動態電路的研究
一、 實驗目的及要求：
1 認識和了解雙蹤示波器、訊號發生器的基本功能和使用方法；
2 學習使用示波器和訊號發生器進行電路實驗，觀察和測量訊號波形；
3 觀察和測定rc一階電路的零輸入響應、零狀態響應和全響應，觀察元件引數對響應的影響；
4 學習動態電路時間常數的測量方法；
5 觀察、測定二階動態電路的零輸入響應和零狀態相應波形；
6 觀察和分析二階動態電路響應的三種狀態軌跡及特點，了解電路元件引數對響應的影響。
二、 所用儀器、裝置
tfg2066dds型函式訊號發生器，ss-7802a雙蹤示波器，tektorix tds1022型數字式可儲存雙蹤示波器，電阻、電容和電感元件若干
三、 實驗原理
1、激勵訊號
訊號發生器輸出的週期性方波訊號可以用來模擬重複性的階躍激勵訊號，方波的正跳變相當於階躍激勵訊號，負跳變後相當於激勵訊號回歸到零。只要所選擇的方波重複週期t遠大於電路的時間常數τ（一般取t>5τ），在這樣的方波訊號的激勵下，電路中的響應就分別等於同等於電路接通時的零狀態響應和斷開時的零輸入響應過程。
2、rc一階電路階躍激勵下的動態響應
下圖所示的rc一階電路其零輸入響應分別按指數規律衰減和增長，過渡過程的長短決定於電路的時間常數τ。在觀察零輸入響應波形的同時，還可以用示波器的時間和頻率差值（δt）及電壓差值（δu）測量功能，結合起來測量時間常數τ。
根據一階微分方程的求解得知。當時，。此時所對應的時間就等於τ。也可用零狀態響應波形增加到時所對應的時間測得。
乙個簡單的rc串聯電路，在週期為t的方波序列脈衝激勵下，將電阻兩端電壓作為響應輸出且當<3、二階電路
二階電路在節約訊號的激勵下，將會出現暫態過渡過程，其相應的變化軌跡取決於電路的固有頻率。當調整電路中元件的引數值，使電路的固有頻率分別為負實數、共軛複數及虛數時，可獲得單調衰減、衰減振盪和等幅振盪的響應特性，實驗中可觀察到欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼等典型響應波形。
典型的二階電路有rlc串聯電路和glc併聯電路，如下圖：
以為輸入輸出方程為：,其中，，
四、 試驗方法與步驟
a. rc一階電路
1.從電路板上選r=10kω，c=3300pf按電路圖所示電路連線，脈衝訊號發生器輸出的um=3v，f=1khz的方波電壓訊號，並通過同軸電纜線將激勵訊號ui和uc的訊號分別連線至示波器的兩個輸入口ya和yb。觀察示波器螢幕上激勵與響應的變化規律，算出時間常數τ；少量地改變電容值或電阻值，定性地觀察對響應的影響，記錄觀察到的現象。
2. 令r = 10kω，c = 0.1μf ，觀察並描繪響應的波形，繼續增大c 之值，定性地觀察對響應的影響。
3. 令c = 0.01μf，r = 100ω，組成微分電路。
在同樣的方波激勵訊號（uvm = 5，f = 1khz）作用下,觀測並描繪激勵與響應的波形。增減r 之值定性地觀察對響應的影響,並作記錄。
b. 二階動態電路
利用動態電路板中的元件與開關的配合作用，組成gcl併聯電路。
令r1=10kω,l=15mh,c=0.01uf,r2為10kω可調電阻，令脈衝訊號發生器的輸出為um=5v, f=1khz的方波脈衝，通過同軸電纜接至上圖的激勵端，同時用同軸電纜將激勵端和響應輸出接至雙蹤示波器的ya和yb兩個輸入口。
1.調節可變電阻器r2之值，觀察二階電路的零輸入響應和零狀態響應由過阻尼過渡到臨界阻尼，最後過渡到欠阻尼的變化過渡過程，分別定性地描繪、記錄響應的典型變化波形。
2.用萬能表分別測出3中狀態下r2的具體值。
五、 實驗結果與資料處理
（一）示波器和訊號發生器的使用。
1. 雙蹤示波器、函式訊號發生器的了解和使用。
2. 用示波器觀察和測量電壓訊號。
（1）將示波器的掃瞄頻率調整為200μs，y軸靈敏度調整為200mv，用訊號發生器分別產生1v的：
方波：正弦波：
三角波：
鋸齒波：
（2）用正弦波訊號測出電阻電路兩電阻分壓及總電壓：
掃瞄頻率：500μs y軸靈敏度：200mv
電路圖：
實驗影象：
放大後：
u總=1040mv ur1=680mv ur2=380mv
（3）李薩育圖形的觀察
b路輸入200hz a路輸入 300hz
（二）一階電路階躍激勵下的動態響應
掃瞄頻率200μs，y軸靈敏度500mv
電路圖：
第一組： r=10k, c=3300pf
us&ucus&ur
左側圖：到0.632us時 τ=0.15·200us=3.0x10-5 s右側電阻分壓圖，下同。
理論值： τ1=rc1=10k·3300pf=3.3x10-5 s
波形分析：此為微分電路，電壓值開始很快上公升，然後緩慢上公升，逐漸向us靠攏。
當uc=0.632us時，既t=τ，所對應的時間為時間常數τ。（滿足τ第二組：r=10k, c=0.01uf
左側圖：到0.368us時 τ=0.52·200us=1.04x10-4 s
理論值： τ1=rc1=10k·0.01uf=1.0x10-4s
第三組：r=10k, c=0.1uf
當r=10kω c=0.1uf此時的ur已經出現尖脈衝的特點。
此時也滿足τ>t/2的條件，為積分電路。
（三）二階動態電路
二階電路電路圖
欠阻尼 r2=2800ω過阻尼 r2=285ω
臨界阻尼 r2=653.1ω
根據公式：
實測阻值：r測=653.1ω
相對誤差y=|r臨界- r實測臨界|/ r實測臨界*100%=0.78/653.1*100%=0.1%
可知實測結果與實驗結果很近似，符合客觀理論。
六、 討論與分析
本次試驗通過示波器實現了電路中各項引數的測量，描繪出了微分電路積分電路影象，通過示波器觀察了欠阻尼、過阻尼與臨界阻尼的波形影象。這些讓我們對示波器以及動態電路有了更加深刻具體的理解。
本次試驗過程與報告撰寫均採用兩人分工的形式，在實驗過程中一人負責連線檢查電路，另乙個人負責整理記錄資料，這樣可以最大的提高效率，並提公升準確度。為了使兩人均掌握實驗要領，我們在做不同的實驗時輪換做對方工作，這樣在提公升效率的基礎上也保證了對於實驗過程的熟悉。在實驗過程中，我們也曾出現了一些問題。
如，在做一階動態電路時間常數的測量這個實驗中，測出的電壓與實際電壓始終不符合，在幾次檢查沒有查出錯誤後我們決定全部拆掉電路重新連線，連好後再測資料則較為符合理論值，經分析可能是由於接地線比較多，在接地過程中有的接地線虛接或沒有連線某些接地線。在之後的過程中，我們都反覆檢查接地線的連線，再也未出現類似情況。
在實驗報告撰寫的過程中，我們分別負責具體的撰寫與實驗資料的處理。在實驗資料處理的過程中，我們使用各種計算機軟體輔助處理。在編輯公式的時候，我們大量使用了mathtype6.
0這款軟體，其功能比較強大，與office的相容性也非常不錯。在畫圖的時候我們使用的事visso2007，這款軟體是微軟推出的畫圖軟體，在作圖方面有著不錯的使用者體驗，由於是微軟本身的軟體，其在各款office軟體中都可以引用，並且使用方便，作圖效率很高。
，因此我們決定在課下認真學習與學習有關的各項計算機知識。由於這次的實驗計算較為簡單，並沒有用到matlab等數學軟體，但我們已經在自學，以保證在以後需要的時候隨時可以高效準確的處理資料。
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