與兒街中心小學數學教研組集體備課學習材料 2023年3月
一、《分數除法》教材簡析：
在本單元學習之前，學生已經對分數的意義有了比較深刻的理解，能認、讀、寫分數，會計算同分母和異分母分數加減法，掌握了分數的意義和會計算分數乘法，並能運用分數的知識解決一些簡單的分數實際問題。本單元學習的主要內容有：倒數的認識，分數除以整數，乙個數除以分數，解決有關的簡單實際問題。
教材主要分四個活動呈現：在觀察活動中，認識倒數；在操作活動中理解分數除法的意義和分數數除以整數的計算方法；借助圖形語言，在操作中理解乙個數除以分數的意義和計算方法；在現實情景中，利用方程解決一些簡單的實際問題。
《倒數》這節突出兩個內容：一是倒數的意義；二是求倒數的方法。為了使學生對倒數意義的理解更深刻，教材列舉了8道兩個數乘積為1的乘法算式，通過「算一算」這個活動，讓學生通過實際計算更直接地感受這組算式中積的特點，從而在觀察的基礎上進一步發現這些算式的共同特點。
分數除法（一）是分數除以整數：教材呈現了兩個問題，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分成3份，這兩個問題的共同點是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。
分數除法（二）是乙個整數除以分數：教材創設了乙個「分一分」的活動。從整數除以整數到整數除以分數，借助除法的意義和圖形語言，體會「除以乙個數」與「乘這個數的倒數」之間的關係。
分數除法（三）是利用分數除法的知識解決有關的簡單實際問題，教材借助操場上的活動這一主題情景圖，為學生創設問題情景，讓學生大膽地提出問題。教師要突出操作活動，充分利用圖形語言，促進學生理解除法的意義和相應的計算方法。鼓勵學生獨立解決問題，鼓勵學生用方程解決分數除法的實際問題。
二、教學目標：
1、在具體情境中，借助操作活動，探索並理解分數除法的意義。
2、探索分數除法的計算方法，並能正確計算。
3、了解倒數的含義，會求乙個數的倒數。
4、能利用方程解決有關分數除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯絡。
三、教學重點、難點：
重點：1、發現倒數的特徵，理解倒數的意義。
2、通過操作活動探索並理解分數除法的意義和計算方法。
3、進一步發現分數除法的意義，能用方程解決簡單的有關分數的實際問題，提高計算的準確性。
難點：1、通過操作活動探索並理解分數除法的意義和計算方法。
2、進一步理解分數除法的意義，運用倒數和分數除法解決一些簡單實際問題。
四、解決重難點的教學策略：
1、讓學生經歷操作、觀察、歸納等活動，突出操作活動，充分利用圖形語言，促進學生理解除法的意義和相應的計算方法。
2、提倡學生用方程解決簡單的分數除法問題。這樣先設出未知量，尋找等量關係列方程是乙個「順向思維」，學生理解起來會容易一些。
五、上好《分數除以整數》的幾點想法
（一）、認真鑽研和理解教材是基礎。
分數除以整數，教材出現的是「把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？」的情境，經過仔細地分析，發現教材的目的非常清楚，是讓學生結合已有的分數知識，以及操作的材料，進行折一折、塗一塗來理解兩種不同的演算法。然後再出現「把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
」，讓學生用上述方法來解決這一問題4/7÷3。從而得出第二種方法，也就是「分數除以整數（0除外），就是分數乘以這個數的倒數」。但是值得注意的一點，那就是教材安排這兩種方法，目的是比較，而更是在於溝通。
因為其實「4/7÷2中4個1/7平均分成2份，其中乙份就是2/7」和「就是求4/7的1/2是多少」，過程是不同的，但是它們表達的意思其實是一樣，在做同一件事，也就是「把這張紙的4/7平均分成2份，求其中的乙份」。所以溝通是理解算理的關鍵，也是讓學生真正地從分數意義和分數乘法的意義上去理解分數除以整數的計算算理。其實也在滲透著一種「轉化」的數學思想，讓學生感受到在解決問題時，我們可以把一些新的問題轉化成已有的方法來進行解決。
而方法上的比較只是為了在方法上的取捨。
（二）、動手操作是學生建立表象的手段。
《小學數學課程標準》中明確地指出，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。其實在這節課中「動手操作」是學生在理解算理的思維過程中建立表象的必要手段。通過學生折一折和塗一塗，理解4/7和1/2的意義，同時感受到了結果2/7是怎樣來的過程。
學生在這一過程中，建立了2/7的表象，既可以表示4個1/7平均分成2份，也可表示求4/7的1/2是多少。至少通過這一過程，學生已經為後面算理的概括，提供了第一手、不可缺少的感性材料。
（三）、求同和求異是學生溝通方法、理解算理的途徑。
本節課感覺最好的一點，就是在於抓住了理解分數除以整數算理的本質，也就是兩種方法都在做了同一件事，也就是「把這張紙的4/7平均分成2份，求其中的乙份」。這也就是要讓學生在充分地動手操作基礎上建立表象，然後進行比較――「求同和求異」。求同，也就是知道它們都在做同一件事；求異，就是第一種方法有一定的侷限性，對於不能平均分的題目就不太行了，第二種方法都行，而且分數乘法都學過，只是分數除法轉化成了分數乘法。
這樣的比較和溝通，使得學生真正地理解了分數除以整數的算理，這樣一來，後面的概括演算法，對於學生來說是水到渠成。學生在課堂就可以發現：「分數除以整數（0除外）就是乘以整數的倒數，也可以用分子除以整數，分母不變，但是這種方法有時不太行。」
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