學校中南大學
院系資訊科學與工程學院
班級電氣工程及其自動化0902班
導師彭濤老師
姓名金石
學號 0909090604
時間 2023年12月16 號
實驗1 用matlab分析狀態空間模型
1、實驗裝置
pc計算機1臺，matlab軟體1套。
2、實驗目的
① 學習系統狀態空間表示式的建立方法、了解系統狀態空間表示式與傳遞函式相互轉換的方法；
② 通過程式設計、上機除錯，掌握系統狀態空間表示式與傳遞函式相互轉換方法。
3、實驗原理說明
參考教材p56~59「2.7 用matlab分析狀態空間模型」
4、實驗步驟
1 根據所給系統的傳遞函式或a、b、c矩陣，依據系統的傳遞函式陣和狀態空間表示式之間的關係式，採用matlab程式設計。
2 在matlab介面下除錯程式，並檢查是否執行正確。
題1.1 已知siso系統的傳遞函式為
（1）將其輸入到matlab工作空間；
（2）獲得系統的狀態空間模型。
題1.2 已知siso系統的狀態空間表示式為
， （1）將其輸入到matlab工作空間；
（2）求系統的傳遞函式。
題1.1 已知siso系統的傳遞函式為
（1）將其輸入到matlab工作空間；
（2）獲得系統的狀態空間模型。
題1.2 已知siso系統的狀態空間表示式為
， （1）將其輸入到matlab工作空間；
（2）求系統的傳遞函式。
實驗2 利用matlab求解系統的狀態方程
1、實驗裝置
pc計算機1臺，matlab軟體1套。
2、實驗目的
① 學習系統齊次、非齊次狀態方程求解的方法，計算矩陣指數，求狀態響應；
② 通過程式設計、上機除錯，掌握求解系統狀態方程的方法，學會繪製狀態響應曲線；
③ 掌握利用matlab匯出連續狀態空間模型的離散化模型的方法。
3、實驗原理說明
參考教材p99~101「3.8 利用matlab求解系統的狀態方程」
4、實驗步驟
（1）根據所給系統的狀態方程，依據系統狀態方程的解的表示式，採用matlab程式設計。
（2）在matlab介面下除錯程式，並檢查是否執行正確。
題2.1 已知siso系統的狀態方程為
（1），，求當t=0.5時系統的矩陣係數及狀態響應；
（2），，繪製系統的狀態響應及輸出響應曲線；
（3），，繪製系統的狀態響應及輸出響應曲線；
（4），，繪製系統的狀態響應及輸出響應曲線；
（5）在余弦輸入訊號和初始狀態下的狀態響應曲線。
題2.2 已知乙個連續系統的狀態方程是
若取取樣週期秒
（1）試求相應的離散化狀態空間模型；
（2）分析不同取樣週期下，離散化狀態空間模型的結果。
題2.1 已知siso系統的狀態方程為
（1），，求當t=0.5時系統的矩陣係數及狀態響應；
（2），，繪製系統的狀態響應及輸出響應曲線；
（3），，繪製系統的狀態響應及輸出響應曲線；
（4），，繪製系統的狀態響應及輸出響應曲線；
（5）在余弦輸入訊號和初始狀態下的狀態響應曲線。
題2.2 已知乙個連續系統的狀態方程是
若取取樣週期秒
（1）試求相應的離散化狀態空間模型；
（2）分析不同取樣週期下，離散化狀態空間模型的結果。
實驗3 系統的能控性、能觀測性分析
1、實驗裝置
pc計算機1臺，matlab軟體1套。
2、實驗目的
① 學習系統狀態能控性、能觀測性的定義及判別方法；
② 通過用matlab程式設計、上機除錯，掌握系統能控性、能觀測性的判別方法，掌握將一般形式的狀態空間描述變換成能控標準形、能觀標準形。
3、實驗原理說明
參考教材p117~118「4.2.4 利用matlab判定系統能控性」
p124~125「4.3.3 利用matlab判定系統能觀測性」
4、實驗步驟
1 根據系統的係數陣a和輸入陣b，依據能控性判別式，對所給系統採用matlab程式設計；在matlab介面下除錯程式，並檢查是否執行正確。
2 根據系統的係數陣a和輸出陣c，依據能觀性判別式，對所給系統採用matlab程式設計；在matlab介面下除錯程式，並檢查是否執行正確。
3 構造變換陣，將一般形式的狀態空間描述變換成能控標準形、能觀標準形。
題3.1 已知係數陣a和輸入陣b分別如下，判斷系統的狀態能控性
，題3.2 已知係數陣a和輸出陣c分別如下，判斷系統的狀態能觀性。
，題3.3 已知系統狀態空間描述如下
（1）判斷系統的狀態能控性；
（2）判斷系統的狀態能觀測性；
（3）構造變換陣，將其變換成能控標準形；
（4）構造變換陣，將其變換成能觀測標準形；
題3.1 & 題3.2 已知係數陣a和輸入陣b分別如下，判斷系統的狀態能控性與能觀性
，， 題3.3 已知系統狀態空間描述如下
（1）判斷系統的狀態能控性；
（2）判斷系統的狀態能觀測性；
（3）構造變換陣，將其變換成能控標準形；
（4）構造變換陣，將其變換成能觀測標準形；
實驗4 系統穩定性分析
1、實驗裝置
pc計算機1臺，matlab軟體1套。
2、實驗目的
① 學習系統穩定性的定義及李雅普諾夫穩定性定理；
② 通過用matlab程式設計、上機除錯，掌握系統穩定性的判別方法。
3、實驗原理說明
參考教材p178~181「5.3.4 利用matlab進行穩定性分析」
4、實驗步驟
（1）掌握利用李雅普諾夫第一方法判斷系統穩定性；
（2）掌握利用李雅普諾夫第二方法判斷系統穩定性。
題4.1 某系統狀態空間描述如下
（1）利用李雅普諾夫第一方法判斷其穩定性；
（2）利用李雅普諾夫第二方法判斷其穩定性。
題4.1 某系統狀態空間描述如下
（1）利用李雅普諾夫第一方法判斷其穩定性；
（2）利用李雅普諾夫第二方法判斷其穩定性。
實驗5 利用matlab實現極點配置、設計狀態觀測器
1、實驗裝置
pc計算機1臺，matlab軟體1套。
2、實驗目的
① 學習閉環系統極點配置定理及演算法，學習全維狀態觀測器設計方法；
② 通過用matlab程式設計、上機除錯，掌握極點配置演算法，設計全維狀態觀測器。
3、實驗原理說明
參考教材p204~207 「6.2.5 利用matlab實現極點配置」
p227~230 「6.4.4 利用matlab設計狀態觀測器」
4、實驗步驟
（1）掌握採用直接計算法、採用ackermann公式計算法、呼叫place函式法分別進行閉環系統極點配置；
（2）掌握利用matlab設計全維狀態觀測器。
題5.1 某系統狀態方程如下
理想閉環系統的極點為，試
（1）採用直接計算法進行閉環系統極點配置；
（2）採用ackermann公式計算法進行閉環系統極點配置；
（3）採用呼叫place函式法進行閉環系統極點配置。
題5.2 某系統狀態空間描述如下
設計全維狀態觀測器，要求狀態觀測器的極點為。
題5.1 某系統狀態方程如下
理想閉環系統的極點為，試
（1） 採用直接計算法進行閉環系統極點配置；
（2） 採用ackermann公式計算法進行閉環系統極點配置；
（3）採用呼叫place函式法進行閉環系統極點配置。
題5.2 某系統狀態空間描述如下
設計全維狀態觀測器，要求狀態觀測器的極點為。
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