期中試卷
（答題時間：90分鐘）
一、選擇題
1. 下列說法中：①無限小數是無理數；②無理數是無限小數；③無理數的平方一定是無理數；④實數與數軸上的點是一一對應的。正確的個數是（ ）
a. 1b. 2c. 3d. 4
2. 下列命題：①的平方根是；②的立方根是；③的算術平方根是3；④平方根與立方根相等的數只有0。其中正確命題的個數有（ ）
a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個
3. 若，則等於（ ）
abcd. 以上均不對
4. 使等式成立的的值（ ）
a. 是正數 b. 是負數c. 是0d. 不能確定
5. 如圖，要用「sas」證，若已知，，則還需要條件（ ）
a. bcd.
6. 如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對應相等，那麼這兩個三角形的第三邊所對的角的關係是（ ）
a. 相等b. 不相等c. 互餘d. 相等或互補
7. 如圖，在中，，垂直平分，垂足為，且交於，若的周長為，則的長為（ ）
a. 5 cmb. 10 cmc. 15 cmd. 17.5 cm
8. 與相交的兩條直線距離相等的點在（ ）
a. 一條直線上b. 一條射線上
c. 兩條互相垂直的直線上d. 以上說法都不對
9. 已知四邊形中，平分，作於，且，那麼與的關係是（ ）
a. 相等b. 互補c. 和為d. 和為
10. 小明從鏡子中看到對面電子鐘的示數如圖所示，這時的時刻應是（ ）
a. 21:10b. 10: 21c. 10:51d. 12:01
11. 如圖，在等腰中，，點是底邊上乙個動點，分別是的中點，若的最小值為2，則的腰長是（ ）
ab. c. 4d.
12. 如圖所示，和均為等邊三角形，在同一直線上，且，則的度數是（ ）
abcd.
二、填空題
13. 已知的小數部分為，的小數部分為，則
14. 等腰三角形的底角是，腰長為10，則某腰上的高與另一腰的夾角為
15. 已知點與點關於軸對稱，則
16. 如圖所示，在中，ac=ab，，若，則
三、解答題
17. 計算
18. 解方程
19. 如圖，已知：和都是等腰三角形，頂角，求證：。
20. 已知：如圖，，的垂直平分線交於，且，求的度數。
21. 某地開闢了一塊長方形的荒地，新建乙個以環保為主題的公園。已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積是400 000平方公尺。
（1）公園的寬是多少公尺？它有1000公尺寬嗎？
（2）如果要求誤差小於10公尺，它的寬大約是多少公尺？
（3）該公園中心有一圓形花壇，面積是800平方公尺，它的半徑大約是多少公尺（誤差小於1公尺）？
22. 如圖，是的平分線，於，於，且。
求證：。
23. 如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1。
（1）觀察圖①、②中所畫的「l」型圖形，然後各補畫乙個小正方形，使圖①、②中所成的圖形均是軸對稱圖形；
（2）補畫後，圖①、②中的圖形是不是正方體的表面展開圖？
24. （1）如圖，在中，是直角，，分別是的平分線，相交於點。請你判斷並寫出與之間的數量關係；
（2）如圖，在中，如果不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
25. （1）如圖，在中，，，點在上，且，點在的延長線上，且。試求的度數；
（2）如果把第（1）題中「」的條件去掉，其餘條件不變，那麼的度數會改變嗎?
（3）如果把第（1）題中「」的條件改為「」。其餘條件不變，那麼與有怎樣的大小關係?
26. 如圖，在平面直角座標系中，為等腰直角三角形，。
（1）求點的座標；
（2）若為軸正半軸上一動點，以為直角邊作等腰直角，，連線，求的度數；
（3）過點作軸的垂線交軸於，為軸負半軸上一點，在的延長線上，以為直角邊作等腰，過作軸的垂線交於點，連，等式是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
一、預習新知
在乙個變化過程中，如果有兩個變數和，並且對於的每乙個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，那麼我們稱是的函式，而叫做自變數。
二、預習點撥
探索一：請你收集和研究計程車車費和里程之間的關係。
探索二：有兩種手機話費方案：一種方案是沒有月租費，話費為每分鐘0.
6元；另一種方案是月租費為50元，話費為每分鐘0.4。請你通過研究，得出什麼樣的使用者採用第一種方案比較划算，而什麼樣的使用者採用第二種方案比較划算的結論。
一、選擇題：
1. b2. a3. b4. c5. c6. d
7. c8. c
9. b
解析：過點作的延長線於
又平分，
在與中又
在與中又
10. c
11. a
解析：作點關於的對稱點，連線與交於點，此時點為中點，最小。
由對稱性知，
易證為等邊三角形，所以。
12. b
解析：如圖所示，易證，則
又，二、填空題：
13. 11415.，
16.解析：如圖所示，由已知，得，
由三角形外角定理，得，
又又，，故三、解答題：
17. 解：原式
18. 解：原方程可化為，
由立方根的意義，得，，
19. 證明： ，即
和都是等腰三角形
在與中（sas）
20. 解：設
的垂直平分交於
， 由三角形外角定理，得
由三角形內角和定理，得
，解得。
21. 解：（1）設公園的寬為公尺，則，
所以，由於，故
因為，200000<
所以，，即公園的寬沒有1000公尺寬。
（2）因為，，
所以，所以，因為，誤差可以小於10公尺
所以，花園的寬可以是440公尺或450公尺。
（3）設花壇的半徑為公尺，則，所以
因為，所以，，
因為，誤差可以小於1公尺
所以，花壇的半徑大約是15公尺或16公尺。
22. 證明： 是的角平分線，於，於
在與中（hl）
23. 解：（1）如答圖①②所示；
（2）補畫後，圖①中的圖形不是正方體的表面展開圖；圖②中的圖形是正方體的表面展開圖。
24. 解：（1）判斷：
證明：過點作於，於，於
分別是的角平分線，且，，
在與中（aas）
（2）判斷：
證明：過點作於，於，於
分別是的角平分線，且，，
在與中（aas）
25. 解：（1）∵， ∴∵
∴∵∴在中，
∴（2）不改變設∵
∴∴在中， ∴∵
∴在中，
∴（3）
理由：設，，則， ∴∴
∴26. 解：（1）作於， ，
為等腰直角三角形，且，
， （2）方法一
作於，於
為等腰直角三角形
，，即又
（aas）
， ，即
， ，方法一方法二
方法二：過作軸交的延長線於，則為等腰直角三角形，，
又為等腰直角三角形， ，
， ， 。
（3）成立，理由如下：
方法一：在上擷取，連
， 又，
， 又為等腰直角三角形，即又
又， ，即。
方法二：在軸的負半軸上擷取，連線
則，，即，而，而
， ，，即。
學年度第一學期期末八年級數學人教新課標版
2010年6月3日 新聞報道，為鼓勵居民節約用水，北京市將出台新的居民用水收費標準 若每月每戶居民用水不超過4m3，則按每立方公尺2元計算 若每月每戶居民用水超過4m3，則超過部分按每立方公尺4.5元計算 不超過部分仍按每立方公尺2元計算 現假設該市某戶居民用水x m3，水費為y元，則y與x的函式關...
八年級數學
多家學校2015 2016學年度第一學期第一次檢測數學試卷 1 選擇題 每小題3分，共30分 1 4的平方根是 a.b.2 c.d.2 27的立方根是 a.b.3 c.d.3 的算術平方根是 a.b.3 c.d.4 的算術平方根是 a.b.3 c.d.5 實數 3.14 1.303 100，其中無理...
八年級數學
1.1 認識三角形 1 教學目標 o1 通過實踐活動，理解三角形三個內角的和等於180 2 理解三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和 3 合適用三角形的內角和外角的性質簡單的幾何問題 4 了解三角形的分類 教學重點 難點 o1 本節教學的重點是三角形三個內角和等於180的性質是本節重點。2 ...