一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題至少有乙個選項正確，把正確選項前的字母填在題後的括號內)
1．用均勻
導線做成的正方形線框邊長為0.2 m，正方形的一半放在垂直紙面向裡的勻強磁場中，如圖所示．當磁場以10 t/s的變化率增強時，線框中a、b兩點間的電勢差是( )
a．uab＝0.1 v b．uab＝－0.1 v
c．uab＝0.2 v d．uab＝－0.2 v
解析：題圖中正方形線框的左半部分磁通量變化而產生感應電動勢，從而**框中有感應電流，把左半部分線框看成電源，其電動勢為e，內電阻為，畫出等效電路如圖所示．
則a、b兩點間的電勢差即為電源的路端電壓，設l是邊長，且依題意知＝10 t/s.由e＝得
e＝＝＝10×v＝0.2 v
所以u＝ir＝·r＝×v＝0.1 v
由於a點電勢低於b點電勢，
故uab＝－0.1 v，
即b選項正確．
答案：b
2．如圖所示，兩塊水平放置的金屬板間距離為d，用導線與乙個n匝線圈連線，線圈置於方向豎直向上的磁場b中．兩板間有乙個質量為m，電荷量為＋q的油滴恰好處於平衡狀態，則線圈中的磁場b的變化情況和磁通量變化率分別是( )
a．正在增強；δφ/δt＝
b．正在減弱；δφ/δt＝
c．正在減弱；δφ/δt＝
d．正在增強；δφ/δt＝
解析：油滴平衡有mg＝q，則uc＝，電容器上極板必帶負電，那麼螺線管下端相當於電源正極，由楞次定律知，磁場b正在減弱，又e＝n，uc＝e，可得＝.
答案：b
3．水平放置的光滑導軌mm′和nn′間接有電阻r，導軌左右區域分別處於不同方向的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，磁感應強度分別為b1和b2，虛線為兩區域的分界線，一根金屬棒ab放在導軌上且與其垂直，金屬棒與導軌電阻均不計，金屬棒在水平向右的恒力f作用下，經過左、右兩區域，已知金屬棒在左面區域中恰好做速度為v的勻速直線運動，則金屬棒進入右邊區域中，下列說法錯誤的是( )
a．若b2＝b1，金屬棒所受磁場力方向不變，金屬棒仍做勻速運動
b．若b2＝b1，金屬棒所受磁場力方向改變，金屬棒先做加速運動，再做勻速運動
c．若b2d．若b2>b1，恒力f對金屬棒做功的功率將先變小後不變
解析：因為電磁感應現象中磁場力總阻礙金屬棒發生相對運動，所以磁場力的方向不會改變，磁場力若小於外力，則金屬棒將做加速度逐漸減小的加速運動，最後將做勻速運動．
答案：b
4.(2023年高考廣東理綜卷)如圖所示，平行導軌間有一矩形的勻強磁場區域，細金屬棒pq沿導軌從mn處勻速運動到m′n′的過程中，棒上感應電動勢e隨時間t變化的圖示，可能正確的是( )
解析：金屬棒在到達勻強磁場之前，閉合迴路的磁通量為零，不產生感應電動勢，金屬棒在磁場中運動時，勻速切割磁感線，並且切割的有效長度也不變，由公式e＝blv知此段時間內感應電動勢為定值，金屬棒離開磁場後，閉合迴路的磁通量變為零，無感應電動勢產生，選項a正確．
答案：a
5．如下圖所示的甲、乙、丙中，除導體棒ab可動外，其餘部分均固定不動，甲圖中的電容器c原來不帶電，設導體棒、導軌和直流電源的電阻均可忽略，導體棒和導軌間的摩擦也不計，圖中裝置均在水平面內，且都處於方向垂直於水平面(即紙面)向下的勻強磁場中，導軌足夠長．現給導體棒ab乙個向右的初速度v0，在甲、乙、丙三種情形下導體棒ab的最終運動狀態是( )
a．三種情形下導體棒ab最終都做勻速運動
b．圖甲、丙中，ab棒最終將做勻速運動；圖乙中，ab棒最終靜止
c．圖甲、丙中，ab棒最終將以相同速度做勻速運動；圖乙中，ab棒最終靜止
d．三種情形下導體棒ab最終都靜止
解析：甲圖中ab棒運動後給電容器充電，當充電完成後，棒以乙個小於v0的速度向右勻速運動．乙圖中構成了迴路，最終棒的動能完全轉化為電熱，棒停止運動．丙圖中棒先向右減速為零，然後反向加速至勻速．故正確選項為b.
答案：b
6．(思維
拓展)如圖所示，兩根水平放置的相互平行的金屬導軌ab、cd，表面光滑，處在豎直向上的勻強磁場中，金屬棒pq垂直於導軌放在上面，以速度v向右勻速運動，欲使棒pq停下來，下面的措施可行的是(導軌足夠長，棒pq有電阻)( )
a．在pq右側垂直於導軌再放上一根同樣的金屬棒
b．在pq右側垂直於導軌再放上一根質量和電阻均比棒pq大的金屬棒
c．將導軌的a、c兩端用導線連線起來
d．將導軌的a、c兩端和b、d兩端分別用導線連線起來
解析：在pq棒右側放金屬棒時，迴路中會有感應電流，使金屬棒加速，pq棒減速，當獲得共同速度時，迴路中感應電流為零，兩棒都將勻速運動，a、b項錯誤．當一端或兩端用導線連線時，pq的動能將轉化為內能而最終靜止，c、d兩選項正確．
答案：cd
7.如圖所示，一閉合直角三角形線框以速度v勻速穿過勻強磁場區域．從bc邊進入磁場區開始計時，到a點離開磁場區為止的過程中，線框內感應電流的情況(以逆時針方向為電流的正方向)是圖中的( )
解析：bc邊剛進入磁場時，產生的感應電動勢最大，由右手定則可判定電流方向為逆時針方向，是正值，隨線框進入磁場，有效長度l逐漸減小，由e＝blv得電動勢均勻減小，即電流均勻減小；當線框剛出磁場時，切割磁感線的有效長度l最大，故電流最大，且為順時針方向，是負值；此後電流均勻減小，故只有a圖象符合要求．
答案：a
8．如圖所示，阻值為r的金屬棒從圖示位置ab分別以v1、v2的速度沿光滑導軌(電阻不計)勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過程中( )
a．迴路電流i1∶i2＝1∶2
b．產生的熱量q1∶q2＝1∶4
c．通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶2
d．外力的功率p1∶p2＝1∶2
解析：感應電動勢為blv，感應電流i＝＝，大小與速度成正比，a正確；產生的熱量q＝i2rt＝·＝v，b、l、l′、r是一樣的，兩次產生的熱量比就是運動速度比，為1∶2，b錯；通過任一截面的電荷量q＝i·t＝·＝與速度無關，所以應為1∶1，c錯誤；金屬棒運動中受磁場力的作用，為使棒勻速運動，外力大小要與磁場力相同．則外力的功率p＝fv＝bil·v＝，其中b、l、r相同，外力的功率與速度的平方成正比，應為1∶4，d錯．
答案：a
9．(2023年高考安徽理綜卷)如圖所示，水平地面上方矩形區域內存在垂直紙面向裡的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈ⅰ和ⅱ，分別用相同材料、不同粗細的導線繞制(ⅰ為細導線)、兩線圈在距磁場上介面h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最後落到地面．運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行於磁場上邊界．設線圈ⅰ、ⅱ落地時的速度大小分別為v1、v2，在磁場中運動時產生的熱量分別為q1、q2.不計空氣阻力，則( )
a．v1c．v1q2d．v1＝v2，q1解析：兩線圈在未進入磁場時，都做自由落體運動，從距磁場上介面h高處下落，由動能定理知兩線圈在進入磁場時的速度相同，設為v，線圈ⅰ所受安培阻力f1′＝bi1l＝，而r1＝ρ電，s1＝，故f1′＝＝.所以此時刻a1＝＝g－，同理可得a2＝g－與線圈的質量無關，即兩線圈進入磁場時的加速度相同，當兩線圈進入磁場後雖加速度發生變化，但兩者加速度是同步變化的，速度也同步變化，因此落地時速度相等即v1＝v2；又由於線圈ⅱ質量大，機械能損失多，所以產生的熱量也多，即q2>q1，故d項正確．
答案：d
10．(**創新)如圖甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處於方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好．在兩根導軌的端點d、e之間連線一電阻r，其他部分電阻忽略不計．現用一水平向右的外力f作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動中杆ab始終垂直於框架．圖乙為一段時間內金屬桿中的電流i隨時間t的變化關係圖象，則下列選項中可以表示外力f隨時間t變化關係的圖象是( )
解析：金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，金屬桿切割磁感線產生感應電動勢e＝blv，在迴路內產生感應電流i＝e/r＝blv/r.由題圖乙金屬桿中的電流i隨時間t均勻增大可知金屬桿做初速度為零的勻加速運動，i＝blat/r.
由安培力公式可知金屬桿所受安培力f安＝bil，根據牛頓第二定律f－f安＝ma可得外力f＝ma＋f安＝ma＋bil＝ma＋b2l2at/r，所以正確選項是b.
答案：b
二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數值計算的要註明單位)
11．(15分)
(2023年南充模擬)如圖所示，足夠長的兩光滑平行導電軌道mn、pq水平放置在勻強磁場中，間距為l，磁感應強度為b的磁場與導電軌道所在水平面垂直，質量為m的金屬棒ab垂直於導電軌道且可沿導電軌道自由移動，導電軌道左端m、p間接一定值電阻，阻值為r，金屬棒ab和導電軌道的電阻均不計，現將金屬棒ab沿導電軌道由靜止向右拉使之水平運動，並與導電軌道接觸良好，保持拉力f的功率恆定，金屬棒ab最終以速度3v做勻速直線運動，求：
(1)金屬棒做勻速直線運動時，拉力f的大小；
(2)拉力f的功率．
解析：(1)ab以速度3v做勻速直線運動時，有
f＝f安
f安＝bil
i＝e＝3blv
由上面四式得：金屬棒做勻速直線運動時，拉力的大小為：
f＝.(2)拉力的功率p＝3fv
解得：p＝.
答案：(1) (2)
12．(15分)(綜合提公升)如圖甲所示，空間存在豎直向上磁感應強度b＝1 t的勻強磁場，ab、cd是相互平行間距l＝1 m的長直導軌，它們處在同一水平面內，左邊通過金屬桿ac相連，質量m＝1 kg的導體棒mn水平放置在導軌上，已知mn與ac的總電阻r＝0.2 ω，其他電阻不計．導體棒mn通過不可伸長細線經光滑定滑輪與質量也為m的重物相連．現將重物由圖甲所示的靜止狀態釋放後與導體棒mn一起運動，並始終保持導體棒與導軌接觸良好．已知導體棒與導軌間的動摩擦因數為μ＝0.5，其他摩擦不計，導軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10 m/s2.
(1)請定性說明：導體棒mn在達到勻速運動前，速度和加速度是如何變化的；到達勻速運動時mn受到的哪些力合力為零；並在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過程中所受的安培力大小隨時間變化的圖象(不需說明理由及計算達到勻速的時間)．
(2)若已知重物下降高度h＝2 m時，導體棒恰好開始做勻速運動，在此過程中ac邊產生的焦耳熱q＝3 j，求導體棒mn的電阻值r.
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