中考數學的五種常用解法
一. 直接法
例1. 若有意義，則（ ）。
解：根據題設，注意到a<0，直接化簡原式，可得。 選c。
點撥：直接法就是直接從條件出發，通過合理運算和嚴密推理，最後推出正確的結果，再對照選擇支解答的一種解題思路。
二. 特例法
例2. 若a<0，-1 解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案為d。
點撥：特例法就是用符合已知條件的特例或考慮特殊情況、特殊位置，檢驗選擇支或化簡已知條件，得出答案。當已知條件中有範圍時可考慮使用特例法。
三. 檢驗法
例3. 方程的解是（ ）
a. 3b. 2c. 1d.3/7
解：把四個選擇支的數值代入方程中，很快就可知道答案為c。
點撥：檢驗法就是將選擇支分別代入題設中或將題設代入選擇支中檢驗，從而確定答案。解答本題時若直接解方程，要浪費很多時間和精力。當結論為具體值時可考慮使用檢驗法。
四. 排除法
例4. 在同一座標平面內，函式與的圖象只可能是（ ）
解：選擇支a中拋物線肯定錯誤，b中直線肯定錯誤（若為拋物線也錯誤），c中直線和拋物線不是同時正確的，故選d。
點撥：排除法就是利用一些基本概念、定理和簡單的運算，通過排除容易發現錯誤的選擇支，從而推斷正確答案的方法。
五. **法
例5. 二元一次方程組的解的情況是（ ）
a. x、y均為正數b. x、y均為負數
c. x、y異號d. 無解
解：將兩個二元一次方程分別看作兩個一次函式和，在直角座標平面內畫出圖象，由於直線與平行，所以選d。
點撥：**法就是根據數形結合的原理，先畫出示意圖，再通過觀察圖象的特徵作出選擇的方法。
在解數學選擇題時，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當題目具備一定的條件和特徵時，可考慮採用其他四種方法。有時解乙個選擇題需要幾種方法配合使用。
另外還要注意充分利用題幹和選擇支兩方面所提供的資訊，全面審題。不但要審清題幹給出的條件，還要考察四個選項所提供的資訊（它們之間的異同點及關係、選項與題幹的關係等），通過審題對可能存在的各種解法（直接的、間接的）進行比較，包括其思維的難易程度、運算量大小等，初步確定解題的切入點。
思考題：在△abc中， ，ab>ac，則（ ）。
ab.cd.
中考數學的四大常用方法
一、直接法
這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善於通過現象看本質，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地採取靈活、簡捷的解法。
例1、如果是線段ab的兩個**分割點,且=1,則ab
解：設ab＝x, 則x－2（1－）x=1,解得x=，所以ab=.
例2、函式的定義域是
解：由函式成立的條件得解得－1＜x≤1,所以定義域為－1＜x≤1的一切實數.
例3、如圖,現有線段ab=2，mn=3,若**段mn上隨機取一點p,恰能使線段ab、mp、np組成乙個三角形三邊的概率是
解：設mp＝x，則np＝3－x，由三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，得，解得1/2＜x＜5/2，直接得出p點**段mn大於1/2和小於5/2之間，佔線段mn＝3的2/3，所以恰能使線段ab、mp、np組成乙個三角形三邊的概率為2/3.
例4、（撲克牌遊戲）小明背對小亮按下列四個步驟操作：
第一步分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少於兩張，且各堆牌的張數相同；
第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；
第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；
第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。
這時，小明準確說出了中間一堆牌現有的張數，你認為中間一堆牌現有的張
數是解：不妨設分發左、中、右三堆牌均為a張，且a>2，經過第
二、三步後，左堆牌為（a-2）張，中間一堆牌有（a+3）張，操作第四步，則中間一堆剩下的張數為（a+3）-(a-2)=5.
二、特殊化法
當填空題的結論唯一或題設條件中提供的資訊暗示答案是乙個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值（或特殊函式，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等）進行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。
例5、填空題：已知a＜0，那麼，點p（－a^2－2，2－a）關於x軸的對稱點是在第_______象限．
解：設a＝－1，則p關於x軸的對稱點是 在第三象限，所以點p（－a^2－2，2－a）關於x軸的對稱點是在第三象限．
例6、無論m為任何實數，二次函式y＝x^ 2＋（2－m）x＋m的影象都經過的點是___.解：因為m可以為任何實數,所以不妨設m＝2，則y＝x ^2＋2，再設m＝0，則y＝x ^2＋2x解方程組解得所以二次函式y＝x ^2＋（2－m）x＋m的影象都經過的點是（1，3）.
三、數形結合法
"數缺形時少直觀，形缺數時難入微。"數學中大量數的問題後面都隱含著形的資訊，圖形的特徵上也體現著數的關係。我們要將抽象、複雜的數量關係，通過形的形象、直觀揭示出來，以達到"形幫數"的目的；同時我們又要運用數的規律、數值的計算，來尋找處理形的方法，來達到"數促形"的目的。
對於一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。
例7、 在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4，，則s1＋s2＋s3＋s4＝_______。
解：四個正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4，可設它們的邊長分別為a、b、c、d，由直角三角形全等可得，解得a^2+b^2+c^2+d^2=4，則s1＋s2＋s3＋s4＝4.
例8、如圖，由10塊相同的長方形地磚拼成的一塊長方形地面圖案（地磚間隙不計），如果圖案的寬為75cm，那麼圖案的長為_______cm．
解：設小長方形是寬為xcm，長為ycm，由圖可得，解得，則圖案的長為2y＝90cm.
四、等價轉化法
通過"化複雜為簡單、化陌生為熟悉"，將問題等價地轉化成便於解決的問題，從而得出正確的結果。
例9、若是方程x^2-3x-5=0的兩個根，則的值是________.
解：這裡的不是關於根的對稱式，不能直接用韋達定理求解，但利用方程根的概念，將降次，轉化為兩根的對稱式，就可以使問題迎刃而解.因為，所以，從而.
例10、如圖，在△ abc中，ab=7，ac=11，點m是bc的中點， ad是∠bac 的平分線，mf∥ad，則fc的長為
解：如圖，設點n是ac的中點，連線mn，則mn∥ab．
又mf∥ad，所以，
所以．因此
例11、如圖，矩形內兩相鄰正方形的面積分別是和 ，那麼矩形內陰影部分的面積是________（結果可用根號表示）
解：把小陰影部分的圖形向上平移，組合成陰影部分的乙個矩形，它的長是，寬為，則陰影部分的面積是
例12、如圖6，在中，e為斜邊ab上一點，ae=2，eb=1，四邊形defc為正方形，則陰影部分的面積為____．
解：將直角三角形efb繞e點，按逆時針方向旋轉 ，因為cdef是正方形，所以ef和ed重合，b點落在cd上，陰影部分的面積轉化為直角三角形abe的面積，因為ae=2，eb=1，所以陰影部分的面積為1/2*2*1=1.
初中數學裡常用的幾種經典介紹
1、配方法
所謂配方，就是把乙個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成乙個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函式的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把乙個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的乙個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。
3、換元法
換元法是數學中乙個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在乙個比較複雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的乙個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於r，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函式乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的乙個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函式，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定係數法
在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的係數，而後根據題設條件列出關於待定係數的等式，最後解出這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關係，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定係數法。它是中學數學中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是乙個圖形、乙個方程(組)、乙個等式、乙個函式、乙個等價命題等，架起一座連線條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出乙個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明乙個命題的步驟，大體上分為：
(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂直於/不垂直於；等於/不等於；大(小)於/不大(小)於；都是/不都是；至少有乙個/乙個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有乙個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。
中考數學方法與技巧
中考數學的五種常用解法 在中考數學試題中，選擇題佔相當大的比例，因此，解答選擇題對考試成績影響很大。解數學選擇題，常可以從選擇支出發進行思考，充分利用選擇支所提供的資訊與 只有乙個正確答案 的方向，改變解題策略，充分發揮直觀的作用，發現其特殊的數量關係和圖形位置特徵，迅速解題。下面舉例談談解數學選擇...
小公升初數學方法技巧精講
二 答非所問 這一錯誤的產生是由於同學們在解題時關注點不全面，想了這個忘了那個。我仔細分析，大致情況是這樣 在每道題中都有乙個賽點，或者說是乙個難點，有些題是出現連續的幾個賽點，一般同學們在突破賽點，解決難點後是非常興奮的，我懂了，我會了，我明白，給自己的感覺是這道題的分數唾手可得，就什麼都不顧了，...
數學思想,數學方法
數學思想是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。數學思想是對數學內容的本質認識，是對數學知識 方法的進一步抽象概括。小學數學思想方法 對應 假設 比較 符號化 模擬 轉化 可逆...