例2、（1）寫出乙個反比例函式，使它的圖象經過第
二、四象限
（2）若反比例函式的圖象在第
二、四象限，則的值是（ ）
a、 －1或1; b、小於的任意實數; c、－1; ｄ、不能確定
（3）已知，函式和函式在同一座標系內的圖象大致是（ ）
（4）正比例函式和反比例函式的圖象有個交點．
（5）正比例函式的圖象與反比例函式的圖象相交於點a（1，），
則例3、（1）下列函式中，當時，隨的增大而增大的是（ ）
a． b． c． d．．
（2）已知反比例函式的圖象上有兩點a（，），b（，），且，
則的值是（ ）
a．正數 b．負數 c．非正數 d．不能確定
（3）若點（，）、（，）和（，）分別在反比例函式的圖象上，且
，則下列判斷中正確的是（ ）
a． b． c． d．
（4）老師給出乙個函式,甲、乙、丙三位同學分別指出了這個函式的乙個性質:
甲:函式的圖象經過第二象限; 乙:函式的圖象經過第四象限; 丙:在每個象限內,y隨x的增大而增大.
請你根據他們的敘述構造滿足上述性質的乙個函式: .
（二）反比例函式與三角形面積結合題型。
例4、（1）矩形的面積為6cm2，那麼它的長（cm）與寬（cm）之間的函式關係用圖象表示為（ ）
（2）反比例函式y= (k>0)在第一象限內的圖象如圖,點m(x,y)是圖象上一點,mp垂直x軸於點p,
mq垂直y軸於點q；① 如果矩形opmq的面積為2，則k
② 如果△mop的面積
總結：(1)、如圖，正比例函式與反比例函式的圖象相交於a、c兩點，
過點a作ab⊥軸於點b，鏈結bc．則δabc的面積等於（ ）
a．1 b．2 c．4 d．隨的取值改變而改變．
(2).如圖,在平面直角座標系中，直線與雙曲線在第一象限交於點a，
與軸交於點c，ab⊥軸，垂足為b，且＝1．求：
（1）求兩個函式解析式； （2）求△abc的面積．
三、反比例函式的應用：
1、用反比例函式來解決實際問題的步驟：
例題講解：
例5、一輛汽車往返於甲、乙兩地之間，如果汽車以50千公尺／時的平均速度從甲地出發，則6小時可到達乙地．
（1）寫出時間t （時）關於速度v（千公尺／時）的函式關係式，說明比例係數的實際意義．
（2）因故這輛汽車需在5小時內從甲地到乙地，則此時汽車的平均速度至少應是多少？
例6、你吃過拉麵嗎？實際上在做拉麵的過程中就滲透著數學知識：拉麵師傅在一定體積的麵糰的條件下製做拉麵，通過一次又一次地拉長麵條，測出每一次拉長麵條後麵條的總長度與麵條的粗細(橫截面積)
（1）請根據右表中的資料求出麵條的總長度y（m）與麵條的粗細(橫截面積) s(mm2)函式關係式；
(2)求當麵條粗1.6mm2時，
麵條的總長度是多少？
跟蹤練習：
1、如圖，在直角座標系中，點a是軸正半軸上的乙個定點，點b是雙曲線（）上的乙個動點，當點b的橫座標逐漸增大時，的面積將會（ ）
a．逐漸增大 b．不變
c．逐漸減小 d．先增大後減小
2、一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流（a）與電阻（ω）之間的函式關係如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10a，那麼此用電器的可變電阻應（ ）
a．不小於4.8ω b．不大於4.8ω c．不小於14ω d．不大於14ω
3、如圖，點、是雙曲線上的點，分別經過、兩點向軸、軸作垂線段，若則 ．
4、如圖:a、c是函式的圖象上任意兩點，過a作x軸的垂線，垂足為b，過c作y軸的垂線，垂足為d， 記rt△aob的面積為s1，rt△cod的面積為s2，則（ ）
a. s1>s2 b . s1< s2 c. s1 = s2 d. s1和s2的大小關係不能確定.
5.在反比例函式的影象上有三點，，，，， 。若則下列各式正確的是（ ）
a． b． c． d．
6．在同一直角座標平面內，如果直線與雙曲線沒有交點，那麼和的關係一定是（ ）
a. +=0 b.·<0 c.·>0 d. =
7.如圖，在中，點是直線與雙曲線在第一象限的交點，且，則的值是_____.
8．關於x的一次函式y=-2x+m和反比例函式y=的圖象都經過點a（-2，1）.
求：（1）一次函式和反比例函式的解析式；
（2）兩函式圖象的另乙個交點b的座標；
（3）△aob的面積．
9.已知y與x-1成反比例，並且x＝-2時y＝7，求：
(1)求y和x之間的函式關係式；
(2)當x=8時，求y的值；
(3)y＝-2時，x的值。
10. 已知,且反比例函式的圖象在每個象限內，隨的增大而增大,如果點在雙曲線上，求a是多少？
反比例函式知識點總結及練習題
反比例函式 知識點1 反比例函式的定義 一般地，形如 k為常數，的函式稱為反比例函式，它可以從以下幾個方面來理解 x是自變數，y是x的反比例函式 自變數x的取值範圍是的一切實數，函式值的取值範圍是 比例係數是反比例函式定義的乙個重要組成部分 反比例函式有三種表示式 定值 函式 與 是等價的，所以當y...
反比例函式練習
一 填空 1.已知反比例函式的圖象經過 1，2 則 2.寫出乙個反比例函式的解析式，使它的圖象不經過第 一 三象限，則該函式是 3.已知反比例函式，其圖象在第 一 第三象限內，則k 4.已知y與x成反比例，當x 5時，y 1，那麼當y 3時，x 5.點在反比例函式的圖象上，則 6.如果反比例函式在每...
反比例函式知識點總結與對應練習
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