一、本章知識結構
二、知識點複習
1、 統計的的基本思想是： 用樣本的某個量去估計總體的某個量
總體：在統計中，所有考察物件的全體。 個體：總體中的每乙個考察物件。
樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的乙個樣本。
樣本容量：樣本中個體的數目。
2、抽樣方法： 要求：總體中每個個體被抽取的機會相等
（1）簡單隨機抽樣：抽籤法和隨機數表法
簡單隨機抽樣的特點是：不放回、等可能．
抽籤法步驟
（1）先將總體中的所有個體（共有n個）編號（號碼可從1到n）
（2）把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，號籤可用小球、卡片、紙條等製作
（3）將這些號籤放在同乙個箱子裡，進行均勻攪拌
（4）抽籤時，每次從中抽出乙個號籤，連續抽取n次
（5）抽出樣本
隨機數表法步驟
（1）將總體中的個體編號(編號時位數要統一)；
（2）選定開始的數字；
（3）按照一定的規則讀取號碼；
（4）取出樣本
（2）系統抽樣
系統抽樣特點：容量大、等距、等可能．
步驟:1.編號,隨機剔除多餘個體,重新編號
2.分段 (段數等於樣本容量),確定間隔長度 k=n/n
3.抽取第乙個個體編號為i
4.依預定的規則抽取餘下的個體編號為i+k, i+2k, …
（3）分層抽樣
分層抽樣特點：總體差異明顯、按所佔比例抽取、等可能．
步驟：1.將總體按一定標準分層;
2.計算各層的個體數與總體的個體數的比;
3.按比例確定各層應抽取的樣本數目
4.在每一層進行抽樣 (可用簡單隨機抽樣或系統抽樣)
三種抽樣方法的比較：
3、用樣本估計總體
1）用樣本的頻率分布估計總體的分布
作樣本頻率分布直方圖的步驟：
（1）求極差；
（2）決定組距與組數; (組數＝極差/組距)
（3）將資料分組；
（4）列頻率分布表（分組，頻數，頻率）；
（5）畫頻率分布直方圖。
莖葉圖作圖步驟:
1.將每個資料分為莖(高位)和葉(低位)兩部分.
2.將最小莖和最大莖之間的數按大小順序排成一列,寫在左(右)側;
3.將各個資料的葉按大小次序寫在其右(左)側.
直方圖的優點是：任何情況都能用；
直方圖的缺點是：有資訊丟失．
莖葉圖的優點是：一是從統計圖上沒有原始資料資訊的損失，所有資料資訊都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的資料可以隨時記錄，隨時新增，方便記錄與表示。
莖葉圖的缺點是：當樣本資料較多時,莖葉圖就顯得不方便了.
2）用樣本的資料特徵估計總體的資料特徵
（1）、在頻率直方圖中計算眾數、平均數、中位數
眾數在樣本資料的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點的橫座標。
中位數在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積應該相等
平均數頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫座標之和
（2）、標準差和方差：描述了資料的波動範圍，離散程度
標準差方差
4.兩變數之間的關係
(1)相關關係——非確定性關係
(2)函式關係——確定性關係
5.回歸直線方程：
必修3統計期末複習題
1、（福建文3）乙個容量100的樣本，其資料的分組與各組的頻數如下表
則樣本資料落在上的頻率為（ ）
a. 0.13b. 0.39c. 0.52d. 0.64
2、（廣東文12）某單位200名職工的年齡分布情況如圖示，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1-200編號，並按編號順序分為40組（1 ~ 5號，6 ~ 10號，…，196~200號）.若第5組抽出的號碼為22，
則第8組抽出的號碼應是 ．
若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取人．
3、（江蘇6）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數如下表：
則以上兩組資料的方差中較小的乙個為
4、（寧夏理3）對變數x, y 有觀測數據理力爭（，）（i=1,2,…，10），得散點圖左；對變數u ，v 有觀測資料（，）（i=1,2,…，10）,得散點圖右. 由這兩個散點圖可以判斷
（a）變數x 與y 正相關，u 與v 正相關 （b）變數x 與y 正相關，u 與v 負相關
（c）變數x 與y 負相關，u 與v 正相關 （d）變數x 與y 負相關，u 與v 負相關
5、（浙江文14）某個容量為的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區間上的資料的頻數為
其中平均數為
眾數為中位數為
6、（寧夏19）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為a類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為b類工人）。現用分層抽樣方法（按a類，b類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）.（ⅰ）a類工人中和b類工人各抽查多少工人？
（ⅱ）從a類工人中抽查結果和從b類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1：表2：
（1）先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，a類工人中個體間的差異程度與b類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）
（2）分別估計類工人和類工人生產能力的平均數，並估計該工廠工人和生產能力的平均數（同一組中的資料用該區間的中點值作代表）。
必修3統計期末練習
1、高一年級有10個班，為了交流學習經驗，要求每班成績排名第一的學生去參加交流經驗會，這裡運用的是（ ）
a．分層抽樣 b.抽籤法 c.系統抽樣 d.不能確定
2、（天津11）某學院的a，b，c三個專業共有1200名學生，為了調查這些學生勤工儉學的情況，擬採用分層抽樣的方法抽取乙個容量為120的樣本。已知該學院的a專業有380名學生，b專業有420名學生，則在該學院的c專業應抽取____名學生。
3、右圖是根據某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況畫出的莖葉圖．從這個莖葉圖可以看出甲、乙兩名運動員得分的中位數分別是（ ）
a． 31，26b． 36，23
c． 36，26d． 31，23
4、（山東理８）某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.有圖是根據抽樣檢測後的
產品淨重（單位：克）資料繪製的頻率分布直方圖，其中產品
淨重的範圍是[96，106]，樣本資料分組為[96，98），[98，100),
[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產品淨重小於
100克的個數是36，則樣本中淨重大於或等於98克並且
小於104克的產品的個數是
a.90 b.75 c. 60 d.45
5、為了了解高二學生的體能情況，我校抽取部分高二學生進行一分鐘跳繩次數測試，將
所得資料整理後，畫出頻率分布直方圖如圖所示，圖中左到右各小長方型的面積之比為
2：4：17：15：9：3，第二小組頻率為12。問：
1）在頻率分布直方圖上畫出頻率分布折線圖
2）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
3）求一分鐘跳繩的平均數，中位數和眾數
4）若一分鐘跳繩次數在110次以上（含110次）
為達標，試估計該校全體高一學生的達標率是多少？
6、隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位:cm)，獲得身高資料的莖葉圖為如圖6．
1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
用莖葉圖分析資料的好處？
2）計算甲班的樣本方差；
3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低於
173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率.
（1）畫出銷售額與廣告費之間的散點圖；（2）求出回歸直線方程。
8、（天津18）為了了解某市開展群眾體育活動的情況，擬採用分層抽樣的方法從a、b、c三個區中抽取7個工廠進行調查，已知a、b、c區中分別有18，27，18個工廠
（1）求從a、b、c區中應分別抽取的工廠個數；
（2）若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有乙個來自a區的概率。
必修3統計知識點複習
1 用樣本的頻率分布估計總體的分布 作樣本頻率分布直方圖的步驟 1 求極差 2 決定組距與組數 組數 極差 組距 3 將資料分組 4 列頻率分布表 分組，頻數，頻率 5 畫頻率分布直方圖。莖葉圖作圖步驟 1.將每個資料分為莖 高位 和葉 低位 兩部分.2.將最小莖和最大莖之間的數按大小順序排成一列,...
必修3第二章統計知識點
第二章統計 2.1.1簡單隨機抽樣 1 總體和樣本 在統計學中 把研究物件的全體叫做總體 把每個研究物件叫做個體 把總體中個體的總數叫做總體容量 為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分 研究，我們稱它為樣本 其中個體的個數稱為樣本容量 2 簡單隨機抽樣就是從總體中不加任何分組 劃類 排隊...
必修3知識點新版
第1章人體的內環境與穩態 第1節細胞生活的環境 1 體液 1 概念 人體內含有的大量以水為基礎的液體。2 組成 細胞內液 2 3 體液細胞外液 1 3 包括 血漿 淋巴 組織液等 細胞外液之間關係 血漿組織液淋巴 2 內環境 1 概念 由細胞外液構成的液體環境。2 作用 是體細胞生活的直接環境，其中...