(1)起源（定義）不同：導數起源是函式值隨自變數增量的變化率，即△y/△x的極限。
微分起源於微量分析，如△y可分解成a△x與o(△x)兩部分之和，其線性主部稱微分。
當△x很小時，△y的數值大小主要由微分a△x決定，而o(△x)對其大小的影響是很小的。
(2)幾何意義不同：導數的值是該點處切線的斜率，微分的值是沿切線方向上縱座標的增量，
而△y則是沿曲線方向上縱座標的增量。
可參考任何一本教材的圖形理解。
(3)聯絡：導數是微分之商（微商）y' =dy/dx, 微分dy=f'(x)dx，這裡公式本身也體現了它們的區別。
(4)關係：對一元函式而言，可導必可微，可微必可導。
數列極限標準定義：對數列，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數n，使得當n>n時，
|xn-a|<ε成立，那麼稱a是數列的極限。
函式極限標準定義：設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，
總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
設函式f(x)在x0處的某一去心鄰域內有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正數δ，
使得當 |x-xo|<δ時，，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在x0處的極限。
第二章導數與微分
一 教學目的 1.理解導數和微分的概念及其幾何意義，會用導數描述一些簡單的實際問題.2.熟練掌握導數和微分的四則運算法則和基本初等函式的求導公式.3.熟練掌握復合函式 隱函式以及由引數方程所確定的函式的一階導數的求法.4.了解高階導數的概念，熟練掌握初等函式的二階導數的求法.5.了解可導 可微 連續...
第二章導數與微分
2.1導數的求法 一基本概念 一點的導數 左導數 右導數 單側導數 導函式 導數 可微 對導數的理解 導數就是函式在該點的變化率，導數的絕對值越大，函式值變化的越快，導數的絕對值越小，變化越慢，當導數為零時，曲線在該點的切線平行於軸 函式在點處的導數的幾何意義是曲線上的點的切線的斜率，即，是切線與軸...
2第二章導數與微分
考試要求 1 理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關係，會用定義求函式在一點處的導數 2 會求曲線上一點處的切線方程與法線方程 3 熟練掌握導數的基本公式 四則運算法則以及復合函式的求導方法 4 掌握隱函式的求導法 對數求導法以及由引數方程所確定的函式的求導方法，會求分段函式的導數 5 ...