數學試卷
(試卷滿分為100分，考試時間為100分鐘)
一、選擇題(每題3分，共36分)
1.設全集u=，a=，b=，則(a)∪(b)等於( )
a. b. c. d.
2.設a=，b=，若a∩b=a，則實數a的取值範圍為( )
a.(-∞，-2) b. c.(4，+∞) d.
3.下列各組函式中，表示同乙個函式的是( )
ab.c. d.
4.關於x的不等式的解集是( )
a. b.
c. d.
5.若a.1 b. c.0 d.-1
6.下列函式中值域是(0，+∞)的是( )
a. b.
d.7.已知 ，則a∩b=( )
a. b.[-1，1] c.[0，1] d.
8.已知x，y∈r，則「xy≤1」是「x2+y2≤1」的( )
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件
c. 充要條件 d.既不充分也不必要條件
9.設y=f(x)是r上的減函式，則函式y=f(|x+3|)的單調增區間是( )
a. b. c. d.
10.以下四個命題：
(1)「若x>1，則x>2」的逆命題；
(2)「若x=y，則x2=y2」的否命題；
(3)若x1+x2=2，則x1、x2是方程x2-2x-3=0的兩根；
(4)若m<1，則方程x2+2x+m=0有兩個不相等的實數根，
其中真命題的個數是( )
a.1 b.2 c.3 d.4
11.函式y=x2+bx+c( )是單調函式的充要條件是( )
<012.已知函式f(x)是r上的減函式，a(0，-2)，b(-3,2)是其圖象上的兩點，那麼不等式|f(x-2)|>2的解集是( )
a.(-1，2) b.(-∞，-1)∪(2，+∞)
c.(-∞，1)∪(4，+∞) d.(-∞，-1)∪(0，+∞)
二、填空題(每題4分，共24分)
13.設函式 ，則f(2
14.不等式的解集為______；
15.已知f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，則f(2
16.不等式|x2-2x+5|0時，f(x)=x2-2x+2，則當x<0時，f(x)=____；
18.函式的值域為_____。
三、解答題(共40分)
19.(10分)全集u=r，a=，b=，c=
(1)求a∩b；
(2)c(a∩b)，求實數a的取值範圍。
20.(10分)設f(x)是奇函式，且在定義域(-1,1)上是單調減函式。
(1)設f(x)=f(1-x)+f(1-x2)，求f(x)的定義域；
(2)求不等式f(x)<0的解集。
21.(10分)已知函式
(1)求實數k的值及函式的定義域；
(2)判斷函式在(0，+∞)上的單調性，並用定義加以證明；
(3)若f(x+1)≥f(1)，求x的取值範圍。
22.(10分)已知函式f(x)=x2-2ax+a2-1
(1)若f(1)=3，求實數a的值；
(2)若函式f(x)在區間[0，2]上是單調的，求實數a的取值範圍；
(3)當x∈[-1,1]時，求函式f(x)的最小值g(a)，並畫出最小值函式y=g(a)的圖象。
答案：一、選擇題(3分×12=36分)
二、填空題(4分×6=24分)
13. 9 14. 15. -26 16. 0 17. -x2-2x-2 18.
三、解答題(共40分)
19.解：
a=={x|-20時，c={x|a1-x>x2-1>-1
解之得01時，f(x)最小值為f(1)=a2-2a；
所以其圖象如圖。
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