考綱解讀1.掌握重力的大小、方向及重心概念.2.掌握彈力的有無、方向的判斷及大小的計算的基本方法.3.掌握胡克定律.
1.關於力的概念,下列說法正確的是
a.乙個受力物體可能受到兩個施力物體的作用力
b.力可以從乙個物體傳給另乙個物體
c.只有相互接觸的物體之間才可能存在力的作用
d.乙個受力物體可以不對其他物體施力
答案 a
解析由於乙個受力物體可能同時受到兩個力的作用,所以乙個受力物體可能找到兩個施力物體,a正確;因為力是物體之間的相互作用,所以力不能通過乙個物體傳給另乙個物體,b錯誤;力可以分為接觸力和非接觸力兩大類,不接觸的物體之間也可能存在相互作用,c錯誤;根據力的定義可知,受力物體同時也是施力物體,d錯誤.
2.下列關於重力和重心的說法正確的是
a.物體所受的重力就是地球對物體產生的吸引力
b.物體靜止時,對水平支援物的壓力就是物體的重力
c.用細線將物體懸掛起來,靜止時物體的重心一定在懸線所在的直線上
d.重心就是物體所受重力的等效作用點,故重心一定在物體上
答案 c
解析重力是由地球吸引產生的,是所受引力的乙個分力,兩者一般不等,a錯.壓力和重力是兩種性質不同的力,b錯.由平衡條件知,細線拉力和重力平衡,重心在重力作用線上,c對.重心跟物體的形狀、質量分布有關,是重力的等效作用點,但不一定在物體上.如折彎成直角的均勻直杆,d錯.
3.畫出圖1中物體a和b所受重力、彈力的示意圖.(各接觸面均光滑,各物體均靜止)
圖1答案物體a和b所受重力、彈力的示意圖,如圖所示.
考點梳理
1.重力
(1)產生:由於地球的吸引而使物體受到的力.
(2)大小:g=mg.
(3)g的特點
①在地球上同一地點g值是乙個不變的常數.
②g值隨著緯度的增大而增大.
③g值隨著高度的增大而減小.
(4)方向:豎直向下.
(5)重心
①相關因素:物體的幾何形狀;物體的質量分布.
②位置確定:質量分布均勻的規則物體,重心在其幾何中心;對於形狀不規則或者質量分布不均勻的薄板,重心可用懸掛法確定.
2.彈力
(1)形變:物體形狀或體積的變化叫形變.
(2)彈力
①定義:發生彈性形變的物體,由於要恢復原狀,會對與它接觸的物體產生力的作用.
②產生條件:
物體相互接觸;物體發生彈性形變.
(3)胡克定律
①內容:彈簧發生彈性形變時,彈力的大小f跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比.
②表示式:f=是彈簧的勁度係數,單位為n/m;k的大小由彈簧自身性質決定.x是彈簧長度的變化量,不是彈簧形變以後的長度.
4.在下圖中,a、b(a、b均處於靜止狀態)間一定有彈力的是
( )
答案 b
解析 a選項中,a、b間如果存在彈力,則b給a的彈力水平向左,a將向左側加速運動,顯然與題設要求不符,故a選項中a、b間無彈力作用.同理,c選項中a、b間沒有彈力.對於d選項,也可以假設a、b間有彈力,則a(斜面)對b的彈力將垂直於斜面向上,因此,b所受的合外力不為零,即b不可能處於靜止狀態,故d選項中a、b間無彈力作用.b選項,假設b對a沒有彈力,則a所受的合外力不為零,不可能靜止,故a、b間一定存在彈力.故選b.
5.一根輕質彈簧,當它上端固定、下端懸掛重為g的物體時,長度為l1;當它下端固定在水平地面上,上端壓一重為g的物體時,其長度為l2,則它的勁度係數是
ab.cd.
答案 d
解析設彈簧原長為l0,由胡克定律知,g=k(l1-l0),g=k(l0-l2),聯立可得k=,d對.
方法提煉
1.假設法判斷彈力的有無
可以先假設有彈力存在,然後判斷是否與研究物件所處狀態的實際情況相符合.還可以設想將與研究物件接觸的物體「撤離」,看研究物件能否保持原來的狀態,若能,則與接觸物體間無彈力;若不能,則與接觸物體間有彈力.
2.利用胡克定律求彈簧彈力的大小.
考點一彈力有無及方向的判斷
1.彈力有無的判斷方法
(1)條件法:根據物體是否直接接觸並發生彈性形變來判斷是否存在彈力.此方法多用來判斷形變較明顯的情況.
(2)假設法:對形變不明顯的情況,可假設兩個物體間彈力不存在,看物體能否保持原有的狀態,若運動狀態不變,則此處不存在彈力,若運動狀態改變,則此處一定有彈力.
(3)狀態法:根據物體的運動狀態,利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在.
(4)替換法:可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產生明顯形變的物體來替換,看能否維持原來的運動狀態.
2.彈力方向的判斷方法
(1)根據物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.
(2)根據共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.
例1 畫出圖2中物體a受力的示意圖.
圖2答案
1.有形變才有彈力,只接觸不發生形變不產生彈力.
2.幾種典型接觸彈力的方向確認:
突破訓練1 畫出下列各圖中物體a所受彈力的示意圖.(所有接觸面均光滑)
答案考點二彈力的分析與計算
首先分析物體的運動情況,然後根據物體的運動狀態,利用共點力平衡的條件或牛頓第二定律求彈力.
例2 如圖3所示,一光滑的半圓形碗固定在水平面上,質量為
m1的小球用輕繩跨過光滑碗連線質量分別為m2和m3的物體,
平衡時小球恰好與碗之間沒有彈力作用,兩繩與水平方向夾角
分別為60°、30°,則m1、m2、m3的比值為圖3
a.1∶2∶3b.2∶∶1
c.2∶1∶1d.2∶1∶
答案 b
解析對m1受力分析可知:
m2g=m1gcos 30°
m3g=m1gcos 60°,
m2=m1
m3=m1,b正確.
突破訓練2 兩個完全相同的小球a和b,質量均為m,用長度相同的
兩根細線懸掛在水平天花板上的同一點o,再用長度相同的細線連線
a、 b兩小球,如圖4所示.然後用一水平向右的力f拉小球a,使
三線均處於直線狀態,此時ob線恰好位於豎直方向,且兩小球都靜圖4
止,小球可視為質點,則拉力f的大小為
a.0b. mgc. mgd.mg
答案 b
解析 ob恰好豎直,說明ab繩無彈力,對a進行受力分析如圖:
由圖知,f=mgtan 60°=mg.
突破訓練3 如圖5所示,小車內放有一物體,物體剛好可放入車箱中,
小車在水平面上向右運動,下列說法正確的有
a.若小車做勻速運動,則物體只受兩個力作用
b.若小車做勻加速運動,則物體受到車箱前壁的作用圖5
c.若小車做勻減速運動,則物體受到車箱前壁的作用
d.若小車做勻速運動,則物體受三個力作用
答案 ac
解析當小車做勻速運動時,物體只受重力與豎直向上的支援力,a正確.若小車後壁不給物體作用力,則物體不可能做勻加速運動,故小車做勻加速運動時,物體受到車箱後壁的作用.同理,當小車做勻減速運動時,小車前壁給物體作用力,c正確.
考點三含彈簧類彈力問題的分析與計算
中學物理中的「彈簧」和「橡皮繩」也是理想化模型,具有如下幾個特性:
(1)彈力遵循胡克定律f=kx,其中x是彈簧的形變數.
(2)輕:即彈簧(或橡皮繩)的重力可視為零.
(3)彈簧既能受拉力,也能受壓力(沿著彈簧的軸線),橡皮繩只能受拉力,不能受壓力.
(4)由於彈簧和橡皮繩受力時,其形變較大,發生形變需要一段時間,所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變.但是,當彈簧和橡皮繩被剪斷時,它們產生的彈力立即消失.
例3 如圖6所示,傾角為θ的光滑斜面abc放在水平面上,
勁度係數分別為k1、k2的兩個輕彈簧沿斜面懸掛著,兩彈
簧之間有一質量為m1的重物,最下端掛一質量為m2的重
物,此時兩重物處於平衡狀態,現把斜面abc繞a點緩圖6
慢地順時針旋轉90°後,重新達到平衡.試求m1、m2分別沿斜面移動的距離.
審題指導
解析沒旋轉時,兩彈簧均處於伸長狀態,兩彈簧伸長量分別為x1、x2
k2x2=m2gsin θ,解得x2=
k2x2+m1gsin θ=k1x1,解得x1=
旋轉後,兩彈簧均處於壓縮狀態,壓縮量分別為x1′、x2′
m2gcos θ=k2x2′,解得x2′=
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