八年級數學上冊第一章複習要點
重點、難點:
重點：有平方根、立方根的概念及意義和點的座標。
難點：平方根、立方根等概念的理解、簡單實數運算及無理數大小的比較。
一、知識框架圖：
二、重要知識點
一）、知識點提示：
1、平方根、算術平方根、立方根、無理數、實數等概念的理解，舉例說明。
2、實數怎樣分類？
3、如何在產面直角座標系中，說出點的座標及根據座標找點。
4、在實數範圍內找乙個數的絕對值、倒數、相反數、及各種運算的運算順序。
二）知識點
平方根：
1、概念：如果有乙個數r，使得，那麼我們把r叫作a的乙個平方根。
①、乙個正數的平方根有兩個，它們互為相反數； ②、負數沒有平方根；
③、0的平方根有且只有乙個（它就是0）
④、a的正平方根叫作a的算術平方根，記作
2、求乙個非負數的平方根，叫作開平方。乙個正數先開平方再2次方等於它本身；
乙個正數先2次方再開平方也等於它本身。
立方根1、概念：如果有乙個數b，使得，那麼我們把b叫作a的乙個立方根。
①、乙個正數有乙個立方根，它是正數； ②、負數有乙個負的立方根；
③、0的平方根有且只有乙個（它就是0）
④、a的立方根記作。
2、求立方根號a，叫作開立方。乙個數先開立方再3次方等於它本身；
乙個數先3次方再開立方也等於它本身。
實數：1、 有理數和無理數統稱為實數。
2、 實數的分類
3、 數軸上的點與實數一一對應。
4、 實數大小的比較。
無理數：無限不迴圈小數。
有效數字：從左邊第乙個不為0的數字起，到時精確到的數字止共有幾個數
字則這個數的有效數字就是幾位。
平而直角座標系：
1、 能寫出點的座標和根據點的座標描點。
2、 關於y軸的軸反射公式：（x的座標不變，y座標變為它的相反數）
3、 關於x軸的軸反射公式：（x的座標變為它的相反數，y座標不變）
4、 平移公式：左右平移則x的座標值減小或增加，上下平移則y的座標增加或減小。
5、 會用方位角和距離描述點的位置。
6、 平面直角座標系上的點與有序實數對一一對應。
第一章複習題
一、填空題：（本題共10小題，每小題2分，共20分）
１、４的平方根是________，算術平方根是的算術平方根是
２、點a到x軸的距離為2，到y軸的距離是1，則a點座標是
３、座標平面上的點與一一對應，數軸上的點與一一對應。
４、８的立方根是的立方根是
６、近似數0.03050有______個有效數字。
７、乙個正數有______個平方根，它們
９、列舉三個無理數
10、點（1，－2）關於x軸的軸反射點的座標是____，關於y軸的軸反射點的座標___。
二、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）
11、乙個數的平方等於它本身，這個數是（ ）。
a、 0 b、0和1 c、－1和1 d、0和－1
12、的算術平方根是（ ）。
abcd、
13下列說法正確的是
a 有理數只是有限小數b 無理數是無限小數
c 無限小數是無理數d是分數
14、下列式子中，無意義的是
abcd、
15、的平方根是（ ）。
a、4b、±4c、2d、±2
16、如果乙個數的立方根等於它本身，這個數是（ ）。
a、0，±1b、0c、1d、－1
17、下列結論中正確的是
a數軸上任一點都表示唯一的有理數 b數軸上任一點都表示唯一的有理數
c 兩個無理數之和一定是無理數 d 數軸上任意兩點之間還有無數個點
18、-27 的立方根與的平方根之和是
a 0 b 6 c 0 或-6 d -12或6
19、給出四個數，2， ，3．14，π其中無理數共有（ ）。
a、1個b、2個c、3個 d、4個
20、下列敘述正確的是
a、正數的平方根不可能是負數 b、無限小數是無理數
c、實數與數軸上的點一一對應 d、帶根號的數是無理數
三、解答題：（本題共5小題，每小題6分，共30分）
2122、
23、計算（保留三位有效數字）
23、27.65+0.02856－3.41424、25x2-49=0
25、25x2-49=026、（x-2）3+0.216=0 27、(x+1)2-0.01=0
28、估算與最接近的兩個整數。
四、綜合應用：（本題共2小題，每小題10分，共20分）
29、如圖△abc：
1）、寫出△abc的三個頂點a、b、c的座標。
2）、畫出△abc在關於y軸的軸反射下的象△def。
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