教材理解與課堂教學設計（1）
老師們，今天我和大家一起**教材理解。我覺得，教材理解是課堂教學設計的重要前提，教材理解的好壞直接影響到課堂教學設計，課堂教學設計的好壞又直接影響到課堂教學的效率和質量，課堂教學的效率和質量又直接影響到學生的學習效率和質量。所以我認為，要提高學生學習效率和質量，就得走好教材鑽研這一關。
我是教數學的，今天只想挑兩個方面數學教材的例子與大家共探，其它學科的老師歡迎參與**。十分歡迎在我「胡言亂語」後與我個別交流，深入**。
一、鑽研教材口算習題編排的內在聯絡。
教學中，我們不難發現，學生口算能力的強弱不但與計算能力的強弱成正比例，還能有效促進學生的心智活動能力。教材在編排上很有特色，如果我們只從本冊教材出發，很有可能忽略了教材編排上的連貫性，考慮不到教材編排上的意圖，給後續的教學帶來困難。比如以下口算的編排：
口算：40+56 60+72 20+36 80+54（一、二年級）
口算：240+56 360+72 120+36 480+54（二、三年級）
口算：37×8 48×9 26 ×6 89×6（三年級）
三種形式的編排，顯然有內在聯絡，口算要求逐步提高，前一步編排是後一步的基礎。順便說一下口算最好引導學生高位算起，如89×6口算時，腦子裡直接想480+54，這樣不但快，正確率也高。那麼，編排這樣的口算最終目的是什麼呢？
除了口算能力培養外，還有蘊含著的作用。請看：
計算：296÷37 432÷48 156÷26 534÷89（三年級）
計算：4568÷342 87870÷435 67584÷652 42833÷211（四年級）
這種蘊含的作用能使學生快速試商，提高計算速度和正確率。
二、鑽研教材應用題編排的內在聯絡。
教材在應用題編排上，縱向的循序漸進特點我們都很熟悉：一、二年級一步，三年級兩步，四年級兩、三步，五、六年級小數、分數不超四步。一、二、三、四年級是整數，五年級是小數、分數，六年級是整數、小數與分數。
但是，有些應用題在編排上是有蘊含著的內在聯絡與發展，如果不注意這些蘊含著的聯絡與發展，很可能使學生的學習落入俗套，陷於死板。比如：
1、農具廠要趕製10500件農具，計畫25天完成，實際每天生產的件數是原計畫的1.25倍。完成這批任務實際用了多少天？
2、玩具廠要生產一批小玩具，原計畫每天生產300個，15天可以完成，實際每天的產量是原計畫的1.5倍。完成這批任務實際用了多少天？
3、五年級學生參加少年軍校訓練，原計畫3.5小時行軍14千公尺，實際只用了2.8小時。每小時實際行軍的路程是原計畫的多少倍？
一般解法：
1、10500÷（10500÷25×1.25）；
2、300×15÷（300×1.5）；
3、14÷2.8÷（14÷3.5）。
特殊解法：
1、25÷1.25；
2、15÷1.5；
3、3.5÷2.8。
特殊解法的思路：
題1、把總工作量看作25份，計畫每天完成1份，實際每天完成1.25份，根據「工作總量÷工作效率=工作時間」得算式「25÷1.25」。
題2、思路同題1。
題3、根據「原計畫3.5小時行軍14千公尺」，可以把原計畫每小時行的路程看作1份，把行軍路程14千公尺看作3.5份，實際用2.
8小時行完全程，可求出實際每小時行幾份，列式為「3.5÷2.8」，因為原計畫每小時行的路程是1份，實際每小時行幾份即可理解為每小時實際行軍的路程是原計畫的幾倍。
特殊解法的理解，學生比較困難。其實，這裡蘊含這工程問題與反比例的思想。所以，到了六年級，我們就可以引導學生應用工程問題的知識解答。
題1、1÷（×1.25）；
題2、1÷（×1.5）；
題3、÷。
當然也可結合反比例思想解題。
再如：15千克黃豆可生產豆腐120千克，照這樣計算，生產648千克豆腐需黃豆多少千克？
這是四年級七冊的簡單歸一應用題。一般解法是：648÷（120÷15）。但是，教材在
八、九、十、十
一、十二冊中連續地重複出現這類應用題。教過高段的老師都有這樣的體會，四年級教學時，學生似乎掌握的很好，可是到了高段仍發現有好多學生解答錯誤。我們分析一下高段的這類題目，無非資料變成了小數或分數，按理說，學生應該沒有問題。
其實，我們可能沒有發現，整數除法中，我們過於強調大數除以小數，到了學完小數、分數除法後，小數也可以除以大數，這就給部分學生解答含有小數或分數的歸一應用題帶來了困惑。還有，我們可能也過於強調算術思路，忽略了方程思路而造成部分學生的解答錯誤。因此，我們在教學型如以上例題的時候，可以引導學生研討一下幾種思路的列式，暫時無法計算的教師提示到高年級會學到。
1、倍比法：15×（648÷120）。
2、歸一法：15÷120×648。
3、方程法：648÷x=120÷15、x÷648=15÷120、x÷15=648÷120或15÷x=120÷648。
到十二冊，全部可以用正比例解答。顯然，方程或比例解法保險係數更高。當然，高段老師在教學這類複習性質的習題時，要引導學生發展解題思路，做到一題多思，一題多解。
下面給大家乙個材料喜歡鑽研的老師可以去玩味一下。
研究下列各圖形，你發現了什麼？
欲知圖中蘊含著什麼知識，咱們下回再說。今天就聊到這兒，希望大家多與我交流、**。謝謝！
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