甘肅省蘭州市萬里小學呂紅梅
畫線段圖是問題解決中常用的一種思考策略，在問題解決過程中，利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數量關係以形象、直觀的方式表達出來，能有效促進問題的解決，啟迪學生的思維，而且可以通過畫線段圖的訓練，調動學生思維的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。恰當地運用線段圖是幫助學生由形象思維過渡到抽象思維的橋梁，這已成為數學老師的普遍共識。
一、 線段圖能使題目中的數量關係更形象、更直觀
心理學研究表明：小學生的思維處於以具體形象思維為主導並逐漸向抽象思維的過渡期。在
一、二年級，由於學生的思維處於具體形象思維發展的初始階段，學生年齡小，理解能力有限，學習應用題有一定困難。在這種情況下，引導學生用線段圖表示題中數量，能使它們之間的數量關係更直觀，更形象，使應用題化難為易，簡單易學。如：
魚缸裡有10條紅金魚，8條黑金魚，紅金魚比黑金魚多幾條？提問：這道題中的兩種魚哪種多，哪種少？
紅金魚多我們可用長線段表示（作圖），黑金魚少，線段要怎樣畫？作圖如下：
問題是什麼？看圖：誰能指出圖上哪部分表示紅金魚比黑金魚多幾條？
多了幾條怎樣計算呢？（用10條減去與黑金魚同樣多的8 條）通過作圖，原題中文字敘述的數量形象化了，也十分直觀，符合小學生的思維特點，學生一看就明白，從而也就能進行正確地解題。在這一學段教師應當是線段圖構造的先行者、主導者，利用線段圖的形象性幫助學生理解抽象的數量關係；同時也應成為學生線段圖構造的示範者、指導者，幫助學生獲得畫線段圖的基本方法與技能，學會用線段圖表示一些基本數量關係。
在四、五、六年級，學生的思維基本處於具體形象思維主導期，這時期的一些應用題,關係比較複雜,內容比較抽象。用線段圖表示題中數量，能使它們之間的數量關係更明顯，利於學生理解。在這一學段，線段圖構造應由教師為主導轉向以學生為主導，教師要引導並放手讓學生從自己的知識經驗出發自主構造線段圖，增強學生運用線段圖的自覺性。
二、線段圖能開闊學生思維，幫助學生一題多解
線段圖能開拓學生思維，巧妙地進行一題多解。學生畫線段圖的過程是以問題的文字表述為藍本，以自己已有的知識經驗為基礎的構圖活動。學生從自己的知識經驗出發自由構造，這樣就產生多樣化的線段圖。
不同的線段圖可能源於學生對同一概念的不同的理解。例如：一輛汽車小時行駛18千公尺，1小時行駛多少千公尺？
線段圖（1）：
線段圖(2)
學生對分數小時的理解，出現了兩種不同的心理表徵：線段圖（1）相對應的是「把1小時平均分成10份，表示這樣的3份，即1小時的」。而線段圖（2）相對應的是「3小時的」。
由此又能啟發不同的解題思路。
①18÷=18÷3×10＝60(千公尺)
18÷3先求小時行多少千公尺,再乘10就是1小時行駛多少千公尺了。
②18÷=18×10÷3＝60(千公尺)
18×10先求3小時行的千公尺數，再除以3就是1小時行駛多少千公尺了。
由以上變式得出：18÷=18×＝60(千公尺)
由此看出，即使是同樣的線段圖，從不同的角度去分析，也可能產生多種思路。事實上，只有這樣，學生的個性化設計才能彰現，多樣化思維才能共享。
三、線段圖可以提高學生判斷的準確性
「比乙個數多幾」、「比乙個數少幾」的應用題教學是個難點，難在學生一看「比乙個數多幾」不加分析就判斷用加法計算，反之則用減法計算。而線段的正確使用能避免學生出現這種錯誤判斷。例：
黃花有9朵，比紅花少5朵，紅花有幾朵？引導學生作圖分析：先畫出黃花的朵數，再由「比紅花少」可知哪種花多？
怎樣畫紅花的朵數？學生能正確作圖如下：
當然也就能避免出現一看見「比乙個數少幾」就用減法計算的錯誤了
總之線段圖是一種重要的數形結合的數學思想方法，它具有半抽象半具體的特點，它既能捨棄應用題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關係，把數轉化為形，明確顯示出已知與未知的內在聯絡，啟用學生的解題思路。線段圖的運用、數與形的結合，能較好地激發學生的再造性想象，不僅發展了學生的形象思維，而且實現了形象思維與抽象思維的互補。要讓學生會畫線段圖不是一朝一夕能夠解決的問題，利用幾節課或者專門訓練學生畫線段圖是不可取的，而且也肯定是不行的。
所以我們在教學中要盡量多的「滲透」畫線段圖，一有機會就畫，一碰到學生難以解決的問題（特別是中高年級中的一些行程問題、分數和百分數應用題）就畫，讓學生有「不會做就畫線段圖」的習慣思維，久而久之學生就能逐步掌握。還可以讓一部分學生先會畫線段圖。從現在的情況來看，很多學生是不會畫而且不喜歡畫線段圖的，因為他們還沒有體會到線段圖的好處。
所以我們也不必強迫他們去畫，應該讓少數學生先會畫線段圖，讓他們在畫的過程找到解題的捷徑，找到解題的樂趣，從而去影響周圍的學生，這樣將更有利於「畫線段圖「的推廣。
中考幾何中「線段和的最值」問題的教學策略
一 問題產生的背景 在初四總複習中，我們在教學中發現有一類求線段和差極值的題目，學生常常找不到解題的突破口，教學難度及學生掌握難度較大。如 中考數學選 如圖，已知直線y x 1與y軸交於點a，與x軸交於點d，拋物線y x 2 bx c與直線交於a e兩點，與x軸交於b c兩點，且b點座標為 1，0 ...
相遇問題中的線段圖教學反思
武玉福 畫圖策略 是解決問題中常用的一種數學方法，是 數形結合 思想的具體體現。在教學中，老師們應該經常會應用畫圖策略來幫助學生理解題意，但很少有學生會主動應用畫圖策略來幫助自己解決難題。採用 線段圖的策略 直觀形象地表示 相遇問題 既是教學重點，也是學生學習的難點。本節課教學時，我感到教學中遇到的...
線段圖在小學數學應用題教學中的應用
摘要 本文論述線段圖在小學數學應用題教學中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕鬆 愉快的學會複雜關係的應用題，既培養了學生的能力，又促進了學生了思維的發展，是教學中行之有效的教學方法，如果學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會有大大的提高，對今後的學習生活將有很大的幫助。關...