11041531 張鵬鵬電子資訊工程
這學期選了李承家和王國卯老師的數學文化課，讓我對數學有了新的認識。以前我認為數學是枯燥無味的，因為每天面對的是做不完的作業，而其中數學作業尤為繁重，數學是一座壓在我頭上12年的山！然而通過這學期的學習我才發現數學並不枯燥，數學其實很有趣，數學是一門美麗的學科。
我認為數學的美包括兩個方面：（一）數學知識體系的發展美。如數系的發展。
對數的發明。笛卡爾座標系的引入。微積分的發展等。
（二）眾多天才數學家留下的許多有趣的故事，體現了人類的智慧型，人們為其折服和心悅。
數學知識體系的發展是乙個漫長的過程，不是一蹴而就的。經過了無數人的努力才有了我們今天所看到的巨集偉的數學體系。就數域而言，經過數次擴充，形成了有理數，無理數，複數，四元數，超複數域。
沒有什麼比數學家的軼事更能激起我的興趣了。聽聽他們的趣事真的可以說得上是一件享受了。他們的趣事為數學的發展添上了有趣多彩的一筆，沒有他們，數學的美就會大打折扣。
在16周的學習過程中，最讓我難以忘記的還是李承家老師所講的有關分形幾何學的那節課。儘管沒完全聽懂，但是總算是大開眼界了！李承家老師所給我們展示的分形的**，可謂是多彩絢麗，我被這些美麗**深深地迷住了。
我知道了分形是以非整數維形式充填空間的形態特徵。分形可以說是來自於一種思維上的理論存在。2023年，曼德勃羅在法蘭西學院講課時，首次提出了分維和分形幾何的設想。
分形一詞，是曼德勃羅創造出來的，其原意具有不規則、支離破碎等意義，分形幾何學是一門以非規則幾何形態為研究物件的幾何學。由於不規則現象在自然界是普遍存在的，因此分形幾何又稱為描述大自然的幾何學。分形幾何從整體上看，分形幾何圖形是處處不規則的。
例如，海岸線和山川形狀，從遠距離觀察，其形狀是極不規則的。不同尺度上，圖形的規則性又是相同的。上述的海岸線和山川形狀，從近距離觀察，其區域性形狀又和整體形態相似，它們從整體到區域性，都是自相似的。
當然，也有一些分形幾何圖形，它們並不完全是自相似的。其中一些是用來描述一般隨機現象的，還有一些是用來描述混沌和非線性系統的。
我還對費馬大定理有了更加深入的了解。費馬在閱讀丟番圖《算術》拉丁文譯本時，曾在第11卷第8命題旁寫道：「將乙個立方數分成兩個立方數之和，或乙個四次冪分成兩個四次冪之和，或者一般地將乙個高於二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可能的。
關於此，我確信已發現了一種美妙的證法 ，可惜這裡空白的地方太小，寫不下。」畢竟費馬沒有寫下證明，而他的其它猜想對數學貢獻良多，由此激發了許多數學家對這一猜想的興趣。數學家們的有關工作豐富了數論的內容，推動了數論的發展。
費馬大定理真可謂是乙隻會下金蛋的雞！費馬大定理經過了數百年才為英國數學家維爾斯所證明。讓我敬佩的是無數數學家為費馬大定理的證明花費了畢生精力，他們在這條路上沒有放棄過，儘管沒有成功，但是我覺得他們都是最棒的！
尤拉，柯西，萊布尼茲，拉普拉斯，阿貝爾，伽羅瓦，希爾伯特……對於我來說不再僅僅是乙個個名字，每當我在高數書上看到他們的名字時，我都會聯想起他們的生活和他們在數學上的建樹。
數學文化讓數學有了自己獨特的印記。這不同於文學，我覺得這是說不清道不明的，是不能用文本來描述的。正是由於這種獨特的印記讓數學富有了簡潔美，和諧美，奇異、突變美，對稱美，創新美，哲學美，應用美。
接下來談談數學的美。
莫德爾也說過：「在數學裡美的各個屬性中，首先要推崇的大概是簡單性了。」愛因期坦也說過：
「美，本質上終究是簡單性。」他還認為，只有借助數學，才能達到簡單性的美學準則。物理學家愛因期坦的這種美學理論，在數學界，也被多數人所認同。
樸素，簡單，是其外在形式。只有既樸實清秀，又底蘊深厚，才稱得上至美。這或許是數學簡潔美的最好佐證了。
數學中的對稱美有：（一）數和式的對稱美，象二項式定理，楊輝三角。（二）圖形的對稱美。
如畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對稱圓形――圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形――任何一條直徑都是它的對稱軸。（三）數學思想和方法的對稱美。
如分析法與綜合法，直接法與反證法，邏輯思維與逆向思維等。
在高等數學中，對稱的例子也是經常遇到。
而數學在不斷的創新中得到發展的。數學中還有許多問題，如採用新的思路、新的方法。可使人耳目一新，從中得到美的賞受。
例如立體幾何中向量法的使用使傳統的立體幾何更充滿生機。經典定理、題型的引伸、拓展。
哲學美：人造衛星、行星、彗星等由於運動的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線，這幾種曲線的定義如下：
到定點距離與它到定直線的距離之比是常數ｅ的點的軌跡，
當ｅ＜１時，形成的是橢圓．
當ｅ＞１時，形成的是雙曲線．
當ｅ＝１時，形成的是拋物線．
常數ｅ由0.999變為1、變為1.001，相差很小，形成的卻是形狀、性質完全不同的曲線。而這幾種曲線又完全可看作不同的平面截圓錐面所得到的截線。
這也體現了哲學中的量變到質變。數學中也蘊含哲學這不是很美嗎?
數學理論不管離現實多遠，最後總能找到它的實際用途，體現其為人類服務的價值取向。數學不但是其它自然科學的一門工具性學科，同時它還廣泛應用於現實生活。這便是數學的應用美了。
數學之美，還可以從更多的角度去審視，數學美的表現形式是多種多樣的，從數學內容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數學的方法及思維看，有簡約之美、模擬之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。上面只是就某些側面談一些看法。而每一側面的美都不是孤立的，她們是相輔相成、密不可分的。
如和諧美中包含統一美，統一美中也包含和諧美。
數學的美，她需要人們用心、用智慧型深層次地去挖掘，更好地體會她的美學價值和她豐富、深隧的內涵和思想，及其對人類思維的深刻影響。如果在學習過程中，我們能與數學家們一起探索、發現，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那麼我們就會不斷深入其中，欣賞和創造美。
16周的學習讓我懂得了許多，我覺得自己的數學涵養有了很大的進步。儘管我所知道的也只不過是僅是冰山一角。但是與原來相比，我覺得自己的眼界得到了很大的開闊。
這也不負選這門課的目的了。
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