道方程的哪些知識？
[設計意圖]回顧並總結一節課的重要知識點和難點，一是檢驗學生知識與技能的掌握情況，二要指導學生怎樣用精煉的語言敘述數學知識。以「你還想知道方程的哪些知識」 作為本節課的結束，會激發學生學習的興趣，把課堂中的知識延伸到課外，促使學生更主動地參與數學活動。
[總設計意圖]
根據學生已有知識水平，從學生的生活實際出發，合理運用教材提供的素材，充分挖掘教材；課堂教學的過程應始終體現學生自主**的教學理念，注意啟用學生已有的數學經驗，引導學生自己去思考。
1、等式的性質體現了數學的對稱美，教學中充分利用天平的直觀性，讓學生觀察、分析現實生活中的現象，並嘗試用數學知識來描述這種現象，突出數學與日常生活的緊密聯絡，使學生獲得關於等式性質的知識，並養成認真觀察的學習態度。通過直觀演示，幫助學生感悟怎樣才能使天平的兩端保持平衡，引導學生以等式的基本性質為解方程的基本方法，生動直觀地呈現解方程的原理。這樣設計既重視過程，又重視結論；既重視知識的教學，又重視能力的培養。
在教學中採取邊講邊練、講練結合的形式，也為學生提供了更多的參與學習的機會。
2、要創造性地使用教材，注意新舊知識之間的聯絡，提出具有思考價值的問題，讓全體學生參與討論。學生理解了等式的基本性質，再啟發學生思考如何應用等式性質求方程中未知數的值，由學生思考後教師引導作答寫出過程，有利於學生邏輯思維能力的發展。
五、作業布置：1、共同練習：p54頁自主練習1、3題
2、上作業本 p54頁自主練習2、4題
資訊窗3:等式的性質（2）
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