i單元電場
i1 電場的力的性質
20．i1[2011·課標全國卷] 一帶負電荷的質點在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質點的速率是遞減的．關於b點電場強度e的方向，如圖1－5所示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線)( )
圖1－5
【解析】 d 負電荷所受電場力的方向與電場強度的方向相反，且電荷受力方向指向運動軌跡的凹側，a、c錯誤；b選項中負電荷所受電場力具有沿速度方向的分力，質點的速率是遞增的，b錯誤；d選項中質點所受電場力具有沿速度反方向的分力，質點的速率是遞減的，d正確．
1．i1、i2[2011·海南物理卷] 關於靜電場，下列說法正確的是( )
a．電勢等於零的物體一定不帶電
b．電場強度為零的點，電勢一定為零
c．同一電場線上的各點，電勢一定相等
d．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加
【解析】 d 負電荷受電場力方向與電場方向相反，當負電荷沿電場線方向移動時，電場力對電荷做負功，電勢能一定增加，故d選項正確；電場中某點電勢是否為零與電場強度的大小及物體是否帶電無關，與選取的零電勢點有關，故ab選項錯誤；沿電場線的方向電勢降低，所以同一電場線上的各點，電勢不會相等，選項c錯誤．
3．i1[2011·海南物理卷] 三個相同的金屬小球1、2、3分別置於絕緣支架上，各球之間的距離遠大於小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為f.現使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然後將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為f，方向不變．由此可知( )
a．n＝3 b．n＝4c．n＝5d．n＝6
【解析】 d 設1、2兩球間距離為r，由庫侖定律可得，接觸前1、2兩球間的作用力為f＝k.由於小球完全相同，當小球互相接觸時會平分電荷，即當小球3與小球2接觸後各帶電荷，當小球3再與小球1接觸時會再次平分所帶電荷，最後小球1帶電荷q，移走小球3後，1、2兩球間的作用力為f′＝k，因f′＝f，可解得n＝6，選項d正確．
21．i1[2011·廣東物理卷] 圖8為靜電除塵器除塵機理的示意圖．塵埃在電場中通過某種機制帶電，在電場力的作用下向集塵極遷移並沉積，以達到除塵目的，下列表述正確的是( )
圖8a．到達集塵極的塵埃帶正電荷
b．電場方向由集塵極指向放電極
c．帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同
d．同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大
21．i1[2011·廣東物理卷] bd 【解析】 集塵極接直流高壓電源正極，帶正電荷，放電極接電源負極，帶負電荷，故電場方向由集塵極指向放電極，b選項正確；塵埃在電場力作用下向集塵極運動，受力方向與電場方向相反，故塵埃帶負電荷，a、c選項錯誤；由f＝qe可知，當電場強度e不變時，f與q成正比，故d選項正確．
圖1－4
圖78．i1、i2[2011·江蘇物理卷] 一粒子從a點射入電場，從b點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖所示，圖中左側前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力．下列說法正確的有( )
a．粒子帶負電荷
b．粒子的加速度先不變，後變小
c．粒子的速度不斷增大
d．粒子的電勢能先減小，後增大
8．i1、i2[2011·江蘇物理卷] ab 【解析】 根據電場線與等勢面垂直並指向電勢低的等勢面，可大致畫出電場線的形狀，在電場力的作用下粒子軌跡向下彎曲，根據曲線運動的特點，可以說明電場力指向軌跡內側，與場強方向相反，所以粒子帶負電，a正確；等勢面先是平行等距，後變得稀疏，則電場強度先是不變，後變小，即電場力(加速度)先不變，後變小，b正確；根據電場力做功w＝qu，電場力做負功，所以粒子速度不斷減小，c錯誤；電場力始終做負功，由功能關係可知，粒子電勢能始終增加，所以d錯誤．
i2 電場的能的性質
21．i2[2011·山東卷] 如圖1－6所示，在兩等量異種點電荷的電場中，mn為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行於兩電荷的連線，且a與c關於mn對稱，b點位於mn上，d點位於兩電荷的連線上．以下判斷正確的是( )
a．b點場強大於d點場強
b．b點場強小於d點場強
c．a、b兩點的電勢差等於b、c兩點間的電勢差
d．試探電荷＋q在a點的電勢能小於在c點的電勢能
【解析】 bc 兩等量異種電荷產生的電場如圖所示，由圖可知，d點的電場線比b點的電場線密集，所以d點的場強大於b點的場強，a項錯誤，b項正確．a、c兩點關於mn對稱，b點在mn上，同一點電荷從a到b和從b到c電場力做的功相同，由w＝qu可知uab＝ubc，c項正確．a點電勢高於c點電勢，同一正電荷在a點的電勢能大於在c點的電勢能，d項錯誤．
1．i1、i2[2011·海南物理卷] 關於靜電場，下列說法正確的是( )
a．電勢等於零的物體一定不帶電
b．電場強度為零的點，電勢一定為零
c．同一電場線上的各點，電勢一定相等
d．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加
【解析】 d 負電荷受電場力方向與電場方向相反，當負電荷沿電場線方向移動時，電場力對電荷做負功，電勢能一定增加，故d選項正確；電場中某點電勢是否為零與電場強度的大小及物體是否帶電無關，與選取的零電勢點有關，故ab選項錯誤；沿電場線的方向電勢降低，所以同一電場線上的各點，電勢不會相等，選項c錯誤．
圖78．i1、i2[2011·江蘇物理卷] 一粒子從a點射入電場，從b點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖所示，圖中左側前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力．下列說法正確的有( )
a．粒子帶負電荷
b．粒子的加速度先不變，後變小
c．粒子的速度不斷增大
d．粒子的電勢能先減小，後增大
8．i1、i2[2011·江蘇物理卷] ab 【解析】 根據電場線與等勢面垂直並指向電勢低的等勢面，可大致畫出電場線的形狀，在電場力的作用下粒子軌跡向下彎曲，根據曲線運動的特點，可以說明電場力指向軌跡內側，與場強方向相反，所以粒子帶負電，a正確；等勢面先是平行等距，後變得稀疏，則電場強度先是不變，後變小，即電場力(加速度)先不變，後變小，b正確；根據電場力做功w＝qu，電場力做負功，所以粒子速度不斷減小，c錯誤；電場力始終做負功，由功能關係可知，粒子電勢能始終增加，所以d錯誤．
i3 電容器帶電粒子在電場中的勻變速運動
17．i3[2011·全國卷] 通常一次閃電過程歷時約0.2～0.3 s，它由若干個相繼發生的閃擊構成．每個閃擊持續時間僅40～80 μs，電荷轉移主要發生在第乙個閃擊過程中．在某一次閃電前雲地之間的電勢差約為1.
0×109 v，雲地間距離約為1 km；第乙個閃擊過程中云地間轉移的電荷量約為6 c，閃擊持續時間約為60 μs.假定閃電前雲地間的電場是均勻的．根據以上資料，下列判斷正確的是( )
a．閃電電流的瞬時值可達到1×105 a
b．整個閃電過程的平均功率約為1×1014 w
c．閃電前雲地間的電場強度約為1×106 v/m
d．整個閃電過程向外釋放的能量約為6×106 j
【解析】 ac 在 60 μs的短暫時間內的平均電流就可以當作瞬時電流，即＝＝a＝1×105 a，所以a正確；整個閃電過程中的平均功率若這樣計算就錯了：＝＝＝w＝1×1014w，因為題中整個閃電過程的時間是0.2～0.
3 s而不是60 μs，所以b錯誤；閃電前電場強度e＝＝v/m＝1×106 v/m，c正確；整個閃電過程向外釋放的能量大約是w＝qu＝6×109 j，所以d錯誤．
20．i3[2011·安徽卷] 如圖1－12甲所示，兩平行正對的金屬板a、b間加有如圖1－12乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間p處．若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向a板運動，時而向b板運動，並最終打在a板上．則t0可能屬於的時間段是( )
圖1－12
a．0b. c. d．t【解析】 b 由u－t圖象可以作出幾個典型時刻開始運動對應的v－t圖象，取向a板運動方向為正方向，如圖所示：分別考慮在乙個週期內帶電粒子的運動情況．
當t0＝0，粒子一直往b板運動．
當t0＝，粒子先往b板運動，到時往a板運動，在乙個週期內總位移還是向b板．
當t0＝，粒子先往b板運動，到時往a板運動，在乙個週期內總位移為零；
同理也可以分析出其餘幾個典型時刻的運動情況．然後對運動情況總結如下：
若0若若若5．i3[2011·天津卷] 板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為q時，兩極板間電勢差為u1，板間場強為e1.現將電容器所帶電荷量變為2q，板間距變為d，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為u2，板間場強為e2，下列說法正確的是( )
a．u2＝u1，e2＝e1
b．u2＝2u1，e2＝4e1
c．u2＝u1，e2＝2e1
d．u2＝2u1，e2＝2e1
5．[2011·天津卷] c 【解析】 由公式c＝、c＝和e＝得u＝，e＝，當q變為2q、d變為時，電壓u不變，電場強度e變為原來的2倍．c正確．
15．i3、k4[2011·江蘇物理卷] 某種加速器的理想模型如圖所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開乙個有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖所示，電壓的最大值為u0、週期為t0，在兩極板外有垂直紙面向裡的勻強磁場．若將一質量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內a孔處靜止釋放，經電場加速後進入磁場，在磁場中執行時間t0後恰能再次從a孔進入電場加速．現該粒子的質量增加了m0.(粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力)
(1)若在t＝0時將該粒子從板內a孔處靜止釋放，求其第二次加速後從b孔射出時的動能；
(2)現要利用一根長為l的磁遮蔽管(磁遮蔽管置於磁場中時管內無磁場，忽略其對管外磁場的影響)，使圖中實線軌跡(圓心為o)上運動的粒子從a孔正下方相距l處的c孔水平射出，請在圖上的相應位置處畫出磁遮蔽管；
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