實驗報告
課程名稱：控制理論（乙）指導老師：成績
實驗名稱：典型環節的電路模擬實驗型別同組學生姓名
一、實驗目的和要求（必填
二、實驗內容和原理（必填）
三、主要儀器裝置（必填
四、操作方法和實驗步驟
五、實驗資料記錄和處理
六、實驗結果與分析（必填）
七、討論、心得
一、實驗目的
1．熟悉thbdc-2型控制理論·計算機控制技術實驗平台及「thbdc-2」軟體的使用；
2．熟悉各典型環節的階躍響應特性及其電路模擬；
3．測量各典型環節的階躍響應曲線，並了解引數變化對其動態特性的影響。
二、實驗裝置
1．thbdc-2型控制理論·計算機控制技術實驗平台；
2．pc機一台(含「thbdc-2」軟體)、usb資料採集卡、37針通訊線1根、16芯資料排線、usb介面線。
三、實驗內容
1．設計並組建各典型環節的模擬電路；
2．測量各典型環節的階躍響應，並研究引數變化對其輸出響應的影響。
四、實驗原理
自控系統是由比例、積分、微分、慣性等環節按一定的關係組建而成。熟悉這些典型環節的結構及其對階躍輸入的響應，將對系統的設計和分析十分有益。
本實驗中的典型環節都是以運放為核心元件構成，其原理框圖
如圖1-1所示。圖中z1和z2表示由r、c構成的複數阻抗。
1．積分（i）環節
積分環節的輸出量與其輸入量對時間的積分成正比。它的傳遞函式與方框圖分別為：
設ui(s)為一單位階躍訊號，當積分係數為t時的響應曲線如圖1-1所示。
圖1-1
2．比例微分(pd)環節
比例微分環節的傳遞函式與方框圖分別為：
其中設ui(s)為一單位階躍訊號，圖1-2示出了比例係數(k)為2、微分係數為td時pd的輸出響應曲線。
圖1-2
3．慣性環節
慣性環節的傳遞函式與方框圖分別為：
當ui(s)輸入端輸入乙個單位階躍訊號，且放大係數(k)為1、時間常數為t時響應曲線如圖1-3所示。
圖1-3
五、實驗步驟
1．積分（i）環節
根據積分環節的方框圖，選擇實驗台上的通用電路單元(u12、u6)設計並組建相應的模擬電路，如下圖所示。
圖中後乙個單元為反相器，其中r0=200k。
若積分時間常數t=1s時，電路中的引數取：r=100k，c=10uf(t=rc=100k×10uf=1)；
若積分時間常數t=0.1s時，電路中的引數取：r=100k，c=1uf(t=rc=100k×1uf=0.1)；
當ui為單位階躍訊號時，用「thbdc-2」軟體觀測並記錄相應t值時的輸出響應曲線，並與理論值進行比較。
2．比例微分(pd)環節
根據比例微分環節的方框圖，選擇實驗台上的通用電路單元(u12、u6)設計並組建其模擬電路，如下圖所示。
圖中後乙個單元為反相器，其中r0=200k。
若比例係數k=1、微分時間常數t=0.1s時，電路中的引數取：r1=100k，r2=100k，c=1uf(k= r2/ r1=1，t=r1c=100k×1uf=0.1s)；
若比例係數k=1、微分時間常數t=1s時，電路中的引數取：r1=100k，r2=100k，c=10uf(k= r2/ r1=1，t=r1c=100k×10uf=1s)；
當ui為一單位階躍訊號時，用「thbdc-2」軟體觀測(選擇「通道3-4」，其中通道ad3接電路的輸出uo；通道ad4接電路的輸入ui)並記錄不同k及t值時的實驗曲線，並與理論值進行比較。
3．慣性環節
根據慣性環節的方框圖，選擇實驗台上的通用電路單元(u12、u6)設計並組建其相應的模擬電路，如下圖所示。
圖中後乙個單元為反相器，其中r0=200k。
若比例係數k=1、時間常數t=1s時，電路中的引數取：r1=100k，r2=100k，c=10uf(k= r2/ r1=1，t=r2c=100k×10uf=1)。
若比例係數k=1、時間常數t=0.1s時，電路中的引數取：r1=100k，r2=100k，c=1uf(k= r2/ r1=1，t=r2c=100k×1uf=0.1)。
通過改變r2、r1、c的值可改變慣性環節的放大係數k和時間常數t。
當ui為一單位階躍訊號時，用「thbdc-2」軟體觀測並記錄不同k及t值時的實驗曲線，並與理論值進行比較。
六、實驗結果
1、積分環節
若積分時間常數t=1s時，
若積分時間常數t=0.1s時，
，，，t=0.1s時的上公升速度比t=1s快，實驗結果與理論分析相符。
2、比例微分環節
若比例係數k=1、微分時間常數t=0.1s時
若比例係數k=1、微分時間常數t=1s時
，，，實驗結果與理論分析相符
3、慣性環節
若比例係數k=1、時間常數t=1s時
若比例係數k=1、時間常數t=0.1s時
，，，實驗結果與理論分析得到的函式圖形相符，故認為結果可信。
七、實驗心得體會
1、用運放模擬典型環節時，其傳遞函式假定條件如下：
1）假定運放具有理想特性，即滿足「虛短」「虛斷」特性
2）運放的靜態量為零，輸入量、輸出量和反饋量都可以用瞬時值表示其動態變化。
2、積分環節和慣性環節主要差別是什麼？在什麼條件下，慣性環節可以近似地視為積分環節？而又在什麼條件下，慣性環節可以近似地視為比例環節？
慣性環節的特點是，當輸入作階躍變化時，輸出不能立刻達到穩態值，瞬態輸出以指數規律變化。而積分環節，當輸入為單位階躍訊號時，輸出為輸入對時間的積分，輸出隨時間呈直線增長。
當t趨於無窮大時，慣性環節可以近似地視為積分環節，當t趨於0時，慣性環節可以近似地視為比例環節。
3、在積分環節和慣性環節實驗中，如何根據單位階躍響應曲線的波形，確定積分環節和慣性環節的時間常數？
在積分環節中，直線的縱座標到k時對應的橫座標即直線上公升的斜率的倒數就是時間常數t。在慣性環節中，起始點的斜率等於k/t，故在起始點作該點的切線，與y=k相交的點的橫座標就是時間常數t。
4、為什麼實驗中實際曲線與理論曲線有一定誤差？
在實驗中，運放並不是理想的，再加上元器件都有溫度特性曲線，器件引數都有誤差，所以輸入輸出曲線不可能像理論那樣的線性。
5、為什麼pd實驗在穩定狀態時曲線有小範圍的振盪？
做比例微分實驗時，穩定狀態時曲線有小範圍的振盪，分析原因如下：微分環節對偏差敏感而實際輸入的訊號有雜訊，並不是平直光滑的，所以，經過微分後，使得偏差放大，出現小範圍振盪。
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