一、分數乘法
分數乘法意義：
1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。
2、分數乘分數是求乙個數的幾分之幾是多少。
分數乘法的演算法：
1、分數與整數相乘，分子與整數相乘的積做分子，分母不變。
2、分數與分數相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
求乙個數的幾分之幾是多少,用乘法計算。
分數的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
關於分數乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣更簡便。
約分的書寫格式：把兩個可以約分的數先劃去，分別在它們的上下方寫出約分後的數。
分數的基本性質：分子分母同時乘或者除以乙個相同的數時（0除外），分數的大小不變。
分數乘法的解決問題
已知單位「1」的量，求單位「1」的幾分之幾是多少。(用乘法計算)
1、畫線段圖：
(1)兩個量的關係：畫兩條線段圖; (2)部分和整體的關係：畫一條線段圖。
2、找單位「1」： 在分率句中分率「的」前面； 或 「佔」、「是」、「比」的後面
3、求乙個數的幾倍： 乙個數×幾倍。 求乙個數的幾分之幾是多少： 乙個數×。
4、寫數量關係式技巧：
(1)「的」 相當於 「×」 「佔」、「是」、「比」相當於「 ＝ 」
(2)分率前是「的」： 單位「1」的量×分率=分率對應量
(3)分率前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×(1加或減分率)=分率對應量
倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
特別強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
求倒數的方法：
1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。
2、求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
3、用1除以這個數。
1的倒數是它本身。因為1×1=1
0沒有倒數。
真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1
二、圓1.圓的特徵：在同乙個圓裡，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。
在同乙個圓裡，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。
圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
在乙個正方形裡畫乙個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。
在乙個長方形裡畫乙個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。
2.軸對稱圖形：如果乙個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。
圓周率：任意乙個圓的周長與它的直徑的比值是乙個固定的數，我們把它叫做圓周率。 用字母π(pai) 表示。
(1)、乙個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是乙個固定的數。圓周率π是乙個無限不迴圈小數。在計算時，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第乙個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
3．圓的面積推導，用逐漸逼近的轉化思想。
把乙個圓等分（偶數份）成的份數越多，拼成的影象越接近長方形。
體現化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想。化新為舊，化未知為已知，化複雜為簡單，化抽象為具體。
找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什麼關係？
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
長方形面積 = 長 ×寬
所以：圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑
s = πr × r
s圓 = πr×r = πr2
4．圓的周長：c =2πr =πd半圓的周長：等於圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr＋2r 即 5.14 r
在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
圓環形的面積：
乙個環形，外圓的半徑是r，內圓的半徑是r。(r=r+圓環的寬度.)
s環 = πr2 - πr2 或圓環形的面積公式：s圓環 = π(r2 –r2 )。
乙個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。
例如：在同乙個圓裡，半徑擴大3倍，那麼直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
常用各π值結果：
π = 3.14 2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56 5π = 15.7
6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26 16π = 50.24
25π = 78.5 36π = 113.04 64π = 200.96 96π = 301.44
三、分數除法
分數除法是分數乘法的逆運算，就是已知兩個數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。除以乙個數等於乘這個數的倒數。及甲數除以乙數，等於甲數乘乙數的倒數。
分數除法，先把除法改寫為乘法，及除號變乘號，除數變倒數，然後按分數乘法的方法進行計算。
分數除法解決問題
已知單位「1」的幾分之幾是多少，求單位「1」的量。(用除法計算)
1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
(1)分率前是「的」： 單位「1」的量×分率=分率對應量
(2)分率前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×(1加或減分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關係式設未知量為x，用方程解答。
(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位「1」的量
3、求乙個數是另乙個數的幾分之幾：就是乙個數÷另乙個數
4、求乙個數比另乙個數多(少)幾分之幾： 兩個數的相差量÷單位「1」的量或：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 — 1 或 （大數 — 小數）÷小數
② 求少幾分之幾： 1 — 小數÷大數或 （大數 — 小數）÷大數
5、工程問題：工作總量看作單位「1」，甲隊獨做a天完成，那麼工作效率就是，乙隊獨做b天完成，那麼工作效率就是，兩隊合做的天數 = 1÷（＋）。有時先獨做再合做；先合做再獨做，抓住基本公式：
工作時間 = 工作總量÷工作效率（和）
四、比和按比例分配
兩個數相除也叫兩個數的比。連比如：3：4：5讀作：3比4比5
比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到乙個新量。例：路程/速度=時間。
比表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示，但仍讀幾比幾。注：10/2=5/1，表示比讀5比1，10：2=5，是比值，比值是乙個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
比的前項和後項同時同時乘以或除以乙個相同的數（0除外），比的大小不變。
最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
化簡比：
1、整數的比，用前項和後項同時除以它們的最大公約數。
2、分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。
3、兩個小數的比，向右移動小數點的位置（也是先化成整數比）。
比和除法、分數的區別：
常用來做判斷的：
乙個數除以小於1的數，商大於被除數。
乙個數除以1，商等於被除數。
乙個數除以大於1的數，商小於被除數。
按比例分配：把乙個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。前項+後項=總共的份數(如：工作總量相同，工作時間比是3∶2，工作效率比則是2∶3)
五、圖形的變換的確定位置
只有確定了物體的方向和位置，才能確定物體的位置。
1、圖形的放大或縮小：圖形的形狀不變，大小不同。
2、比例尺： 圖上距離與實際距離的比。即圖上距離∶實際距離=比例尺
比例尺分為數字比例尺（無單位）和線段比例尺（有單位）。比的前項為「1」是縮小比例尺，比的後項為「1」是放大比例尺。
已知圖上距離和比例尺求實際距離，實際距離=圖上距離÷比例尺；已知實際距離和比例尺求圖上距離，圖上距離=實際距離×比例尺（畫圖確定物體的位置）。
3、物體位置的確定：確定觀測點後，知道物體的方向和距離就能確定物體的位置。上北下南左西右東，以觀測點畫「十字」座標確定方向，以比例尺確定圖上距離或實際距離。
用數對確定點的位置，如(3，5)表示：(第三列，第五行)
六、分數混合運算
分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ；
其它：a―b―c＝a－（b＋c） ； a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b
a÷b÷c＝a÷（b×c） ； a÷b×c＝a×c÷b
常用數量關係
1、 加數＋加數＝和；加數＝和－另乙個加數；
2、 被減數－減數＝差；被減數＝減數＋差；減數＝被減數－差；
3、 因數×因數＝積；因數＝積÷另乙個因數；
4、 被除數÷除數＝商；被除數＝除數×商；除數＝被除數÷商。
單價×數量＝總價 ；總價÷單價＝數量 ；總價÷數量＝單價 ；
速度×時間＝路程 ；路程÷速度＝時間 ；路程÷時間＝速度 ；
工作效率×工作時間＝工作總量 ；工作總量÷工作效率＝工作時間 ；
工作總量÷工作時間＝工作效率 ；
收入－支出＝結餘
現價＝原價×折數； 原價＝現價÷折數； 折數＝現價÷原價。
小學數學 西師版 六年級上冊複習知識點
一 分數乘法 分數乘法意義 1 分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。2 分數乘分數是求乙個數的幾分之幾是多少。分數乘法的演算法 1 分數與整數相乘，分子與整數相乘的積做分子，分母不變。2 分數與分數相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。求乙個數的幾分之幾是多少,...
西師版小學數學六年級上冊複習
1 分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。乙個數乘以分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。2 分數乘分數的計算方法 用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。在計算時，可以先約分在計算，結果注意化為最簡分數或帶分數，不能出現假分數。3 求乙個數的幾分之幾是多少，用...
北師大版小學數學六年級上冊知識點
第一單元圓 1 使學生認識圓的特徵 圓的半徑 直徑 圓心。認識在同圓內半徑和直徑的關係。知道圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，而這些對稱軸都過圓心。知道生活中有了圓才使我們的生活更美好。2 認識同心圓 等圓。知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑決定。等圓的半徑相等，位置不同 而同心圓的半徑不同...