1.（2010全國卷ⅰ理）設集合a=｛4，5，7，9｝，b=｛3，4，7，8，9｝，全集u=ab，則
集合中的元素共有
a. 3個 b. 4個 c. 5個 d. 6個
解：，故選a。也可用摩根律：
答案 a
2.（2010浙江理）設，，，則( )
a． b． c． d．
答案 b
解析對於，因此
3.（2010浙江理）設，，，則( )
a． b． c． d．
答案 b
解析對於，因此．
4.（2010浙江文）設，，，則（ ） a． b． c． d．
答案 b
【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補集、交集的知識，在集合的運算考查對於集合理解和掌握的程度，當然也很好地考查了不等式的基本性質．
解析對於，因此．
5.（2010北京文）設集合，則
ab．cd．答案 a
解析本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法. 屬於基礎知識、基本運
算的考查∵，
∴，故選a.
6.(2023年廣東卷文)已知全集，則正確表示集合和關係的韋恩（venn）圖是
答案 b
解析由，得，則,選b.
7.(2009山東卷理)集合,,若,則的值
為a.0b.1c.2d.4
答案 d
解析 ∵,,∴∴,故選d.
【命題立意】:本題考查了集合的並集運算,並用觀察法得到相對應的元素,從而求得答案,本題屬於容易題.
8. (2009山東卷文)集合,,若,則的值
為a.0b.1c.2d.4
答案 d
解析 ∵,,∴∴,故選d.
【命題立意】:本題考查了集合的並集運算,並用觀察法得到相對應的元素,從而求得答案,本題屬於容易題.
9.（2009全國卷ⅱ文）已知全集u=，m =，n =，則cu( mn
a. b. c. d.
答案 c
解析本題考查集合運算能力。
10.（2009廣東卷理）已知全集，集合和
的關係的韋恩（venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有
a. 3個b. 2個
c. 1個d. 無窮多個
答案 b
解析由得，則，有2個，選b.
11.（2009安徽卷理）若集合則a∩b是
a. d.
答案 d
解析集合，∴ 選d
12.（2009安徽卷文）若集合，則是
a．c.
答案 b
解析解不等式得∵
∴,選b。
13.（2009江西卷理）已知全集中有m個元素，中有n個元素．若
非空，則的元素個數為
ab． c． d．
答案 d
解析因為，所以共有個元素,故選d
14.(2009湖北卷理)已知
是兩個向量集合，
則a．｛〔1，1〕｝ b. ｛〔-1，1〕｝ c. ｛〔1，0〕｝ d. ｛〔0，1〕｝
答案 a
解析因為代入選項可得故選a.
15.（2009四川卷文）設集合則
a.｛｜－7＜＜－5b.｛｜ 3＜＜5 ｝
c.｛｜ －5 ＜＜3d.｛｜ －7＜＜5 ｝
答案 c
解析∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝
16.（2009全國卷ⅱ理）設集合，則=
a. b. c. d.
答案 b
解：..故選b.
17.（2009福建卷理）已知全集u=r，集合，則等於
a.答案 a
解析 ∵計算可得或∴.故選a
18.（2009遼寧卷文）已知集合m＝﹛x|－3＜x5﹜,n＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，則mn
a.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ b.﹛x|－5＜x＜5﹜
c.﹛x|－3＜x＜5d.﹛x|x＜－3或x＞5﹜
答案 a
解析直接利用並集性質求解,或者畫出數軸求解.
19.（2009寧夏海南卷理）已知集合,則( )
ab.cd.
答案 a
解析易有，選a
20.（2009陝西卷文）設不等式的解集為m，函式的定義域為n則為
a.[0，1） b.（0，1） c.[0，1] d.（-1，0]
答案 a.
解析 ,則,故選a.
21.（2009四川卷文）設集合則
a.｛｜－7＜＜－5b.｛｜ 3＜＜5 ｝
c.｛｜ －5 ＜＜3d.｛｜ －7＜＜5 ｝
答案 c
解析∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝
22.（2009全國卷ⅰ文）設集合a=｛4，5，6，7，9｝，b=｛3，4，7，8，9｝，全集=ab，則集合［u （ab）中的元素共有
a.3個 b.4個 c. 5個 d. 6個
解析本小題考查集合的運算，基礎題。（同理1）
解：，故選a。也可用摩根律：
23.（2009寧夏海南卷文）已知集合,則
ab.cd.
答案 d
解析集合a與集合b都有元素3和9，故，選.d。
24.（2009四川卷理）設集合則
【考點定位】本小題考查解含有絕對值的不等式、一元二次不等式，考查集合的運算，基礎題。
解析：由題，故選擇c。
解析2：由故，故選c．
25.（2009福建卷文）若集合，則等
於abcd r
答案 b
解析本題考查的是集合的基本運算.屬於容易題.
解法1 利用數軸可得容易得答案b.
解法2（驗證法）去x=1驗證.由交集的定義，可知元素1在a中，也在集合b中，故選.
二、填空題
26.（2023年上海卷理）已知集合，，且，則實數a的取值範圍是
答案 a≤1
解析因為a∪b=r，畫數軸可知，實數a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a≤1。
27.（2009重慶卷文）若是小於9的正整數，是奇數，
是3的倍數，則 ．
答案解法1，則所以，所以
解析2，而
28..（2009重慶卷理）若，，則 ．
答案 （0，3）
解析因為所以
29..（2009上海卷文） 已知集體a=,b=,且a∪b=r，
則實數a的取值範圍是
答案 a≤1
解析因為a∪b=r，畫數軸可知，實數a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a≤1。
30.（2009北京文）設a是整數集的乙個非空子集，對於，如果且，那麼是a的乙個「孤立元」，給定，由s的3個元素構成的所有集合中，不含「孤立元」的集合共有個.
答案 6
.w解析本題主要考查閱讀與理解、資訊遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和
解決問題的能力. 屬於創新題型.
什麼是「孤立元」？依題意可知，必須是沒有與相鄰的元素，因而無「孤立元」是指在集合中有與相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：
因此，符合題意的集合是：共6個.
故應填6.
31..（2009天津卷文）設全集，若
，則集合b
答案解析【考點定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。
32.（2009陝西卷文）某班有36名同學參加數學、物理、化學課外**小組，每名同學至多
參加兩個小組，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26，15，13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有人。
答案：8.
解析:由條件知,每名同學至多參加兩個小組,故不可能出現一名同學同時參加數學、物理、化學課外**小組, 設參加數學、物理、化學小組的人數構成的集合分別為,則.
,由公式
易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同時參加數學和化學小組的有8人.
33.（2009湖北卷文）設集合a=(x∣log2x<1), b=(x∣<1), 則a
答案解析易得a= b= ∴a∩b=.
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